Obliczanie reakcji: belka swobodnie podparta

Prosta belka podparta z lewej strony podporą przegubowo nieprzesuwną, a z prawej przegubowo przesuwną. Całkowita długość belki to 11 metrów. Działają na nią dwie siły skupione.

Widzimy belkę, która składa się tylko z jednej tarczy. Spoczywa ona na dwóch podporach przegubowych. Zobaczmy na rysunku poniżej, jak wyglądają reakcje, które działają na podporach.

Droga użytkowniczko,
drogi użytkowniku,
dziękuję, że korzystasz z materiałów zawartych na stronie.
Niestety 90% z Was korzysta z AdBlock'a, co przestało generować dochody z reklam.
Poświęcony czas i rosnące koszty wygenerowały w roku 2019 ujemny bilans zysków.
Wykupienie subskrypcji za cenę dużej kawy pozwoli mi na dalszy rozwój strony i przekształcanie go w portal BUDOWLANY. Na którym znajdziecie przydatne informacje nie tylko w trakcie studiów ale również w życiu zawodowym.

15% tego poradnika jest ukryte. Wykup subskrypcję.

Posiadamy dwie niewiadome, w takim przypadku należy wykonać sumę momentów do wybranego punktu a(podpora) lub b(podpora). Wybieram punkt b, więc ∑Mb=O.

\Sigma M_{b}=0
V_{a}*11[m]+3[kN]*9[m]-5[kN]*6[m]=0
11*V_{a}+27[kN]-30[kN]=0
11V_{a}-3[kN]=0
11V_{a}=3/:11
V_{a}=0,272kN – i tym sposobem pozbyliśmy się pierwszej niewiadomej oraz znamy wartość reakcji podporowej Va.

Teraz możemy wrócić do równania z dwoma niewiadomymi.

V_{a}+R_{b}=-3[kN]+5[kN], ale zamiast niewiadomej Va podstawiamy obliczoną powyżej wartość reakcji.
0,272+R_{b}=-3[kN]+5[kN], porządkujemy:
R_{b}=-3[kN]+5[kN]-0,272[kN]
R_{b}=1,728[kN]

Obliczyliśmy właśnie reakcje podporowe belki swobodnie podpartej, które w tym przypadku wynoszą:

H_{a}=0kN
V_{a}=0,272kN
R_{b}=1,728kN

Teraz sprawdzimy, czy nasze obliczenia są poprawne.

Suma rzutów sił na oś X musi wynosić zero.

\Sigma _{x}=0
H_{a}=0
0=0 - ok!

Suma rzutów sił na oś Y musi wynosić zero.

V_{a}+3[kN]-5[kN]+R_{b}=0
0,272[kN]+3[kN]-5[kN]+1,728[kN]=0
0=0 - ok!

3 komentarze

  1. Piotr Buzała pisze:

    Szczegóły są najważniejsze 🙂
    Poprawione, dzięki.
    Dodaje Panu dodatkowy czas do obecnej subskrypcji.

  2. Adrian Piotrowski pisze:

    Rb = 1,723 kN aż do sprawdzenia jest przedstawiony. Wynik = 1,728 kN. ( przy sprawdzeniu się zgadza). Mały szczegół 😀

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *