Funkcje liniowe i kwadratowe w mechanice
Zbierając podstawowe wiadomości wstępne do nauki statyki nie można pominąć tematu funkcji. Już na jednych z pierwszych zajęć z mechaniki ogólnej/podstawowej należy posiadać wiedzę i umieć ją zastosować podczas obliczania sił wewnętrznych między innymi w belkach lub ramach.
Funkcja linowa
Funkcja liniowa jest to funkcja pierwszego stopnia. Jej wykres tworzy zawsze linia prosta i określana jest następującym wzorem.
Przy czym wyrazy a oraz b są wartościami rzeczywistymi. Wyraz a to współczynnik kierunkowy, natomiast wyraz b to wyraz wolny. x jest wartością funkcji. Powyższe równanie można zapisać w równoważnej formie, która wygląda tak.
Zauważmy, że współczynnik kierunkowy a, jest tutaj decydującym wyrazem, ponieważ to od niego zależy kierunek funkcji.
Funkcje mogą być rosnące, stałe lub malejące co przedstawia grafik zamieszczona obok.
Funkcja rosnąca a > 0
Funkcja stała a = 0
Funkcja malejąca a < 0
Miejsce zerowe funkcji wyznacza się ze wzoru.
Ten przykład powinien dosadnie pokazać jak ważnym zagadnieniem jest temat funkcji w statyce/mechanice. Serdecznie zachęcam do powtórzenia sobie wiadomości z poprzednich klas, aby nie rozpoczynać nauki mając zaległości z podstaw matematyki.