Podstawowe jednostki i ich zależności

przez mgr inż. Piotr Buzała · Opublikowane 31 marca 2020 · Zaktualizowane 6 marca 2023

Spis treści

Po zapoznaniu się z podstawowymi pojęciami przyszedł czas na jednostki jakie występują w obliczeniach budowlanych, a więc na podstawowe jednostki w statyce i ich zależności. Poradnik ten nie zawiera wszystkich możliwych jednostek jakie napotkacie Państwo na swojej drodze, ale te najistotniejsze dla uczniów czy studentów zaczynających naukę przedmiotów stricte technicznych.

Jednostka miary

Milimetr [mm] – $1,00[mm]$
Centymetr [cm] – $1,00[cm]=10,00[mm]$
Decymetr [dm] – $1,00[dm]=10,00[cm]=100,00[mm]$
Metr [m] – $1,00[m]=10,00[dm]=100,00[cm]=1000,00[mm]$

Jednostka powierzchni

$1,00mm^{2}=1,00[mm]*1,00[mm]$
$1,00cm^{2}=100,00mm^{2}=10,00[mm]*10,00[mm]$
$1,00dm^{2}=100,00cm^{2}=10,00cm*10,00cm=10.000mm^{2}$
$\inline 1,00m^{2} =100,00cm*100,00cm=10.000,00cm^{2}=1.000.000,00mm^{2}$

…i dodatkowo

$1,00a = 100,00m^{2} = 0,01 ha$
$\inline 1,00ha = 100a = 10.000m^{2} = 0,01 km^{2}$
$1,00km^{2}=100ha$

Momenty statyczne

Wielkość opisująca rozłożenie pola obszaru figury płaskiej względem osi. Jest wielkością używaną w mechanice technicznej i wytrzymałości materiałów, używaną do określenia własności mechanicznych przekroju elementu konstrukcyjnego.
Moment statyczny należy do charakterystyk geometrycznych figur płaskich i jest nazywany momentem pierwszego stopnia.

$\inline 1,00mm^{3}=1,00[mm]*1,00[mm]*1,00[mm]$
$\inline 1,00cm^{3}=10,00[mm]*10,00[mm]*10,00[mm]=1.000mm^{3}$
$\inline 1,00dm^{3}=10,00[cm]*10,00[cm]*10,00[cm]=1.000cm^{3}=1.000.000mm^{3}$
$1,00m^{3}=100,00[cm]*100,00[cm]*100,00[cm]=1.000.000cm^{3}=1.000.000.000mm^{3}$ #

Momenty bezwładności

Moment bezwładności (masy) – miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu.

Skrócony zapis

Ostatni przykład zapisu momentu bezwładności w milimetrach pokazuje, że zapisywanie wszystkich zer jest niezwykle męczące i stwarza możliwość popełnienia błędu. Aby uprościć tak długie zapisy stosuje się mnożenie przez 10 do odpowiedniej potęgi.

Przykładowo.
Zapiszmy 1,00m⁴ w milimetrach do potęgi czwartej ale przy użyciu skróconego zapisu.
Będzie to wyglądało następująco.

$2,00m^{4}=2.000.000.000.000mm^{4}=2*10^{12}mm^{4}=2,00m^{4}$

W taki sposób jesteśmy w stanie zapisywać nie tylko wielkie liczby jak ta powyżej, ale również niezwykle małe przy użyciu potęgi ujemnej. Odwróćmy teraz zapis. Zapiszmy 2,00mm⁴ w metrach do potęgi czwartej.

$2,00mm^{4}=0,000000000002m^{4}=2*10^{-12}m^{4}=2,00mm^{4}$

Podsumowując potęga liczby dziesięć mówi nam o ile miejsc musimy przesunąć przecinek w lewo, jeśli odejmujemy liczbę od wykładnika i analogicznie w prawo dodając zera do wykładnika.

Jednostka siły

Niuton – jednostka siły w układzie SI (jednostka pochodna układu SI), oznaczana N. Nazwa niuton upamiętnia angielskiego uczonego Isaaca Newtona.

Jednostką siły jest 1,00 niuton. Wyraża go następująca wartość.

$1 [N]=1[m]*1[g]=1[\frac{kg*m}{s^{2}}]$
m – masa
g – grawitacja

Należy wiedzieć, że pomiędzy siłą, a ciężarem zachodzi następująca zależność.

$9,81 N = 1 kg \approx 10 N$

Najczęściej siła “F”, bądź “P” w zależności od tego jaką literą będą Państwo oznaczali siłę, podawana jest w kiloniutonach [kN], czyli jest to tysiąc niutonów. Taki zapis stosuje się również po to, aby okiełznać niezliczoną ilość zer. Aby ułatwić zapisywanie dużych sił można posłużyć się następującymi wykładnikami.

Przedstawmy zależność między siłą, a ciężarem.

Zamiana jednostek

Łatwość w zamianie jednostek jest bardzo pomocna lub nawet niezbędna do prawidłowego przeprowadzania obliczeń. Nie jest to oczywiście łatwe, ale wszystkiego można się nauczyć. Serdecznie polecam poświęcić na to zagadnienie jakiś czas i pobawić się różnymi jednostkami. W celu ułatwienia nauki polecam skorzystać z internetowych przeliczników jednostek do sprawdzenia poprawności przeprowadzonych zamian.

Strefa studenta

DOŁĄCZ DO RESZTY STUDENTÓW
W ZAMKNIĘTEJ GRUPIE FB

Statyka.info – Niezależny Portal Budowlany

Reklama

Podstawowe jednostki i ich zależności

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi

Potrzebujesz pomocy?

Wybierz poradnik