Wymiarowanie rygla – zbrojenie na ścinanie nad podporą środkową
Spis treści
80% rygla zostało już odpowiednio zazbrojone ze względu na działanie sił zginających. W tym materiale przeprowadzimy wymiarowanie rygla nad podporą B. Wymiarowanie rygla w podporze środkowej ze względu na oddziaływanie dwóch różnych sytuacji, a mowa tutaj o momencie zginającym oraz ścinającym.
Wymiarowanie rygla nad podporą
Wymiarowanie zbrojenia nad podporą środkową w osi B musi zostać sprawdzone dwukrotnie. Za pierwszym razem ze względu na maksymalną siłę zginającą w osi B MB,max = 488,85 kNm, a następnie uwzględniając ścinanie nad podporą w osi B, którego siła wynosi VB,max = 421,50kN.
Sytuacja 1
Rozpatrujemy sytuację numer 1, w której uwzględniamy działanie maksymalnego momentu zginającego działającego w osi podpory B. Wymiarowanie, a dokładniej jego algorytm nie różni się od obliczeń, które przeprowadziliśmy w poprzednich poradnikach.
m = \frac{{{M_{B,\max }}}}{{{f_{cd}}*b*d_p^2}} = \frac{{0,48885}}{{20*0,31*{{(0,782)}^2}}} = 0,129\\
Wysokość rygla wraz z oddziaływaniem części słupa
{d_p} = d + \frac{{{h_s}}}{6} = 0,73 + \frac{{0,31}}{6} = 0,782m\\
Względna wysokość strefy ściskanej ζ
\zeta = 1 - \sqrt {1 - 2*m} = 1 - \sqrt {1 - 2*0,129} = 0,139[ - ]\\
Obliczenie wymaganego pola powierzchni zbrojenia
{A_{s,1}} = \zeta *b*{d_p}*\frac{{{f_{cd}}}}{{{f_{yd}}}}

Sytuacja 2
W miejscach nad podporami występuje duże nagromadzenie nie tylko sił zginających ale również sił tnących. Sytuacja numer 2 uwzględnia właśnie działanie tych drugich.
Moment bezwymiarowy
m = \frac{{{M_k}}}{{{f_{cd}}*b*{d^2}}} = \frac{{0,42481}}{{20*0,31*{{(0,73)}^2}}} = 0,129\\
Wysokość przekroju
{d_p} = 0,73m\\
Wartość momentu ścinającego
{M_k} = {M_{B,\max }} - {V_{B,\max }}*\frac{{{h_s}}}{2} + ({g_d} + {q_d})*\frac{{h_s^2}}{8}\\
{M_k} = 488,85kNm - 421,50kN*\frac{{0,31}}{2} + 107,98*\frac{{{{0,31}^2}}}{8} = 424,82kNm\\
Względna wysokość strefy ściskanej ζ
\zeta = 1 - \sqrt {1 - 2*m} = 1 - \sqrt {1 - 2*0,129} = 0,139[ - ]\\
Obliczenie wymaganego pola powierzchni zbrojenia
{A_{s,1,2}} = \zeta *b*{d_p}*\frac{{{f_{cd}}}}{{{f_{yd}}}}

Wymagane pole powierzchni zbrojenia
{A_{s1,B}}{ = _{\max }}\to [{{{A_{s1,1}} = 25,95c{m^2}} {{A_{s1,2}} = 24,02c{m^2}}}]
\to {A_{s1,B}} = 25,95c{m^2}
Przyjmuję 9 prętów o średnicy 20mm, czyli 9∅20.
{A_{x,s1,B}} = szt*\frac{{3,14*{\emptyset ^2}}}{4}
{A_{x,s1,B}} = 9*\frac{{3,14*{{2,00}^2}}}{4}
{A_{x,s1,B}} = 28,26c{m^2} > 25,95c{m^2}
Przyjęliśmy 9 prętów o średnicy 20mm, które zapewniają 28,26cm2 pola powierzchni zbrojenia nad podporą. Zbrojenie to zostało obliczone na podstawie sytuacji numer 1, czyli maksymalnego momentu zginającego, z tego powodu, że oddziaływanie jest większe niż w sytuacji numer 2.
Sprawdzenie nośności zaprojektowanego zbrojenia przekroju rygla nad podporą B ze względu na moment zginający.
{a_1} = \frac{{szt.*{A_1}*{x_1} + szt.*{A_2}*{x_2}}}{{{A_c}}}
{a_1} = \frac{{6*3,14*3,8 + 3*3,14*7,8}}{{3,14*9}}= 5,13cm\\

{M_{Rd}} = 0,50933MNm > {M_{B,\max }} = 0,48885MNm
Warunek został spełniony!
W kolejnym materiale dalej pozostaniemy w temacie wymiarowania zbrojenia nad podporami, ale tym razem będą do podpory skrajne.