Obliczenie reakcji oraz sił wewnętrznych w ramie złożonej

Prosta rama przegubowa. Sześć tarcz, w których należy obliczyć siły wewnętrzne. Przed tym należy oczywiście również obliczyć reakcje podporowe w podporach oraz przegubach. Zapraszam do samodzielnego rozwiązania projektu, a następnie sprawdzenie Państwa wyników z poniższym projektem.

Schemat statyczny

Projekt złożony jest z następujących punktów. Pierwszy punkt zawiera widok schematu statycznego, następnie obliczone zostały reakcje podporowe oraz zostało wykonane sprawdzenie ich poprawności. Projekt zawiera również obliczenie przekrojów 3-3 do 6-6 i sprawdzenie poprawności obliczeń sił wewnętrznych w wybranym węźle. Ostatnie punkty zawierają wykresy sił wewnętrznych, czyli siły osiowe (normalne), siły tnące oraz momenty zginające. Przekroje 1-1 i 2-2 proszę rozwiązać samemu w ramach ćwiczenia i porównać otrzymane wyniki z wartościami na wykresach sił wewnętrznych.

 1. Obliczenie reakcji podporowych

\begin{array}{l}
\sum {x = 0} \\
{H_C} = 0,00kN\\
\\
\\
\\
\sum {y = 0} \\
{V_C} - 1,00 + 2,00 = 0\\
{V_C} = 1,00kN\\
\\
\\
\\
\sum {{M_C} = 0} \\
{R_D}*4,00 + 8 - 2,00*6 = 0\\
4{R_D} = 4,00/:4\\
{R_D} = 1,00kN
\end{array}


Kontynuowanie obliczania reakcji podporowych dla całego przekroju ramy.

\begin{array}{l}
\sum {y = 0}  \\
{V_A} - 9,00*8,00 - 1,00 + 2,00 = 0\\
{V_A} = 71,00kN
\\
\\
\\
\sum {{M_B} = 0} \\
 - {H_A}*9 + 9*8*4 + 8 - 2*14 + 1*12 - 2*4 + 8 = 0\\
 - 8{H_A} =  - 272,00/:( - 8)\\
{H_A} = 34,00kN\\
\\
\\
\\
\sum {x = 0} \\
 - {R_B} + 2,00 + 34,00 = 0\\
{R_B} = 36,00kN
\end{array}

 2. Sprawdzenie poprawności przeprowadzonych obliczeń reakcji podporowych

\begin{array}{l}
\sum {x = 0} \\
34 + 2 - 36 = 0\\
0 = 0\\
\\
\\
\sum {y = 0} \\
71 - 9*8 - 1 + 2 = 0\\
0 = 0\\
\\
\\
\sum {{M_A} = 0} \\
2*4 - 36*8 + 9*8*4 + 8 - 2*14 + 1*12 = 0\\
8 - 288 + 288 + 8 - 28 + 12 = 0\\
0 = 0
\end{array}

Wszystkie trzy równania równowagi udowadniają, że reakcje podporowe równoważą siły zewnętrzne obciążające układ ramowy, a co za tym idzie obliczenia zostały przeprowadzone poprawnie.

 3. Obliczenie sił wewnętrznych

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *