Płaskie układy sił z tarciem


Tarcie to nic innego jak powstanie sił stycznych między powierzchniami styku dwóch ciał i właśnie te siły nazywamy siłami tarcia, które możemy również zdefiniować jako siły oporu zapobiegające poruszeniu się, który powstałby gdyby nie było tarcia. Przyczyną powstania sił tarcia jest chropowatość powierzchni wzajemnie na siebie oddziaływających i zalicza się je do sił biernych.  Bardzo często w Państwach projektach czy kolokwiach przyjmuje się powierzchnie idealnie gładką, co jest jednoznaczne z nie uwzględnianiem sił tarcia. Wyróżnia się takie tarcia jak ślizgowe, cięgna o krążek oraz toczenia.

 

Tarcie ślizgowe

Tarcie ślizgowe jest to zjawisko klinowania się bruzd i grzbietów obu stykających się powierzchni i jest to tarcie, o którym myślimy, mówiąc o tarciu. Dwóch panów Coulomb i Moren na podstawie doświadczeń dla różnych materiałów określili następujące prawa tarcia.

  1. Siły tarcia są niezależne od wielkości stykających się powierzchni.
  2. Siły tarcia zależą od materiału stykających się powierzchni.
  3. Wartość siły tarcia dla ciała w spoczynku zmienia się od zera do granicznej wartości, proporcjonalnie do siły normalnej(całkowity nacisk normalny).
  4. Siły tarcia skierowane są zawsze przeciwnie do kierunku ruchu.

Na podstawie powyższych praw można określić zależności między siłą tarcia T, a naciskiem ciała N. Dla ciała pozostającego w spoczynku na chropowatej powierzchni zależność ta wygląda następująco.

T < \mu N

I tutaj właśnie pojawia się współczynnik tarcia ślizgowego(statycznego) oznaczany symbolem μ. Gdy siła tarcia osiąga wartość graniczną wtedy pojawia się równość pomiędzy siłą styczną, a normalną.

T = \mu N

W przypadku ciał ślizgających się po chropowatej powierzchni pojawia się kinetyczny współczynnik tarcia oznaczonym symbolem μ’ i określa się następującym wzorem.

T = \mu' N

Tarcie kinetyczne powstaje, gdy ciało jest w ruchu. Moim zdaniem poniższa funkcja dokładnie pokazuje różnice między tarciem statycznym, a kinetycznym.

Podczas rozwiązywania zadań z uwzględnieniem tarcia należy znać wartość współczynnika, które przedstawiają się następująco.

Materiały Statyczne,
sucha powierzchnia
Kinetyczne,
sucha powierzchnia
Aluminium – stal 0,61 0,47
Aluminium – aluminium 1,05 – 1,35
Złoto – złoto 2,5
Platyna – platyna 1,2
Srebro – srebro 1,4
Mosiądz – stal 0,35 0,44
Żeliwo – miedź 1,05 0,29
Żeliwo – cynk 0,85 0,21
Beton – drewno 0,62
Miedź – stal 0,53 0,36
Szkło – szkło 0,9 – 1 0,4
Lód – lód 0,02 – 0,09
Polietylen – stal 0,2
Teflon – teflon 0,04
Stal – lód 0,03
Stal – teflon 0,04 – 0,20
Stal – stal 0,74 – 0,80 0,42 – 0,60
Drewno – metal 0,2 – 0,6
Drewno – drewno 0,25 – 0,50
Drewno – śnieg 0,04
Drewno – lód 0,05
Żelazo – żelazo 1
Guma – beton 1 0,60 – 0,85
Guma – asfalt 0,9 0,5 – 0,8
Drewno – cegła 0,6

Tabela została pożyczona ze strony wikipedia.pl

Zobrazujmy sobie teraz, jak wygląda powstanie tarcia przy próbuje wprawienia ciała w ruch. W pierwszym kroku, gdy ciało pozostaje w spoczynku powstaje siła G, która odzwierciedla ciężar oddziaływania ciało na ciało.

 

Jako reakcja na obciążenie G, powstaje siła normalna N zgodnie z poniższym schematem.

I teraz decydujący moment. Załóżmy, że chcemy przesunąć nasze ciało po powierzchni, na którym leży. Przykładamy do niego siłę P, która odwzorowuje pchnięcie i wygląda to następująco.

Reakcją na siłę poziomą P(pchnięcie) jest widoczna na schemacie siła styczna T, skierowana przeciwnie do ruchu ciała i tak długo, jak siła N jest mniejsza od siły T ciało pozostaje w spoczynku i zachodzi następująca zależność.
T < \mu N
Natomiast zaraz po przekroczeniu wartości granicznej tarcia znak zmienia się na znak równości
T = \mu N
i ciało zostaje wprawione w ruch.

Tarcie cięgna o krążek

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *