Rdzeń przekroju figury płaskiej o złożonym kształcie
Obliczenie granicznych punktów rdzenia przekroju dla projektu Obliczenie figury płaskiej z wyciętą ćwiartką koła. Bardzo ciekawy kształt obliczanego przekroju pozwolił stworzyć ciekawy przykład obliczenia rdzenia przekroju. Przy obliczaniu rdzenia został pominięty otwór widoczny w prostokącie. Rdzeń tego przekroju odpowiada jedynie prostokątowi oraz trójkątowi. Uwzględniając otwór, rdzeń miałby inny wygląd.
Widok przekroju.
Obliczenie osi obojętnej
\begin{array}{l}
{x_0} = - \frac{{i{y^2}}}{{{x_n}}} = - \frac{{1,83}}{{2,49}} = - 0,74\\
{y_0} = - \frac{{i{x^2}}}{{{y_n}}} = - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26
\end{array}
Narysujemy sobie jeszcze obszar, tzw. rdzeń przekroju na powyższej figurze płaskiej i zobaczymy w jakim obszarze po przyłożeniu obciążenia będziemy mieli naprężenia jednego znaku (+ lub -).
Obliczenie rdzenia przekroju
\begin{array}{l}
A:
\\{x_A} = - \frac{{i{y^2}}}{{{x_n}}} = - \frac{{1,83}}{{2,49}} = - 0,74\\
{y_A} = - \frac{{i{x^2}}}{{{y_n}}} = - \frac{{3,3}}{{1,37}} = - 2,41\\
\\
B:
\\{x_B} = - \frac{{1,83}}{{2,49}} = - 0,74\\
{y_B} = - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26\\
\\
C:
\\{x_C} = - \frac{{1,83}}{{ - 2,51}} = 0,73\\
{y_C} = - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26\\
\\
D:
\\{x_D} = - \frac{{1,83}}{{ - 2,51}} = 0,73\\
{y_D} = - \frac{{3,3}}{{4,37}} = - 0,76
\end{array}