Redukcja przestrzennego układu trzech sił

Przestrzenny układ trzech sił. W poprzednim materiale został rozwiązany przykład redukcji układu przestrzennego, który był zobrazowany na układzie sił współrzędnych. Natomiast nie trzeba bazować na przykładzie graficznym, bez większych problemów można zredukować układ sił do siły wypadkowej oraz momentu głównego.

Dany jest układ trzech sił działających w układzie przestrzennym, których wartości wyrażone są w niutonach i przedstawiają się następująco.

P_{1}=5k\; \; ;\; \; P_{2}=-3i+4j\; \; ;\; \; P_{3}=4i

Składowe tych promieni wyrażone są w metrach i przedstawiają się następująco.

r_{1}=9j\; \; ;\; \; r_{2}=6i\; \; ;\; \; r_{3}=3i+4k

Potrzebne wzory do znalezienia wektora głównego oraz momentu głównego znajdują się w poprzednim materiale. Tutaj przejdziemy od razu do znalezienia ich wartości. Wektor główny powyższego układu.

R=\sum P_{i}=i+4j+5k

R=\sqrt{1^{2}+4^{2}+5^{2}}

R=\sqrt{1+16+25}=6,48N

Wartość momentu głównego.

M_{0}=\sum (r_{i}+P_{i})=45i+16j+24k

I to na tyle. Rozwiązując podobne zadanie na kolokwium lub egzaminie będzie ono zaliczone.