Układ współrzędnych w statyce
Spis treści
Układ współrzędnych występujący w mechanice oraz statyce definiuje nam wartość takich sił jak reakcje podporowe czy siły wewnętrzne. Mówiąc o wartości sił myślimy o znaku, ponieważ od przyjętego układu współrzędnych zależy czy będzie minus czy plus.
Układ współrzędnych
Przed przystąpieniem do jakichkolwiek obliczeń, należy przyjąć w jakim układzie współrzędnych będziemy pracować. Jest to bardzo ważne, ponieważ od tego jaki układ współrzędnych przyjmiemy zależy czy siła działająca, np. na belkę będzie miała wartość dodatnią(+) czy ujemną(–). Zobaczmy jak to działa na przykładzie.
Aktualnie przyjmiemy taki układ współrzędnych.
Następnie na przykładzie prostej belki jednostronnie utwierdzonej, spróbuje wytłumaczyć jak to działa. Mamy taką belkę.
Będę obliczał reakcje podporowe, spokojnie na razie nie musisz tego rozumieć, jak się je oblicza dowiesz się w kolejnych krokach. Przyjrzyj się zwrotom sił, naszemu układowi współrzędnych i wartością jakie będą miały podczas obliczania.
Zacznijmy od rzutowania sił na oś X, czyli siłami poziomymi.
Pamiętaj! W układzie współrzędnym oś X jest skierowana w prawo, równanie będzie wyglądać następująco.
Zobaczmy siła Ha jest skierowana w prawo(tak sobie przyjąłem), dlatego wartość jest dodatnia(+). Siła(6kN) działająca na belkę również skierowana jest w prawo, co daje nam wartość dodatnią(+) i to wszystko ma być równie zero.
Niewiadome na lewo, znane na prawo i otrzymujemy Ha o wartości -6kN, co równoważy nam siły poziome. Nie będziemy się w to na razie zagłębiać, ponieważ wchodzimy do tematu obliczania reakcji podporowych, a tutaj chodzi o zrozumienie co mają zwroty sił do przyjętego przez nas układu współrzędnych.
Jeśli jeszcze tak do końca nie rozumiesz co z czym się je, to zajmijmy się teraz siłami pionowymi.
Pamiętaj! W układzie współrzędnym oś Y jest skierowana w dół, równanie będzie wyglądać następująco.
Teraz słownie, reakcja podporowa pionowa Va jest skierowana w górę(tak sobie przyjąłem), czyli ma wartość ujemną(-), siła pionowa 5,00kN jest skierowana w dół, co daje jej wartość dodatnią(+), ponieważ nasza oś Y jest skierowana w dół i to wszystko ma być równe zero. Ponownie niewiadome na lewo, znane na prawo i otrzymujemy siłę podporową Va o wartości 5,00 kN.
W belce znajduje się jeszcze moment zginający .
Nie będziemy go obliczać, ponieważ działa on na innej zasadzie, czym zajmiemy się w kolejnych krokach wprowadzenia.
Dobrze, idziemy dalej?
