Płyta dwukierunkowo zbrojona – szerokość rys dla osi Y

Sprawdzenie dopuszczalnej maksymalnej szerokości rys w płycie dwukierunkowo zbrojonej metodą uproszczoną w kierunku osi Y. Zarysowanie płyty żelbetowej zostanie sprawdzone na podstawie danych z dwóch poprzednich poradników.

Szerokość rys metodą uproszczoną

Mam nadzieję, że analizując kurs Żelbet 2 poszczególne poradniki przerabiacie Państwo w miarę po kolei. Jeśli tak jest to wiecie, że w poprzednim poradniku użyta została już uproszczona metoda sprawdzenia szerokości rys, ale w kierunku zbrojenia osi X. W tym materiale ponownie wykonamy identyczne sprawdzenie dla zbrojenia w osi Y. Musimy wykonywać sprawdzenia w obu kierunkach, ponieważ wymiarujemy płytę dwukierunkowo zbrojoną, a to oznacza że obie warstwy zbrojenia są bardzo istotne w przenoszeniu naprężeń rozciągających. 

Przekrój wymiarowanej płyty stropowej wygląda następująco. Poniżej widok uwzględnia warstwy zbrojenia w obu kierunkach, interesujący aktualnie nas kierunek to osi Y, zobaczmy.

Wszystkie elementy i potrzebne wymiary zostały dobrane lub obliczone w poprzednich częściach, jeśli jest jakaś część, która jest nie jasna odsyłam do wykazu poradników z kursu widocznych po lewej stronie.
Jak już było napisane w pierwszym akapicie tego poradnika uproszczona metoda sprawdzenia szerokości rys jest wykonywana drugi raz dla tego elementu konstrukcyjnego, dlatego też postaram się nie rozciągać niepotrzebne tego materiału, chociaż bardzo przyjemnie się dla Państwa pisze. Przejdźmy do konkretów.

Wzór na szerokość rys

Wzór wykorzystywany w metodzie uproszczonej wygląda następująco.

{\emptyset }<{\emptyset _s}

Sprawdzenie to polega na porównaniu średnic prętów zbrojeniowych przyjętych do maksymalnej dopuszczalnej średnicy prętów. Porównanie to ma za zadanie sprawdzić, czy za duża średnica prętów nie spowoduje nadmiernego rozrostu szerokości rys. Dopuszczalna szerokość rys to w_k = 0,40mm i zależy od klasy ekspozycji przyjętego betonu (XC1) oraz naprężeń powstałych od obciążeń charakterystycznych w stali zbrojeniowej.

Dopuszczalna średnica prętów

Na tej podstawie odczytujemy z tablic w normach maksymalną średnice prętów ∅*, a następnie skorygujemy ją uwzględniając naprężenia, klasę betonu, itp.

Korekta średnicy maksymalnej

Następnie musimy skorygować tą średnice, gdyż jej maksymalna wartość jest stanowczo za duża. Wzór korygujący średnicę wygląda następująco.

{\emptyset _s} = \emptyset _s^* \times \frac{{{f_{ct,eff}}}}{{2,9}} \times \frac{{{k_c} \times {h_{cr}}}}{{2 \times (h - d)}}

Składa się on z następujących elementów, które musimy uwzględnić. 

∅s – dostosowana max średnica pręta

k_{c –} współczynnik mówiący o wytężeniu przekroju.
Dla zginania =0,4. Zależy od rozkładu naprężeń przekroju w chwili bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie.

∅* -średnica pręta wg tablicy 7.2N

h_cr – wysokość strefy rozciąganej tuż przed zarysowaniem

f_ct,eff  – wytrzymałość betonu na rozciąganie

{\emptyset _s} = 36 \times \frac{{2,9}}{{2,9}} \times \frac{{0,4 \times (0,5 \times 13)}}{{2(13 - 8,4)}} 

{\emptyset _s} =  36*0,283 

{\emptyset _s} = 10,17mm

Sprawdzenie warunku i podsumowanie

Na podstawie skorygowanej średnicy prętów wiemy, że dla tych warunków i naprężeń działających w zbrojeniu maksymalna średnica prętów, która nie wywoła większych rys niż 0,40mm to ∅_s = 10,17mm. Wszystko co jest większe niestety może spowodować szersze rysy, a to wiążę się z niespełnieniem warunku stanu granicznego SGU

Warunek jest niestety niespełniony, a to oznacza że należałoby wykonać sprawdzenie szerokości rys metodą dokładną. Sprawdzenie metodą dokładną zostanie wykonane podczas wymiarowania kolejnego elementu konstrukcyjnego, czyli ramy składającej się z trzech słupów i rygla.

w>w_k=0,40mm

Warunek jest niespełniony. Dopuszczalna szerokość rys zostanie prawdopodobnie przekroczona. Wielkimi krokami zbliżamy się do zakończenia obliczeń wchodzących w skład płyty dwukierunkowo zbrojonej. Pozostało nam jeszcze sprawdzić ugięcie płyty, zredukować zbrojenie na odcinku, na którym jest to możliwe i będziemy mogli zająć się wymiarowanie rygla, gdzie czeka na nas naprawdę dużo obliczeń. Już teraz serdecznie zapraszam do kolejnego poradnika dot. sprawdzenie ugięcie płyty.