Obliczanie reakcji: belka swobodnie podparta

Belka swobodnie podparta jest jednym ze standardowych schematów statycznych, które na 100% napotkacie Państwo na kolokwiach, bądź egzaminach i właśnie z tego powodu obliczanie reakcji w takich belkach to bardzo ważny temat.

Belka swobodnie podparta

Prosta belka podparta z lewej strony podporą przegubowo nieprzesuwną, a z prawej przegubowo przesuwną. Całkowita długość belki to 11,00 metrów. Działają na nią dwie siły skupione.
Belka swobodnie podparta - reakcje podporowe
Widzimy belkę, która składa się tylko z jednej tarczy. Spoczywa ona na dwóch podporach przegubowych. Zobaczmy na rysunku poniżej, jak wyglądają reakcje, które działają na podporach.



Zacznijmy od obliczenia reakcji poziomej Ha. Aby poznać wartość tej siły podporowej należy rzutować wszystkie siły działające poziomo na oś poziomą, czyli musimy zrobić sumę rzutów sił na oś X. W zapisie matematycznym wygląda to następująco: ∑X(suma rzutu sił na oś X) – jest to zapis umowny.

Żeby konstrukcja się nam nie zawaliła ∑X(suma rzutów sił na oś X) musi wynosić zero(musi być w równowadze).
Zobaczmy.

\Sigma _{x}=0
H_{a}=0

W tym przypadku nie działa żadna siła pozioma, dlatego wartość reakcji poziomej Ha równa jest O. Mamy już jedną reakcje. Zostały dwie pionowe, czyli Va i Rb.

 

W tym przypadku suma rzutów sił również musi się równać zero, ale na oś Y, czyli ∑Y.

 

Posiadamy dwie niewiadome, w takim przypadku należy wykonać sumę momentów do wybranego punktu a(podpora) lub b(podpora). Wybieram punkt b, więc ∑Mb=O.

 

Obliczyliśmy właśnie reakcje podporowe belki swobodnie podpartej, które w tym przypadku wynoszą:

 

Teraz sprawdzimy, czy nasze obliczenia są poprawne.

Suma rzutów sił na oś X musi wynosić zero.

\Sigma _{x}=0
H_{a}=0
0=0 - ok!

Suma rzutów sił na oś Y musi wynosić zero.

V_{a}+3[kN]-5[kN]+R_{b}=0
0,272[kN]+3[kN]-5[kN]+1,728[kN]=0
0=0 - ok!

Już w kolejnym kroku zostanie wprowadzany do schematu statycznego przegub, co stworzy nam schemat belki złożonej wieloprzegubowej, ruszajmy!

4 komentarze

  1. Piotr Buzała pisze:

    Szczegóły są najważniejsze 🙂
    Poprawione, dzięki.
    Dodaje Panu dodatkowy czas do obecnej subskrypcji.

  2. Adrian Piotrowski pisze:

    Rb = 1,723 kN aż do sprawdzenia jest przedstawiony. Wynik = 1,728 kN. ( przy sprawdzeniu się zgadza). Mały szczegół 😀

  1. 25 maja 2021

    […] to nie wiadomo jak trudne, jeśli dobrze nauczyłeś się i poćwiczyłeś obliczanie reakcji w belkach to ramy będą […]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *