Płyta jednokierunkowo zbrojona – dobór grubości płyty

Dobór grubości płyty żelbetowej. W czterech poprzednich materiałach uporaliśmy się z doborem płyty prefabrykowanej w osiach budynku 3-4-5. Ten poradnik rozpoczyna zupełnie inny temat, a mianowicie obliczenia statyczne oraz wymiarowanie płyty jednokierunkowo zbrojonej. Przed jakimkolwiek rozpoczęciem obliczeń przypomnijmy sobie jak wygląda hala, dla której obliczamy poszczególne elementy konstrukcyjne oraz w którym miejscu jest strop, który spróbujemy zaprojektować w kilku, bądź kilkunastu następnych materiałach.

Dobór grubości płyty żelbetowej

Dobór grubości płyty żelbetowej

Projektowana płyta znajduje się między osiami poziomymi 2-3 oraz pionowymi D-C. Pierwszym krokiem, od którego zaczniemy jest wstępne wymiarowanie płyty określające jej grubość. Aby to zrobić nie rozpatrujemy całej płyty, ale jedynie jej 1,00 metrowy wycinek zgodnie z załączonym szkicem poniżej.

Dobór grubości płyty żelbetowej Uwzględniamy oczywiście całą długość efektywną płyty pomiędzy podporami, która to wynosi 292,50 cm, natomiast nie ma potrzeby uwzględniać jej całej długości i dla ułatwienia obliczeń wymiarujemy dla jedno metrowego jej wycinka. Na tej podstawie tworzymy zastępczy schemat statyczny do przeprowadzenia obliczeń statycznych.

Dobór grubości płyty żelbetowej

Przyjmujemy obciążenie stałe na 1,00 metr bieżący belki.

Δgd = 2,44 kN/m2 * 1,00m * 1,35 = 3,29 kN/m

Wstępne dobranie grubości płyty kanałowej, h = 12cm

Obciążenie stałe:
\Delta {g_d} = {\rm{ }}3,29{\rm{ }}kN/m\\

Grubość płyty:
h{\rm{ }} = {\rm{ }}12cm

Ciężar własny płyty:
{g_w} = {\rm{ }}0,12m{\rm{ }}*{\rm{ }}1,00m{\rm{ }}*{\rm{ }}25,00kN/{m^2}*{\rm{ }}1,35{\rm{ }} = {\rm{ }}4,05{\rm{ }}kN/m

Całkowite obciążenie stałe:
g{\rm{ }} = 3,29 + 4,05 = {\rm{ }}7,34{\rm{ }}kN/m

Obciążenie zmienne:
q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,00m{\rm{ }}*{\rm{ }}4,00{\rm{ }}kN/{m^2} = {\rm{ }}*1,50{\rm{ }} = {\rm{ }}6,00{\rm{ }}kN/m

Całkowite obciążeni:
g + q{\rm{ }} = {\rm{ }}7,34{\rm{ }} + {\rm{ }}6,00{\rm{ }} = {\rm{ }}14,34{\rm{ }}kN/m

 

Na podstawie wstępnie przyjętej grubości płyty oraz obciążenia jesteśmy w stanie dobrać właściwą grubość płyty.

Moment zginający płyty jednokierunkowo zbrojonej od obciążeń wstępnych

Maksymalny moment zginający obliczymy bez wspomagania się programem obliczeniowym ze wzoru na moment zginający belki swobodnie podpartej statycznie wyznaczalnej. Do tego użyjemy następującego wzoru.

{M_{\max }} = \frac{{q*{l^2}}}{8}\\
{M_{\max }} = \frac{{13,34*{2,92^2}}}{8}\\
{M_{\max }} = 14,27 kN
Dobranie grubości płyty

Teraz jesteśmy w stanie dobrać już właściwą grubość płyty stropowej. W tym celu wykorzystamy następujący wzór zapożyczony z literatury naukowej.

h = 3,00*\sqrt {\frac{{{M_{\max }}}}{{{f_{cd}}}}}  + c

Mmax – maksymalny moment zginający

c – grubość otuliny. Na tym etapie pozwolę sobie jeszcze ją wstępnie przyjąć

fcd – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie

Mmax = 14,27 kNm
c = 0,025m (wstępnie przyjęte)
fcd = 30MPa : 1,50 = 20 MPa – dla klasy betonu C30/37

h = 3,00*\sqrt {\frac{{{14,27}}}{20}}  + 0,025 =10,50cm

Ze wzoru wynika, że minimalna grubość płyty jaką musimy przyjąć to h = 10,50cm, a więc przyjęto grubość płyty h = 11,00cm.

W kolejnym materiale, do którego już serdecznie zapraszam, przeprowadzimy obliczenia statyczne już te właściwe, które posłużą nam do dalszego wymiarowania zbrojenia płyty. Obliczenia statyczne dla płyty jednokierunkowo zbrojonej.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *