Zależności kątowe (przydatna trygonometria)

Wstęp

Wielokrotnie podczas korepetycji słyszałem pytania typu, “Skąd wziął Pan długość tego pręta?” lub “Jak poradził Pan sobie z siłą pod kątem?”. Właśnie w takich przypadkach przychodzi nam z pomocą trygonometria i jej funkcje sinus, cosinus, tangens i cotangens. Na etapie nauki mechaniki ogólnej trzeba już umieć korzystać z wymienionych funkcji gdyż bez nich, nie będziecie w stanie znaleźć długości pręta pod kątem czy to w belkach, ramach czy kratownicach. Poradnik ten będzie zawsze dostępny, ale szczerze polecam nauczyć się czterech formułek gdyż jest to wiedza z zakresu must have.

Dla efektywniejszej nauki każda z funkcji została opisana i przedstawiona graficzne w osobnym akapicie. Dodatkowo na końcu znajduje się przykład odpowiadający na dwa pytania zadane we wstępie tego poradnia.

Sinus

Oznaczany w Polsce sin.
Sinus (α)
stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta (pręt a) i długości przeciwprostokątnej (pręt h).

\sin \alpha =\frac{a}{h}

Sinus jest odwrotnością cosinusa.

Cosinus

Odwrotność sinusa.
W Polsce oznaczany jako cos.
Dalej bazujemy na kącie α, czyli cosinus kąta alfa jest to stosunek przyprostokątnej przyległej (pręt b) do długości przeciwprostokątnej (pręt h)

\cos \alpha =\frac{b}{h}

Tangens

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *