Sprawdzenie ugięcia rygla
Spis treści
Sprawdzenie ugięcia rygla żelbetowego to pierwszy poradnik rozpoczynający stan granicznej użytkowalności – SGU, w którym sprawdzimy ugięcie rygla, szerokość rys w przekroju zarysowanym oraz niezarysowanym. Poznamy wzór i wyjaśnimy co to jest strzałka ugięcia.
Ugięcie rygla
Ugięcie rygla żelbetowego będziemy rozpatrywać dla dwóch przypadków, a mianowicie dla pierwszej fazy pracy betonu, mowa tutaj o przekroju niezarysowanym oraz dla 2 fazy pracy betonu, jaką jest pojawienie się rys i praca przekroju zarysowanego.
Słowem wyjaśnienia pojawienie się rys pozwala zbrojeniu znajdującemu się w tym elemencie żelbetowym pracować i przenosić siły rozciągające, dlatego pożądane jest pojawienie się rys, ale o odpowiednich rozmiarach oraz odpowiednim rozmieszczeniu. W przypadku gdy takie rysy się nie pojawiają, to znaczy, że zbrojenie w tym miejscu nie było wymagane.
Powyżej widzimy układ statyczny ramy żelbetowej wraz z jedną z trzech kombinacji obciążenia. Wykresy sił wewnętrznych oraz ich wartości jakie nas interesują od tychże kombinacji prezentują się następująco.
Są to wykresy momentów zginających od kombinacji podstawowych.
Kombinacja podstawowa dla SGN
{g_d}*\gamma + {q_d}*\gamma = (40,72 + 5,97)*1,35 + 29,96*1,50 = 107,98\frac{{kN}}{m}
Kombinacja quasi-stała dla SGU
g + q*{\psi _2} = (40,72 + 5,97) + 29,96*0,80 = 70,66\frac{{kN}}{m}
Mnożnik od sił wewnętrznych
\alpha = \frac{{g + q*{\gamma _2}}}{{{g_d}*\gamma + {q_d}*\gamma }} = \frac{{70,66}}{{107,98}} = 0,65[ - ]
Moment zginający dla SGU
{M_{BC}} = {M_{BC}}*\alpha = 368,55*0,65 = 239,56kNm\\
{M_B} = {M_B}*\alpha = 401,64*0,65 = 261,07kNm
Strzałka ugięcia
Wzór na strzałkę ugięcia, który możemy użyć podczas sprawdzania dopuszczalnego ugięcia rygla żelbetowego.

Moment rysujący
Beton zarysuje się dopiero wtedy, gdy naprężenia w betonie przekroczą dopuszczalną wytrzymałość betonu na rozciąganie.
{M_{cr}} = {f_{ctm}}*\frac{{{b_R}*h_R^2}}{6} = 2,9*\frac{{0,31*{{0,77}^2}}}{6} = 0,0888MNm
Współczynnik pełzania
Współczynnik pełzania φ(t,to) jest zależny od okresu czasu trwania obciążenia Δto=t−to, czyli różnicy wieku betonu t i wieku ( dnia) obciążenia to, gdzie t jest końcowym dniem użytkowania obiektu t=∞, lub dowolnym innym dniem w życiu budowli, w którym oceniamy pełzanie, moduł odkształcalności, ugięcia. Uwzględnimy teraz pełzanie betonu i obliczymy współczynnik pełzania dla naszego rygla.
N- cement normalnie twardniejący
Betonu C30/37
Wilgotność środowiska Rw=80%
Wiek betonu w chwili obciążenia t=28 dni
Powierzchnia rygla mająca kontakt z powietrzem
U = 770,00+770,00+310,00=1850,00mm

Efektywny moduł sztywności
Ecm -sieczny moduł sprężystości betonu
Ec,eff -efektywny moduł sprężystości betonu
φ -końcowa wartość współczynnika pełzania.
{E_{c,eff}} = \frac{{{E_{cm}}}}{{1 + \varphi }} = \frac{{32000}}{{1 + 2,2}} = 10000MPa\\
\alpha = \frac{{{E_s}}}{{{E_{c,eff}}}} = \frac{{200000}}{{10000}} = 20,00[ - ]
Rygiel będzie zarysowany na całej długości.
Fazy pracy betonu
Podczas sprawdzenia ugięcia należy uwzględnić różne fazy pracy betonu, zgodnie z poniższym schematem.
Widzimy więc, że pierwszą fazą pracy przekroju betonowego jest gdy nie pojawiły się jeszcze żadne rysy i nazywamy to fazą pracy betonu niezarysowanego.
Natomiast już w drugiej fazie zaczyna pracować zbrojenie, a więc pojawiły się pierwsze rysy i ta fazę nazywamy fazą pracy betonu zarysowanego.
Już w kolejnym poradniku zaczniemy obliczać strzałki ugięcia dla poszczególnych faz oraz sprawdzimy, czy wielkość strzałki ugięcia mieści się w dopuszczalnych granicach, dlatego już teraz zapraszam do kolejnego materiału o nazwie fazy pracy betonu i sprawdzenie ugięcia rygla.
1 Odpowiedź
[…] ten jest kontynuacją poradnika, w którym zaczęliśmy sprawdzanie ugięcia rygla. Uwzględniając fazy pracy betonu sprawdzimy wartość ugięcia dla poszczególnych faz oraz […]