Siły wewnętrzne w ramach

przez Piotr Buzała · Opublikowane 28 listopada 2013 · Zaktualizowane 23 stycznia 2020

Obliczanie sił wewnętrznych w konstrukcjach ramowych jest analogiczne do konstrukcji belkowych, z tą różnicą, że będziemy mieli również pręty pionowe, co nie robi wielkiego problemu. Rama, którą będę obliczał wygląda następująco.

Przed przystąpieniem do obliczania sił wewnętrznych, należy obliczyć reakcje podporowe oraz siły w przegubie. Kolejnym krokiem będzie rozplanowanie, jak podzielimy konstrukcję, którą liczymy. Wszystko dobrze widać na poniższym obrazku.

$N (x) = - 0,50kN$

$\Sigma Y = 0$
$-T (x) + 1kN - 2kN * x = 0$
$T (x) = 1kN - 2kN * x$
$x = 0\; \; \; \; \; \; \; T (0) = 1,00kN$
$x = 2\; \; \; \; \; \; \; T(2) = -3,00kN$

$\Sigma M = 0$
$-M (x) + 1kN * x - 2kN * x * x * 0.5$
$M (x) = 1kN * x - 2kN * x * x * 0.5$
$x = 0\; \; \; \; \; \; \; M (0) = 0kNm$
$x = 2\; \; \; \; \; \; \; M (2) = -2kNm$

Przekrój E-E, odległość: 0 ≤ x ≤ 4

$\Sigma X = 0$
$T (x) - 0,50kN = 0$
$T (x) = 0,50kN$

$\Sigma Y = 0$
$N (x) + 3kN = 0$
$N (x) = -3kN$

$\Sigma M = 0$
$M (x) + 0,50kN * x = 0$
$M (x) = -0,50kN * x$
$x = 0\; \; \; \; \; \; \; M (0) = 0kNm$
$x = 4\; \; \; \; \; \; \; M (4) = -2kNm$

Znamy już wartości wszystkich sił wewnętrznych, możemy sporządzić ich wykresy.

Moment zginający

Siły tnące

Siły normalne

Widzimy z wykresu siły tnącej, że będzie jakaś wartość ekstremalna w części D. Obliczmy ją, przyrównujemy równanie siły tnącej z części D do zera.

$-2 * x + 1 = 0$
$x = 0,50m$
Podstawiamy odległość do równania momentu zginającego z części D.

$M (0,50) = 1 * 0,50 - 2 * 0,50 * 0,50 * 0,50$
$M (0,50) = 0,25 kNm$
Wartość ekstremalna wynosi $0,25kNm.$

Tym sposobem dotarliśmy do końca zadania, mam nadzieję, że wszystko jest zrozumiale wytłumaczone i jak zwykle zachęcam do porobienia paru przykładów dla utrwalenia wiedzy. Jeśli wszystko jest jasne, możemy ruszać dalej!

Piotr Buzała pisze:

25 stycznia 2020 o 12:52

Proszę się cofnąć do kursu Mechanika Ogólna, tam jest wytłumaczone jak liczy się reakcje podporowe.
Tutaj jedynie zostały one od razu odczytane z programu.
W razie gdyby jednak dalej były nie jasności, zapraszam do kontaktu.

Odpowiedz
Dominika Dziedzic pisze:

25 stycznia 2020 o 11:32

Nie bardzo wiem jak zostały policzone reakcje od podpór na samym początku. Mógłby mi ktoś to wyjaśnić?

Odpowiedz

Siły wewnętrzne w ramach

2 komentarze

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi

Wybierz poradnik