Zasady statyki – aksjomaty

Aksjomaty statyki

W poprzednim materiale poznaliśmy podstawowe określenia oraz pojęcia, które występują w statyce. Tutaj zajmiemy się zasadami, na których opiera się statyka, a dokładnie są to aksjomaty statyki.

Aksjomat, postulat, pewnik (gr. ἀξίωμα axíōm) – encyklopedie tłumaczą to następująco.
Jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej. Czyli? Jest to twierdzenie, które przyjmuje się za oczywiste.

Aksjomaty statyki to zasady, których nie trzeba matematycznie udowadniać. Są one przyjęte, zaakceptowane, powszechnie używane  i na ich podstawie oraz za ich pomocą udowadnia się inne zasady oraz zależności, które muszą być potwierdzone obliczeniowo, ale nie traci się czasu na matematyczne udowadnianie słuszności założeń aksjomatów, gdyż uznaje się je za oczywiste.

Aksjomat pierwszy (zasada równoległoboku)

Działanie dwóch sił F1 i F2 można zastąpić działaniem jednej siły wypadkowej R, która działa na ten sam punkt i jest przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach sił F1 i F2. Sytuację przedstawioną na obrazku obok można opisać za pomocą następującego działania matematycznego.

R=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+(2*F_{1}*F_{2}*cos(\alpha ))}

Równanie to znacznie uprasza się w przypadku, gdy siły działają wzdłuż jednej prostej oraz dodatkowo są skierowane w tym samym kierunku.

R=F_{1}+F_{2}

Natomiast, gdy skierowane są przeciwnie i F_{2}> F_{1}, wtedy otrzymujemy.

R=F_{2}-F_{1}

 

 

 

Aksjomat drugi

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *