Obliczenie figury płaskiej złożonej z trzech figur

Przykład rozwiązanego projektu zawierający obliczoną figurę płaską, na którą składają się trzy figury proste. Trójkąt, prostokąt oraz ćwiartka koła. Obliczone są podstawowe charakterystyki dla figury oraz zostało wykonane sprawdzenie graficzne(koło Mohra).

Analogia rozwiązania projektu przedstawia się następująco widok przekrój, dla którego będziemy obliczali charakterystyki. Na tej stronie jest również podział na figury proste wraz z podaniem ich charakterystyk. Oczywiście pierwszym policzonym punkiem jest środek ciężkości całej figury oraz obliczenie odległości środków ciężkości poszczególnych figur do środka ciężkości całej figury. Ostatnim punkiem, który został tutaj obliczony jest centralny moment bezwładności. Następnie obliczone jest położenie osi głównych centralnych, a następnie głównych centralnych momentów bezwładności. Zostało również wykonane sprawdzenie graficzne, czyli koło Mohra, które bardzo często jest wymagane w Państwa projektach.

1. Podział na figury proste

\begin{array}{l}
{A_1} = \pi *{r^2}*\frac{1}{4} = 19,64\;c{m^2}\;\\
\\
I{x_1} = 0,0549*{5^4} = 34,31\;c{m^3}\\
\\
I{y_1} = 34,313\;c{m^4}\\
\\
D{x_1}{y_1} =  - 0,0165*{5^4} =  - 10,313\;c{m^4}\;
\end{array}

\begin{array}{l}
{A_2} = 150\;,00c{m^2}\;\\
\\
I{x_2} = \frac{{b*{h^3}}}{{12}} = \frac{{15*{{10}^3}}}{{12}} = 1250\;,00c{m^4}\\
\\
I{y_2} = \frac{{h*{b^3}}}{{12}} = \frac{{10*{{15}^3}}}{{12}} = 2812,50\;c{m^4}\\
\\
D{x_2}{y_2} = 0,00\;c{m^4}
\end{array}