Naprężenia zredukowane wg hipotezy Hubera -M-H

Słowo wstępu do poradnika. Na początku, jak zwykle trochę teorii, wyjaśnię hipotezę H – M – H(warunek plastyczności), następnie podam wzory i na przykładzie obliczę naprężenia zredukowane w belce.

Hipoteza Hubera – Misesa- Hencky’ego(warunek plastyczności) – jedna z hipotez wytężeniowych, w której porównuje się energie odkształcenia postaciowego, czyli:
materiał przechodzi w danym punkcie w stan plastyczny, wówczas gdy gęstość energii odkształcenia postaciowego(energii dewiatorów) osiąga pewną wartość graniczną, charakterystyczną dla danego materiału.
Stan naprężeń jak w belce.
\sigma_{ zred.} <\sigma_{ p} – stan sprężysty (pożądany),
\sigma_{ zred.} =\sigma_{ p} – punkt, w którym następuje uplastycznienie,
\sigma_{ zred.} >\sigma_{ p} – stan niemożliwy; wcześniej nastąpiło uplastycznienie(zniszczenie).

Teraz przytoczę potrzebne wzory do obliczenia naprężeń zredukowanych. Są dokładnie trzy wzory: pierwszy jest do naprężeń normalnych, kolejny do naprężeń stycznych, a ostatni właśnie do obliczenia naprężeń zredukowanych.

Naprężenia styczne:

\tau = \frac{880,00 * 3206 * 10^{-6}}{246509 * 10^{-8} * 0,015} = 76,299MPa

Naprężenia zredukowane:

\sigma _{reduced} = \sqrt{\sigma^{2} + 3 * \tau^{2}}= \sqrt{(227,04 + 3 * 76,29)} = 262,70 MPa > \sigma _{p} (250,00MPa)

Mamy stan niemożliwy!
\sigma_{ reduced} >\sigma_{ p} – stan niemożliwy; wcześniej nastąpiło uplastycznienie(zniszczenie).

To na tyle naprężeń zredukowanych. Jeszcze raz uczulam, aby pamiętać o prowadzeniu obliczeń w jednostkach o jednakowym stopniu!
Zapraszam do kolejnych poradników, jeśli wszystko jasne lub do poprzednich, jeśli są jakieś niejasności.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *