Rdzeń przekroju figury płaskiej o złożonym kształcie
Obliczenie granicznych punktów rdzenia przekroju dla projektu Obliczenie figury płaskiej z wyciętą ćwiartką koła. Bardzo ciekawy kształt obliczanego przekroju pozwolił stworzyć ciekawy przykład obliczenia rdzenia przekroju. Przy obliczaniu rdzenia został pominięty otwór widoczny w prostokącie. Rdzeń tego przekroju odpowiada jedynie prostokątowi oraz trójkątowi. Uwzględniając otwór, rdzeń miałby inny wygląd.
Widok przekroju.
Obliczenie osi obojętnej
\begin{array}{l} {x_0} = - \frac{{i{y^2}}}{{{x_n}}} = - \frac{{1,83}}{{2,49}} = - 0,74\\ {y_0} = - \frac{{i{x^2}}}{{{y_n}}} = - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26 \end{array}
Narysujemy sobie jeszcze obszar, tzw. rdzeń przekroju na powyższej figurze płaskiej i zobaczymy w jakim obszarze po przyłożeniu obciążenia będziemy mieli naprężenia jednego znaku (+ lub -).
Obliczenie rdzenia przekroju
\begin{array}{l} A: \\{x_A} = - \frac{{i{y^2}}}{{{x_n}}} = - \frac{{1,83}}{{2,49}} = - 0,74\\ {y_A} = - \frac{{i{x^2}}}{{{y_n}}} = - \frac{{3,3}}{{1,37}} = - 2,41\\ \\ B: \\{x_B} = - \frac{{1,83}}{{2,49}} = - 0,74\\ {y_B} = - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26\\ \\ C: \\{x_C} = - \frac{{1,83}}{{ - 2,51}} = 0,73\\ {y_C} = - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26\\ \\ D: \\{x_D} = - \frac{{1,83}}{{ - 2,51}} = 0,73\\ {y_D} = - \frac{{3,3}}{{4,37}} = - 0,76 \end{array}