Płyta jednokierunkowo zbrojona – wymiarowanie zbrojenia głównego

Wymiarowanie zbrojenia głównego w płycie żelbetowej jednokierunkowo zbrojonej. Wymiarowanie zbrojenia głównego zostanie przeprowadzone ze względu na maksymalne siły zginające otrzymane w poradniku obliczenia statyczne, gdzie poznaliśmy wszystkie siły wewnętrzne..

Wymiarowanie zbrojenia głównego

Nareszcie poradnik otwierający serię materiałów, które będą skupiały się stricte na wymiarowaniu (obliczeniach) pola powierzchni wymaganego zbrojenia, ale zanim przejdziemy do skomplikowanych wzorów i warunków zbierzmy sobie dane, które do tej pory udało nam się obliczyć lub które wstępnie przyjęliśmy. Miejsce na stropie, które wymiarowane jest jako płyta jednokierunkowo zbrojona.

Wymiarowanie zbrojenia głównego w płycie żelbetowej

I tak, z obliczeń statycznych znamy siły wewnętrzne działające na płytę stropową, czyli moment zginający o wartości 12,60 kNm i siłę tnąca równa 18,10 kN. Wartości te są oczywiście maksymalnymi siłami. Do tej pory obliczyliśmy właściwą grubość płyty równą h = 11,00cm, wymaganą grubość otuliny zbrojenia ze względu na ochronę stali przed korozją wynoszącą c = 2,00cm. Wstępnie przyjęliśmy średnicę zbrojenia głównego AS1, co umożliwiło nam obliczenie wysokości użytecznej płyty d = 8,00 cm. Klasa betonu to C30/37, a stal B300. Przekrój płyty z widocznymi wymiarami oraz zbrojeniem.

Wymiarowanie zbrojenia głównego w płycie żelbetowej

 

Dane do wymiarowania zbrojenia

fcd = 20,00MPa – obliczeniowa wytrzymałość betonu C30/37 na ściskanie
fyd = 260MPa – obliczeniowa granica plastyczności stali B300
Mmax = 12,60kNm – maksymalny moment zginający
d = 0,08m – użyteczna wysokość przekroju
c = 0,02m – grubość otuliny
h = 0,11m – całkowita wysokość płyty
b = 1,00m – szerokość płyty

Algorytm wymiarowania zbrojenia na zginanie
  1. Moment bezwymiarowy
m = \frac{{{M_{\max }}}}{{{f_{cd}}*b*{d^2}}}

2. Względna wysokość strefy ściskanej ξ

\xi  = 1 - \sqrt {1 - 2*m} 

3. Dobranie pola powierzchni zbrojenia głównego

{A_{S1}} = \xi *b*d*\frac{{{f_{cd}}}}{{{f_{yd}}}}

4. Rozstaw prętów

{S_{\max }}{ = _{\min }}(2h;250mm)

5. Przyjęcie zbrojenia ze względu na obliczone wymagania

{A_{S1,minimalne}}<{A_{S1,przyjętego}}
{S_{\max }}>{S_{przyjętego}}
Wymiarowanie zbrojenia ze względu na moment zginający
  • Moment bezwymiarowy
m = \frac{{{M_{\max }}}}{{{f_{cd}}*b*{d^2}}} = \frac{{{0,01260}}}{{{20}*1,00*{0,08^2}}}
m=0,098
  • Względna wysokość strefy ściskanej ξ
\xi  = 1 - \sqrt {1 - 2*m} =1-\sqrt {1 - 2*0,098}
\xi  =0,1[-]
  • Dobranie pola powierzchni zbrojenia głównego
{A_{S1}} = \xi *b*d*\frac{{{f_{cd}}}}{{{f_{yd}}}} = 0,1 *1,00*0,08*\frac{20,00}{{260,00}}
{A_{S1}} = 0,00615m^2=6,15cm^2
  • Rozstaw prętów zbrojenia As1
{S_{\max }}{ = _{\min }}(2h;250mm)=min​(2*11;250mm)
{S_{\max }}{ = _{\min }}​(22cm;250cm))
{S_{\max }}=22,00cm

Na podstawie powyższych obliczeń wiemy, że minimalne pole powierzchni zbrojenia głównego As1 rozłożonego na 1,00 metrze długości płyty nie może być mniejsze niż 6,15 cm2 o rozstawie prętów nie przekraczającym 22,00 cm. Znając te wymagania musimy teraz poprawnie przyjąć ilość zbrojenia i jego rozstaw, tak aby

Przyjęto 6∅12 co 15 cm, co oznacza 6 prętów o średnicy 12,00mm w rozstawie co 15,00cm. Sprawdźmy poprawność przyjętego zbrojenia głównego AS1.

{A_{S1,minimalne}}=6,15cm^2<{A_{S1,przyjętego}}=6*\frac{3,14
*1,20^2}{{4}}
{A_{S1,minimalne}}=6,15cm^2<{A_{S1,przyjęte}}=6,78cm^2

Przyjęte pole powierzchni jest większe od wymaganego. Sprawdźmy rozstaw prętów zbrojenia.

{S_{\max }}=22,00cm>{S_{przyjętego}}=15,00cm

Również się zgadza. W kolejnym poradniku dobierzemy pole powierzchni zbrojenia rozdzielczego, do którego już serdecznie zapraszam.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *