Płyta dwukierunkowo zbrojona – naprężenie w zbrojeniu oś X

Ostatni krok przed właściwym sprawdzeniem szerokości rys metodą uproszczoną. W tym materiale zostaną obliczone naprężenia w zbrojeniu głównym oraz moment zginający, który jest niezbędny  do tego. Zostanie uwzględnione naprężenie w zbrojeniu dla osi poziomej X

Moment zginający

Musimy pamiętać, że nasza płyta dwukierunkowo zbrojona ma schemat statycznie niewyznaczalny podparty ze wszystkich czterech stron. Zgodnie z poniższym schematem.

Wiedząc o tym skorzystamy z obliczonych w poradniku obliczenia statyczne współczynników alfa, które zależą od stosunku długości efektywnych płyty na kierunku X oraz Y. W ramach przypomnienia odsyłam do wspomnianego materiału. Wynoszą one następująco.

α_x = 0,045
α_y = 0,0382

Dodatkowo znamy również pozostałe potrzebne dane.

(g+q) = 8,89 kN/m – obciążenie charakterystyczne
l_x = 5,73m – długość efektywna na kierunku osi X
l_y = 6,35 m – długość efektywna na kierunku osi Y

Moment zginający dla osi X

Po zebraniu wszystkich danych we wcześniejszym akapicie jesteśmy w stanie bezproblemowo obliczyć potrzebną wartość maksymalnego momentu zginającego  od wartości charakterystycznych. Wzór na moment zginający nie zmieni się, czyli użyjemy tego samego wzoru co w poradniku, gdzie obliczaliśmy siły wewnętrzne działające w płycie.

{M_{k,x,\max }}\; = {a_x} \times (q + g) \times {l_x} \times {l_y}\;\\

Widzimy, więc że podstawiając jedynie wartości do poszczególnych składowych otrzymamy interesujący nas moment zginający.

{M_{k,x,\max }}\; = 0,0450 \times 8,89 \times 5,73 \times 6,35\\

{M_{k,x,\max }}\; = 14,56kNm

Maksymalny moment zginający działający na kierunku osi X wynosi 14,56 kNm. Przejdźmy teraz do obliczenia potrzebnego naprężenia w zbrojeniu głównym A_s,x.

Naprężenia w zbrojeniu głównym osi X

Wzór na naprężenie.

 {\delta _{x,s}} = \frac{{{M_{k,x,\max }}}}{{\zeta  \times {d_x} \times {A_{x,s}}}}

W którym mamy.

M_k,x,max = 14,56 kNm
d_x = 0,10m
A_x,s1 = 10,05cm²
ζ – stopień zbrojenia głównego płyty A_x,S1

{\rho _{x,1}} = \frac{{{A_{x,s1}}}}{{b*{d_x}}} = \frac{{10,05}}{{100*10}} = 0,01005\\

{\rho _{x,1}} = 1,00\%  \to \zeta  = 0,85

Naprężenie w zbrojeniu

Znamy już wszystkie potrzebne dane. Obliczmy naprężenia w zbrojeniu głównym A_x,s1.

Znamy już wartość naprężeń w dolnej warstwie zbrojenia głównego, które wynosi 170,44 MPa. W kolejnym materiale przeprowadzimy te same obliczenia tym razem dla górnej warstwy zbrojenia głównego w kierunku osi Y.