Moment siły względem osi

Moment siły względem osi nazywamy rzut wektora momentu siły względem dowolnego punktu osi na tę oś.

Moduł (wartość) momentu siły \vec{P} względem osi równa się iloczynowi tej siły i jej odległości od osi, pomnożonemu przez sinus kąta zawartego między siłą P a prostą l wektora momentu.

M_{l}=P*h*\sin \alpha

Rzutujemy siłę P na dowolną płaszczyznę zgodnie z poniższa grafiką.

Moment siły względem osi

Płaszczyzna ta jest prostopadła do osi l, względem której chcemy otrzymać moment siły P, czyli jest to nic innego jak moment wektora siły P względem punktu {0}'. Między punktami {0}' oraz a' powstaje promień wektora h', więc równanie momentu przedstawia się następująco.

 

Nie możemy jednakowoż zapomnieć, że wektor siły P' został rzutowany na przyjętą płaszczyznę, to znaczy że musi zachodzić jakaś zależność trygonometryczna między wektorami sił P, a P' i właśnie tak jest.

P'=P*\cos \alpha

Zależność między momentem siły względem punktu, a względem osi przedstawia się następująco.

M_{l}=M_{0}*\cos \alpha

M_{l} – moment siły względem osi
M_{0} – moment siły względem punktu

Moment siły względem osi jest równy zeru w następujących przypadkach.

  • wartość siły P = 0
  • linia działania siły P przecina się z osią, wtedy h = 0
  • siła P działa równolegle do osi

Rozkładając dowolnie skierowaną siłę w przestrzeni na składowe równoległe do trzech osi współrzędnych otrzymamy również składowe momentu M_{0}, które są momentami siły P względem poszczególnych osi x, y oraz z.

Moment siły względem osi

Znakowanie momentów siły względem osi odbywa się poprzez porównanie zwrotu momentu ze zwrotem osi. Gdy oba działają w tym samym kierunku, wtedy uważamy że wartość (moduł) jest dodatni.

  Strefa studenta

DOŁĄCZ DO RESZTY STUDENTÓW
W ZAMKNIĘTEJ GRUPIE FB

  HandelBud.pl

POTRZEBUJESZ KOREPETYCJI?
SPRAWDŹ OFERTĘ!

 

  Reklama

mgr inż. Piotr Buzała

Absolwent Uniwersytetu Zielonogórskiego wydziału Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska. Od 2017 roku czynny zawodowo w branży drogownictwa w europejskim koncernie na terenie Niemiec, od 2022 roku na stanowisku kierownika budowy.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.