Wieloprzegubowa belka swobodnie podparta

Standardowy przykład projektu belki statycznie wyznaczalnej, w której do obliczenia są oczywiście reakcje podporowe oraz siły wewnętrzne. Belka jest wieloprzegubowa, obciążona dwiema siłami rozłożonymi, prostokątnymi oraz siłą skupioną i momentem zginającym. Odpowiednie rozłożenie podpór przegubowych zapewnia poza statyczną wyznaczalnością również geometryczną niezmienność.

W projekcie zawarte są następujące obliczenia i schematy,a są to wygląd schematu statycznego, obliczenia reakcji podporowych oraz sprawdzenie ich poprawności. Obliczenia sił wewnętrznych, tzn. osiowych, tnących i momentów zginających oraz narysowanie wykresów tych sił wewnętrznych w obliczonej belce. Przedstawione są one w następującej kolejności. Siły osiowe (normalne), następnie siły tnące i oczywiście momenty zginające.

 1. Rozłożenie siły P pod kątem na składowe

\begin{array}{l}
{P_x} = 2,00*\cos 60^\circ  = 1,00kN\\
{P_y} = 2,00*\sin 60^\circ  = 1,73kN
\end{array}

 2. Obliczenie reakcji podporowych

\begin{array}{l}
\sum {{M_E} = 0} \\
 - {V_F}*1,33 + 9*1,33*0,665 = 0\\
1,33{V_F} = 7,96/:1,33\\
{V_F} = 5,985kN
\\
\\
\\
\sum {y = 0} \\
{V_E} - 9*1,33 + 5,985 = 0\\
{V_E} = 5,985kN
\end{array}

\begin{array}{l}
\sum {x = 0} \\
 - {H_B} + 23,38 = 0\\
{H_B} = 23,38kN
\\
\\
\\
\sum {y = 0} \\
R_A^y - 9,00*3 + 13,50 = 0\\
R_A^y = 13,50kN\\
\\
13,50 = {R_A}*\cos 60^\circ /\sin 60^\circ \\
{R_A} = 27,00kN\\
\\
R_A^x = 27,00*\sin 60^\circ  = 23,384kN\\
R_A^x = 23,384kN
\\
\\
\\
\sum {{M_A} = 0} \\
 - {V_B}*3 + 9,00*3*1,50 = 0\\
 - 3{V_B} =  - 40,50/:( - 3)\\
{V_B} = 13,50kN
\end{array}	

 

4 komentarze

  1. Piotr Buzała pisze:

    Rozumiem, dziękuję za czujność.
    Wykresy te są jednak tylko podglądowe, najważniejsze że zrozumiał Pan wszystko.
    Taka analiza, którą Pan właśnie przeprowadził jest na wagę złota, gdyż daje o wiele więcej, niż przykład podany na tacy.
    W razie dalszych wątliwości zapraszam serdecznie do kontaktu lub proszę pytać w komentarzach.

  2. Łukasz Kawalec pisze:

    Witam,
    jedna rzecz dotycząca wykrestu T(x). wykres przedstawia skok wartości z 7.71 na 5.985. Jednak w punkcie D nie ma zaznaczonej wartości (wg obliczeń 31.74-10.67=21.07kN). czy taka wartość powinna być tam zapisana?
    oraz w wykresie, mamy chyba błedne kreskowanie.
    Ogólnie dziękuje, bo ta belka to to czego potrzebowałem do zrozumienia swoich błędów! Pozdrawiam serdecznie i życzę dalszego rozwoju strony! ŁK

    • Piotr Buzała pisze:

      Witam serdecznie!
      Właśnie sprawdziłem ponownie wykresy sił wewnętrznych w programie do Statyki.
      Wykresy są jak najbardziej w porządku.

      Wspomina Pan o kreskowaniu, co dokładnie ma Pan na myśli mówiąc, że jest błędne?
      Wykresy są zrobione w celu zebrania obliczeń, które zostały wykonane i przedstawienia ich w postaci graficznej.

      Co do wartości 21,07 kN, w który miejscu uważa Pan, że powinna ona się znajdować?

      • Łukasz Kawalec pisze:

        Patrzac na wykresy momentów gnących:
        miedzy punktem 2-3 mamy wykres lini prostej, gdzie występuje obciążenie ciągłe. Wydaje mi się, że funkcja powinna być stopnia drugiego.

        Patrząc na wykres T(x) miedzy punktami D-E: wydaje sie jakby były dwie line, z obliczeń wynika, że mamy skok siły T(x) o 1.73 kN z 7.71KN na 5.985kN, co jest cieżko zauważalne na kreskowaniu wykresu miedzy punkami D-E.

        W punkcie D mam skok siły tnącej o 31.74kN z wartości -10.67 na 21.07kN, poprostu ta wartość nie jest wpisana na wykres w punkcie D, ale po analizie wiem o co chodzi!

        z mojej strony to bardziej kosmetyka. Staram sie zrozumieć rysowanie wykresów, dlatego analizuje krok po kroku:)

        Dzięki za pomoc! pozdrawiam ŁK

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *