Funkcje liniowe i kwadratowe w mechanice

Spis treści

Zbierając podstawowe wiadomości wstępne do nauki statyki nie można pominąć tematu funkcji. Już na jednych z pierwszych zajęć z mechaniki ogólnej/podstawowej należy posiadać wiedzę i umieć ją zastosować podczas obliczania sił wewnętrznych między innymi w belkach lub ramach.

Funkcja linowa

Funkcja liniowa jest to funkcja pierwszego stopnia. Jej wykres tworzy zawsze linia prosta i określana jest następującym wzorem.

f(x)=a*x+b

Przy czym wyrazy a oraz b są wartościami rzeczywistymi. Wyraz a to współczynnik kierunkowy, natomiast wyraz b to wyraz wolny. x jest wartością funkcji. Powyższe równanie można zapisać w równoważnej formie, która wygląda tak.

y=a*x+b

Zauważmy, że współczynnik kierunkowy a, jest tutaj decydującym wyrazem, ponieważ to od niego zależy kierunek funkcji.

Funkcje mogą być rosnące, stałe lub malejące co przedstawia grafik zamieszczona obok.

Funkcja rosnąca     a > 0

y=a*x+b

Funkcja stała     a = 0

y=0*x+b

Funkcja malejąca     a < 0

y=-a*x+b

 

Miejsce zerowe funkcji wyznacza się ze wzoru.

Ten przykład powinien dosadnie pokazać jak ważnym zagadnieniem jest temat funkcji w statyce/mechanice. Serdecznie zachęcam do powtórzenia sobie wiadomości z poprzednich klas, aby nie rozpoczynać nauki mając zaległości z podstaw matematyki.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *