Płyta dwukierunkowo zbrojona – redukcja prętów kierunek X

Obliczenie odległości na jakiej można zredukować zbrojenie główne A_s1 przenoszące siły rozciągające powstałe od działania sił zginających (momentu zginającego). Redukcja zbrojenia głównego rozpatrywana jest dla osi w kierunku X.

Redukcja zbrojenia

Na zakończenie wymiarowania płyty dwukierunkowo zbrojonej musimy uwzględnić niezbędne warunki konstrukcyjne, takie jak właśnie redukcja zbrojenia w strefach przypodporowych, długość zakotwienia czy wymagane zamocowanie na moment częściowy. 
Redukcja zbrojenia możliwa jest tylko na obszarach, na których działanie momentu zginającego jest zerowe (podpory) lub znikome (w pewnej odległości od podpór). Naszym zadaniem najogólniej pisząc jest właśnie znalezienie tej odległości na jakiej dopuszczalne jest użycie jedynie 50% obliczonego zbrojenia głównego. 
Poniżej załączam schemat zastępczy płyty oraz obliczone siły wewnętrzne użyte przy wymiarowaniu zbrojenia głównego w obu kierunkach.

Pierwszym krokiem jest obliczenie maksymalnej siły zginającej [kNm] jaką przenosi zbrojenie A_s1,x. Następnie zredukujemy tą wartość o 50%, co posłuży nam do obliczenia odległości działania właśnie tej wartości… ale mniej słów więcej czynów.

Nośność zbrojenia głównego

Nie zapominajmy, że zbroimy nasza płytę w dwóch kierunkach, a więc obliczenia te należy wykonać osobno dla każdej warstwy zbrojenia. Przekrój płyty stropowej, dla obydwu kierunków wygląda następująco.

Obliczmy jeszcze ile wynosi oddziaływanie obciążenia na metr bieżący płyty.

M = \frac{{q*{l^2}}}{8} \to {q_x} = \frac{{8*{M_x}}}{{l_x^2}} = \frac{{8*22,74}}{{{{5,73}^2}}} = 5,54kN/m\\

Widzimy, że maksymalny moment zginający (M_max,x) powstaje poprzez oddziaływanie siły rozłożonej o wartości 5,54 kN/m. Teraz obliczmy jaką największą siłę zginającą może przenieść przyjęte przez nas zbrojenie w osi X A_s1,x = 10,05cm².

{M_{Rd}} = {M_{x,\max }}*\frac{{{A_{x,s1}}}}{{{A_{x,s1(dop)}}}} = 22,74kNm*\frac{{10,05c{m^2}}}{{9,23c{m^2}}} = 24,76kNm\\

Teraz nie pozostało nam nic innego, jak znalezienie szukanej odległości redukcji zbrojenia za pomocą równia funkcji kwadratowej, które wygląda następująco.

0,5*(g + q)*l*x - (q + g)*0,5*{x^2} =  - 12,38\\

Słowem wyjaśnienia składowych powyższego wzór.
(g+q) – obciążenie liniowe działające na metr bieżący płyty 5,54kN/m
l_eff,x – długość efektywna płyty
12,38 kNm – zredukowana maksymalna wartość momentu zginającego
x – szukana odległość

Wstawmy dane do wzoru i zobaczmy na jakiej odległości od podpory moment zginający jest mniejszy niż 12,38kNm.

Na podstawie powyższych obliczeń widzimy, że na odcinku x₂ = 0,69m od podpory możemy zredukować zbrojenie główne o 50%. Rozkład zbrojenia będzie wyglądał następująco.

Widzimy na podstawie powyższej siatki zbrojenia głównego, że zostało ono zredukowane (w osi X) o dozwolone 62,50 centymetra, a maksymalna dozwolona odległość to 69,00cm. Zapraszam do kolejnego poradnika, w którym zredukujemy zbrojenie głównego w osi Y.