Działania na wektorach – dodawanie i odejmowanie

Z poprzedniej części znamy już pojęcie wektora, w tym materiale poznamy jakie działania jesteśmy w stanie przeprowadzić z użyciem wektorów oraz jakie są ich rezultaty. Na wektorach można przeprowadzać takie same operacje jak na liczbach całkowitych czyli możemy je dodawać, odejmować, mnożyć, a nawet za pomocą twierdzenia Pitagorasa znajdować ich wartość (moduł).
Zjadę sobie sprawę z tego, że ten materiał również odbiega od tematyki ale, biorąc pod uwagę wektory obciążeń lub wektory reakcji powstałych tych od obciążeń to między nimi zachodzą również pewne zależności i właśnie dlatego działania na wektorach muszą znaleźć się we wstępie do kursów.

W przypadku wektorów i działań na niej przeprowadzanych możemy wyróżnić działania algebraiczne oraz graficzne.

Dodawanie wektorów

Dodawanie wektorów odbywa się za pomocą prawa równoległoboku, trójkąta lub metody wieloboku w zależności od tego ile wektorów musimy do siebie dodać. W przypadku gdy chcemy dodać jedynie dwa wektory \vec{a}+\vec{b} tworzymy równanie sumy dwóch wektorów i za pomocą prawa równoległoboku lub metody trójkąta otrzymujemy wektor \vec{c}=\vec{a}+\vec{b}.

Dodawanie wektorów podlega następującym prawom.

Prawo przemienności.

\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}

Prawo łączności

\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})=(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}

\vec{W_{1}}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}
\vec{W_{2}}=\vec{a}+\vec{b}
\vec{W_{3}}=\vec{b}+\vec{c}

Metoda równoległoboku    

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *