Płyta dwukierunkowo zbrojona – szerokość rys dla osi X

Sprawdzenie szerokości rys powstałych w strefach rozciąganych od obciążeń charakterystycznych, które obliczyliśmy dwa materiały wcześniej. Sprawdzenie to dotyczy oddziaływań w kierunku poziomym osi X.

Dopuszczalna szerokość rys

Ci z Państwa, którzy już przebrnęli przez wymiarowanie płyty jednokierunkowo zbrojonej zauważą, że metodyka i potrzebne wzory są identyczne jak poprzednio. Nawiasem mówiąc, w poprzednich poradnika wszystkie warunki były sprawdzone i spełnione, ciekawy czy tym razem również pójdzie tak gładko.

Przypomnijmy sobie jak wyglądał zazbrojony przekrój płyty w kierunku osi X.

Zalecaną i dopuszczalną wartością szerokości rys jest W_max = 0,40mm. Warunek ten jest przyjęty na postawie klasy ekspozycji XC1 betonu używanego w obliczeniach. Dla chcących bliżej zapoznać się danymi klasami odsyłam do tego artykułu → UZUPEŁNIĆ.

W przypadku przekroczenia maksymalnej rozwartości rys  w płycie dwukierunkowo zbrojonej oznacza to, że użytkownicy pomieszczenia przykrytego tym stropem będą czuli się po prostu nie komfortowo. Nie oznacza to jednak bezpośredniego zagrożenia dla trwałości elementu konstrukcyjnego, gdyż sprawdzamy stan granicznej użytkowalności SGU, a nie SGN – nośności. Jednakowoż niespełnienie warunków z SGU będzie generowało nam dodatkowe problemy podczas prac wykończeniowych (pękania, brak odpowiedniego zaizolowania elementu, itp.), co może generować niepotrzebne koszty.

Aktualnie korzystamy z uproszczonego wzoru, który polega na porównaniu średnicy przyjętego zbrojenia dolnego (w kierunku osi X) do maksymalnego dopuszczanego. Zobaczmy jaka jest maksymalna średnica i zróbmy jej korektę.

Dopuszczalna maksymalna średnica zbrojenia

Dobiera się ją ze względu na naprężenia działające w zbrojeniu (w osi X) oraz dopuszczalne rozwarcie rys W_max=0,40mm (dla klasy eskpozycji XC1).

{{\sigma _{x,s}} = 170,44MPa}\\
{{w_{\max }} = 0,40mm}\\

Na podstawie powyższych danych odczytujemy z tablic, że maksymalna dopuszczalna średnica prętów zbrojeniowych wynosi ∅_s,max = 38mm

\emptyset _s^* = 38[mm]

Korekta dopuszczalnej średnicy

Kolejnym krokiem jest obliczenie miarodajnej wartości średnicy zbrojenia, które możemy użyć aby warunek szerokości rys był spełniony. Mówimy tutaj o wykonaniu korekty, gdyż zbrojenie o średnicy 38mm jest stanowczo za duże. Do tego będą nam potrzebne następujące wartości.

{\emptyset _s} = \emptyset _s^* \times \frac{{{f_{ct,eff}}}}{{2,9}} \times \frac{{{k_c} \times {h_{cr}}}}{{2 \times (h - d)}} 

∅s – dostosowana max średnica pręta

k_{c –} współczynnik mówiący o wytężeniu przekroju. Dla zginania =0,4. Zależy od rozkładu naprężeń przekroju w chwili bezpośrednio poprzedzającej zarysowanie

∅* -średnica pręta wg tablicy 7.2N

h_cr – wysokość strefy rozciąganej tuz przed zarysowaniem

f_ct,eff  – wytrzymałość betonu na rozciąganie

{\emptyset _s}= 38 \times \frac{{2,9}}{{2,9}} \times \frac{{0,4 \times (0,5 \times 13)}}{{2(13 - 10)}} 

{\emptyset _s}= 38*0,433 = 16,47

{\emptyset _s}=16,47[mm]

Po przeprowadzeniu korekty maksymalnej dopuszczalnej średnicy pręta, wiemy że do średnicy pręta 16,47mm warunek szerokości rys będzie spełniony. 

{\emptyset }=16mm<{\emptyset _s}=16,46mm

Warunek jest spełniony, a więc nie musimy sprawdzać szerokości rys metodą dokładną.

w<{w_k}=0,40mm

Sprawdzenie warunku

Szerokość rys w płycie dwukierunkowo zbrojonej nie powinien przekroczyć 0,40mm dla zaprojektowanego i zazbrojonego przekroju tej płyty w kierunku osi X. 
W kolejnym materiale musimy ponownie sprawdzić uproszczony warunek szerokości rys, ale tym razem dla kierunku podłużnego płyty w osi Y. Już teraz serdecznie zapraszam do kolejnego poradnika.