Obliczenie reakcji podporowych w belce z siłą trójkątną

Przykład obliczenia reakcji podporowych w belce złożonej wieloprzęsłowej obciążonej siłą rozłożoną trójkątną wraz ze sprawdzeniem analitycznym poprawności obliczonych reakcji. Belka wieloprzęsłowa. Obliczenie jedynie reakcji podporowych. Brak obliczonych sił wewnętrznych.

Belka złożona jest z 3 tarcz, dlatego nie ma możliwości obliczenia jej w całości, gdyż będzie za dużo niewiadomych. Każdą tarczę obliczamy osobno zaczynając od zewnętrznych, a po obliczeniu sił w przegubach mamy możliwość obliczenia reakcji w podporze C oraz D. Dla ułatwienia siły rozłożone zamieniliśmy na siły skupione, a siły pod katem rozłożyliśmy na siłę Py = 5kN i Px = 8,66kN.

Schemat belki z widocznymi obciążeniami.

 Schemat belki wieloprzęsłowej

Rozpoczynamy obliczenie reakcji podporowych.

Sprawdzenie poprawności obliczonych reakcji.

Aby sprawdzić poprawność obliczeń wykonamy sprawdzenie rzutując siły na oś X, Y oraz wykonamy sumę momentów sił do pkt A.

∑X  = 0
HC – Px = 0
8,66 – 8,66 = 0
0 = 0 – warunek spełniony!

∑Y = 0
-5 – 10 + 20 – 20,24 – 16 + 51,24 – 8 – 24 + 12 = 0
0 =0 – warunek jest spełniony!

∑MA = 0
-10*3 – 20 +20,24*6 + 16*7,67 – 51,24*9 + 8*10 + 5*11 + 24*14 – 12*17 = 0
-30 – 20 + 121,44 + 122,72 – 461,16 + 80 + 55 + 336 – 204 = 0
0 = 0 – warunek jest spełniony!

Wszystkie trzy warunki są spełnione, z czego warunek nr 3 jest najważniejszy i również jest spełniony.
Mamy pewność poprawności dokonanych obliczeń.

Schemat belki z widocznymi obliczonymi reakcjami.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *