Płyta dwukierunkowo zbrojona – sprawdzenie ugięcia dla osi Y
Spis treści
Sprawdzenie warunku ugięcia ze stanu granicznej użytkowalności w płycie dwukierunkowo zbrojonej, tym razem dla osi w kierunku Y.
Ugięcie płyty w osi Y
Jesteśmy na finiszu wymiarowania płyty stropowej. W poprzednim poradniku sprawdziliśmy ten sam warunek, ale dla osi płyty w kierunku X. Niestety na nasze nieszczęście warunek nie został spełniony, a to oznacza ponowne wykonanie sprawdzenia metodą dokładną (obliczenie strzałki ugięcia). Zobaczmy, czy przynajmniej w tym przypadku warunek zostanie spełniony i oszczędzi nam to trochę pracy. Wykonujemy drugi raz to samo sprawdzenie, a więc nie ma potrzeby zbytniego rozpisywania się. W przypadku gdy jakiś wzór jest niezrozumiały to odsyłam do poprzedniego poradnika.
Przed rozpoczęciem wykonywania obliczeń, przypomnimy sobie jeszcze gdzie usadowiona jest wymiarowana właśnie płyta w świetle całego stropu oraz jaki jest jej przekrój.
Wymiarowana właśnie płyta znajduje się pomiędzy osiami 1-3 oraz A-D, co możemy zobaczyć na powyższych obrazku. Natomiast przekrój płyty, przypominam, że są to wymiary oraz zbrojenie już obliczone (zwymiarowane) w poprzednich poradnikach, widnieje poniżej.
Poprzednio interesował nas przekrój dla widoku osi X, natomiast teraz skupiamy się na lewym obrazku osi Y. Nie przedłużając, obliczmy jaka jest dopuszczalna wartość ugięcia.
Ugięcie – metoda uproszczona
Nierówność sprawdzająca dopuszczalne ugięcie przedstawia się następująco. Nas interesuje tylko lewa strona warunku, gdyż po prostu jedno wynika z drugiego, to znaczy że jeśli będzie spełniona lewa strona nierówności, to automatycznie ugięcie nie przekracza dopuszczalnej wartości.
Podstawowa wartość ugięcia
Pierwszym krokiem jest obliczenie wartości podstawowej ugięcia (dopuszczalnego). Wartość tą znajdujemy na podstawie schematu statycznego płyty w kierunku osi Y (płyta swobodnie podparta) oraz stopnia zbrojenia również dla osi Y. W tym przypadku stopień zbrojenia wynosi ρy=80%. Na podstawie tych dwóch informacji oraz zakładając beton słabo ściskany otrzymujemy.
{(\frac{l}{d})_{\max }} = 18,00Korekta wartości podstawowej
1. Korekta uwzględniająca rzeczywiste naprężenia w zbrojeniu
Naprężenia w zbrojeniu As1,y wynoszą 183,16 MPa i zostały obliczone w jednym z pierwszych poradników dla stanu SGU płyty dwukierunkowo zbrojonej. Na ich podstawie otrzymujemy następujący wskaźnik korygujący.
{\delta _1} = \frac{{310}}{{{\sigma _{y,s}}}} = \frac{{310}}{{183,16}} = 1,69Pozostałe współczynnik nie zmienią nam już wartości ugięcia dopuszczalnego, ponieważ tak jak w poprzednim materiale dla kierunku w osi X wszystkie będą wynosiły 1,00, zobaczmy.
2. Korekta ze względu na kształt przekroju
{\delta _2} =1,00 3. Korekta ze względu na rozpiętość płyty
Długość jaka nas interesuje to długość efektywna płyty dla osi Y i wynosi ona Leff,y = 6,35m. Nie jest ona większa niż 8,50m, a więc nas współczynnik korekcyjny będzie wynosił 1,00. Leff,y=6,35m<8,50m.
{\delta _4} = 1,00Dopuszczalna wartość ugięcia
Znamy już podstawową wartość ugięcia dla płyty oraz wszystkie współczynniki korekcyjne, a więc nie pozostało nam nic innego jak obliczyć końcową wartość ugięcia (dopuszczalną).
Sprawdzenie ugięcia
Jesteśmy właśnie w ostatnim kroku sprawdzenia. Dopuszczalną wartość ugięcia już znamy i wynosi ona 30,47. Brakuje nam jeszcze ugięcia „rzeczywistego” płyty stropowej. Obliczymy je jako stosunek długości efektywnej płyty Leff,y=6,35m do wysokości użytkowej przekroju dy=0,084m.
\frac{{{l_y}}}{{{d_y}}} = \frac{{635}}{{8,4}} = 75,59 Już widzimy niestety, że warunek nie zostanie spełniony.
\frac{{{l_y}}}{{{d_y}}} = \frac{{635}}{{8,4}} = 75,59 < {(\frac{l}{d})_{\max }} = 30,47Warunek nie został spełniony. Wymagane jest obliczenie ugięcia płyty stropowej metodą dokładną, czyli obliczenie strzałki ugięcia. Sprawdzenie takie wykonane zostanie podczas wymiarowania ramy żelbetowej (słupy+rygle) w kolejnych poradnikach kursu Żelbet II.
Spostrzegawczy mogli już na samym początku tego poradnika zauważyć, że warunek ugięcia dla osi Y również nie będzie spełniony, ponieważ długość efektywna jest dłużna niż poprzednio w osi X, a wysokość użyteczna przekroju jest mniejsza. Co koniec końców musi dać większą wartość ugięcia płyty.
Tak jak było już napisane metodę dokładną poznamy w kolejnych poradnikach tego kursu. Teraz zapraszam Państwa do kolejnego materiału, w którym przejdziemy do warunków konstrukcyjnych płyty, a dokładniej zajmiemy się redukcją prętów zbrojeniowych w miejscach, gdzie wartość momentu zginającego jest znikoma.
