Płyta jednokierunkowo zbrojona – dobór grubości płyty
Dobór grubości płyty żelbetowej. W czterech poprzednich materiałach uporaliśmy się z doborem płyty prefabrykowanej w osiach budynku 3-4-5. Ten poradnik rozpoczyna zupełnie inny temat, a mianowicie obliczenia statyczne oraz wymiarowanie płyty jednokierunkowo zbrojonej. Przed jakimkolwiek rozpoczęciem obliczeń przypomnijmy sobie jak wygląda hala, dla której obliczamy poszczególne elementy konstrukcyjne oraz w którym miejscu jest strop, który spróbujemy zaprojektować w kilku, bądź kilkunastu następnych materiałach.
Dobór grubości płyty żelbetowej
Projektowana płyta znajduje się między osiami poziomymi 2-3 oraz pionowymi D-C. Pierwszym krokiem, od którego zaczniemy jest wstępne wymiarowanie płyty określające jej grubość. Aby to zrobić nie rozpatrujemy całej płyty, ale jedynie jej 1,00 metrowy wycinek zgodnie z załączonym szkicem poniżej.
Uwzględniamy oczywiście całą długość efektywną płyty pomiędzy podporami, która to wynosi 292,50 cm, natomiast nie ma potrzeby uwzględniać jej całej długości i dla ułatwienia obliczeń wymiarujemy dla jedno metrowego jej wycinka. Na tej podstawie tworzymy zastępczy schemat statyczny do przeprowadzenia obliczeń statycznych.
Przyjmujemy obciążenie stałe na 1,00 metr bieżący belki.
Δgd = 2,44 kN/m2 * 1,00m * 1,35 = 3,29 kN/m
Wstępne dobranie grubości płyty kanałowej, h = 12cm
Obciążenie stałe:
\Delta {g_d} = {\rm{ }}3,29{\rm{ }}kN/m\\
Grubość płyty:
h{\rm{ }} = {\rm{ }}12cm
Ciężar własny płyty:
{g_w} = {\rm{ }}0,12m{\rm{ }}*{\rm{ }}1,00m{\rm{ }}*{\rm{ }}25,00kN/{m^2}*{\rm{ }}1,35{\rm{ }} = {\rm{ }}4,05{\rm{ }}kN/m
Całkowite obciążenie stałe:
g{\rm{ }} = 3,29 + 4,05 = {\rm{ }}7,34{\rm{ }}kN/m
Obciążenie zmienne:
q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,00m{\rm{ }}*{\rm{ }}4,00{\rm{ }}kN/{m^2} {\rm{ }}*1,50{\rm{ }} = {\rm{ }}6,00{\rm{ }}kN/m
Całkowite obciążeni:
g + q{\rm{ }} = {\rm{ }}7,34{\rm{ }} + {\rm{ }}6,00{\rm{ }} = {\rm{ }}13,34{\rm{ }}kN/m
Na podstawie wstępnie przyjętej grubości płyty oraz obciążenia jesteśmy w stanie dobrać właściwą grubość płyty.
Maksymalny moment zginający obliczymy bez wspomagania się programem obliczeniowym ze wzoru na moment zginający belki swobodnie podpartej statycznie wyznaczalnej. Do tego użyjemy następującego wzoru.
{M_{\max }} = \frac{{q*{l^2}}}{8}\\
{M_{\max }} = \frac{{13,34*{2,92^2}}}{8}\\
{M_{\max }} = 14,27 kN
Dobranie grubości płyty
Teraz jesteśmy w stanie dobrać już właściwą grubość płyty stropowej. W tym celu wykorzystamy następujący wzór zapożyczony z literatury naukowej.
h = 3,00*\sqrt {\frac{{{M_{\max }}}}{{{f_{cd}}}}} + c
Mmax – maksymalny moment zginający
c – grubość otuliny. Na tym etapie pozwolę sobie jeszcze ją wstępnie przyjąć
fcd – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie
Mmax = 14,27 kNm
c = 0,025m (wstępnie przyjęte)
fcd = 30MPa : 1,50 = 20 MPa – dla klasy betonu C30/37
h = 3,00*\sqrt {\frac{{{14,27}}}{20.000}} + 0,025 =0,1051m
h=0,1051m=10,51cm
Ze wzoru wynika, że minimalna grubość płyty jaką musimy przyjąć to h = 10,50cm, a więc przyjęto grubość płyty h = 11,00cm.
W kolejnym materiale, do którego już serdecznie zapraszam, przeprowadzimy obliczenia statyczne już te właściwe, które posłużą nam do dalszego wymiarowania zbrojenia płyty. Obliczenia statyczne dla płyty jednokierunkowo zbrojonej.
Dodam obowiązujące warunki jakie jeszcze pamiętam: przy rozpiętości płyt do 3 m minimalna grubość powinna wynosić 4,5 cm dla płyt prefabrykowanych a 9 cm dla płyt lanych.
Kiedyś uczono że grubość płyty przyjmujemy równą 1/35 rozpiętości dla płyt nie zamocowanych swobodnie podpartych, a 1/45 rozpiętości dla płyt częściowo zamocowanych. Proste i łatwe, dające możliwość szybkiego sprawdzenia. stanowiło podstawę wiedzy każdego fachowca,
Witam, w jaki sposób się to dodaje? 7 +6 to mi wychodzi 13. No i opis też do poprawy?
Całkowite obciążeni:
g+q=7,34+6,00=14,34kN/m
Dziękuję za spostrzegawczość! 🙂
Poprawione zgodnie z Pana zaleceniami,
Pozdrawiam!
Wzór na h jest poprawny? 14,27/20 = 0,7135 a pierwiastek z tego 0,8447 pomnożone razy 3 = 2,5341 + 0,025 = 2,5591. Skąd te 10,50cm?
Witam serdecznie!
Bardzo dziękuję, że zwrócił Pan uwagę na ten wzór. Jednostki pod pierwiastkiem nie zostały poprawnie przyjęte. Fcd, czyli obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie powinna zostać przyjęta w kPa, a nie MPa. Równanie zostało poprawione i teraz powinno być już wszystko jasne.
Pozdrawiam!