Rdzeń przekroju figury płaskiej o złożonym kształcie

Obliczenie granicznych punktów rdzenia przekroju dla projektu Obliczenie figury płaskiej z wyciętą ćwiartką koła. Bardzo ciekawy kształt obliczanego przekroju pozwolił stworzyć ciekawy przykład obliczenia rdzenia przekroju. Przy obliczaniu rdzenia został pominięty otwór widoczny w prostokącie. Rdzeń tego przekroju odpowiada jedynie prostokątowi oraz  trójkątowi. Uwzględniając otwór, rdzeń miałby inny wygląd.

Widok przekroju.

Rdzeń przekroju figury płaskiej o złożonym kształcie

Obliczenie osi obojętnej

\begin{array}{l}
{x_0} =  - \frac{{i{y^2}}}{{{x_n}}} =  - \frac{{1,83}}{{2,49}} =  - 0,74\\
{y_0} =  - \frac{{i{x^2}}}{{{y_n}}} =  - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26
\end{array}


Narysujemy sobie jeszcze obszar, tzw. rdzeń przekroju na powyższej figurze płaskiej i zobaczymy w jakim obszarze po przyłożeniu obciążenia będziemy mieli naprężenia jednego znaku (+ lub -).

Obliczenie rdzenia przekroju

\begin{array}{l}
A:
\\{x_A} =  - \frac{{i{y^2}}}{{{x_n}}} =  - \frac{{1,83}}{{2,49}} =  - 0,74\\
{y_A} =  - \frac{{i{x^2}}}{{{y_n}}} =  - \frac{{3,3}}{{1,37}} =  - 2,41\\
\\
B:
\\{x_B} =  - \frac{{1,83}}{{2,49}} =  - 0,74\\
{y_B} =  - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26\\
\\
C:
\\{x_C} =  - \frac{{1,83}}{{ - 2,51}} = 0,73\\
{y_C} =  - \frac{{3,3}}{{ - 2,63}} = 1,26\\
\\
D:
\\{x_D} =  - \frac{{1,83}}{{ - 2,51}} = 0,73\\
{y_D} =  - \frac{{3,3}}{{4,37}} =  - 0,76
\end{array}

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *