Płyta jednokierunkowo zbrojona – dobór grubości płyty

Dobór grubości płyty żelbetowej. W czterech poprzednich materiałach uporaliśmy się z doborem płyty prefabrykowanej w osiach budynku 3-4-5. Ten poradnik rozpoczyna zupełnie inny temat, a mianowicie obliczenia statyczne oraz wymiarowanie płyty jednokierunkowo zbrojonej. Przed jakimkolwiek rozpoczęciem obliczeń przypomnijmy sobie jak wygląda hala, dla której obliczamy poszczególne elementy konstrukcyjne oraz w którym miejscu jest strop, który spróbujemy zaprojektować w kilku, bądź kilkunastu następnych materiałach.

Dobór grubości płyty żelbetowej

Projektowana płyta znajduje się między osiami poziomymi 2-3 oraz pionowymi D-C. Pierwszym krokiem, od którego zaczniemy jest wstępne wymiarowanie płyty określające jej grubość. Aby to zrobić nie rozpatrujemy całej płyty, ale jedynie jej 1,00 metrowy wycinek zgodnie z załączonym szkicem poniżej.

Uwzględniamy oczywiście całą długość efektywną płyty pomiędzy podporami, która to wynosi 292,50 cm, natomiast nie ma potrzeby uwzględniać jej całej długości i dla ułatwienia obliczeń wymiarujemy dla jedno metrowego jej wycinka. Na tej podstawie tworzymy zastępczy schemat statyczny do przeprowadzenia obliczeń statycznych.

Przyjmujemy obciążenie stałe na 1,00 metr bieżący belki.

Δg_d = 2,44 kN/m² * 1,00m * 1,35 = 3,29 kN/m

Wstępne dobranie grubości płyty kanałowej, h = 12cm

Obciążenie stałe:
\Delta {g_d} = {\rm{ }}3,29{\rm{ }}kN/m\\

Grubość płyty:
h{\rm{ }} = {\rm{ }}12cm

Ciężar własny płyty:
{g_w} = {\rm{ }}0,12m{\rm{ }}*{\rm{ }}1,00m{\rm{ }}*{\rm{ }}25,00kN/{m^2}*{\rm{ }}1,35{\rm{ }} = {\rm{ }}4,05{\rm{ }}kN/m

Całkowite obciążenie stałe:
g{\rm{ }} = 3,29 + 4,05 = {\rm{ }}7,34{\rm{ }}kN/m

Obciążenie zmienne:
q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,00m{\rm{ }}*{\rm{ }}4,00{\rm{ }}kN/{m^2}  {\rm{ }}*1,50{\rm{ }} = {\rm{ }}6,00{\rm{ }}kN/m

Całkowite obciążeni:
g + q{\rm{ }} = {\rm{ }}7,34{\rm{ }} + {\rm{ }}6,00{\rm{ }} = {\rm{ }}13,34{\rm{ }}kN/m

Na podstawie wstępnie przyjętej grubości płyty oraz obciążenia jesteśmy w stanie dobrać właściwą grubość płyty.

Maksymalny moment zginający obliczymy bez wspomagania się programem obliczeniowym ze wzoru na moment zginający belki swobodnie podpartej statycznie wyznaczalnej. Do tego użyjemy następującego wzoru.

{M_{\max }} = \frac{{q*{l^2}}}{8}\\

{M_{\max }} = \frac{{13,34*{2,92^2}}}{8}\\

{M_{\max }} = 14,27 kN

Dobranie grubości płyty

Teraz jesteśmy w stanie dobrać już właściwą grubość płyty stropowej. W tym celu wykorzystamy następujący wzór zapożyczony z literatury naukowej.

h = 3,00*\sqrt {\frac{{{M_{\max }}}}{{{f_{cd}}}}}  + c

M_max – maksymalny moment zginający

c – grubość otuliny. Na tym etapie pozwolę sobie jeszcze ją wstępnie przyjąć

f_cd – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie

M_max = 14,27 kNm
c = 0,025m (wstępnie przyjęte)
f_cd = 30MPa : 1,50 = 20 MPa – dla klasy betonu C30/37

h = 3,00*\sqrt {\frac{{{14,27}}}{20.000}}  + 0,025 =0,1051m

h=0,1051m=10,51cm

Ze wzoru wynika, że minimalna grubość płyty jaką musimy przyjąć to h = 10,50cm, a więc przyjęto grubość płyty h = 11,00cm.

W kolejnym materiale, do którego już serdecznie zapraszam, przeprowadzimy obliczenia statyczne już te właściwe, które posłużą nam do dalszego wymiarowania zbrojenia płyty. Obliczenia statyczne dla płyty jednokierunkowo zbrojonej.