Obliczenie charakterystyk figury płaskiej z półkolem

Przykładowy projekt obliczenia podstawowych charakterystyk przekroju, który składa się z trzech figur płaskich, a są nimi trójkąt, prostokąt oraz półkole. W projekcie został wyznaczony środek ciężkości, momenty bezwładności całej figury. Projekt jest wykonany kompletnie, aż do sprawdzenia poprawności obliczeń.

Kolejność rozwiązywania projektu jest następująca. Widok przekroju, rozłożenie na figury proste. Wyznaczenie środka ciężkości całej figury oraz odległości od środków ciężkości poszczególnych figur do całego przekroju. Obliczenie centralnych momentów bezwładności oraz położenia osi głównych centralnych. Obliczenie głównych centralnych momentów bezwładności oraz sprawdzenie poprawności obliczeń. Zapraszam serdecznie do zapoznania się z projektem, a szczególnie polecam próbę samodzielnego rozwiązania tego projektu i równoległe sprawdzanie poprawności obliczeń.

1. Podział na figury proste

\begin{array}{l}
{A_1} = 6*6*\frac{1}{2} = 18c{m^2}\\
\\
I{x_1} = \frac{{b*{h^3}}}{{36}} = \frac{{6*{6^3}}}{{36}} = 36,00c{m^4}\\
\\
I{y_1} = \frac{{h*{b^3}}}{{36}} = \frac{{6*{6^3}}}{{36}} = 36,00c{m^4}\\
\\
I{x_1}{y_1} =  - \frac{{{b^2}*{h^2}}}{{72}} =  - \frac{{{6^2}*{6^2}}}{{72}} =  - 18,00c{m^4}
\end{array}

\begin{array}{l}
{A_2} = 10*6* = 60,00c{m^2}\\
\\
I{x_2} = \frac{{b*{h^3}}}{{12}} = \frac{{10*{6^3}}}{{12}} = 180,00c{m^4}\\
\\
I{y_2} = \frac{{h*{b^3}}}{{12}} = \frac{{6*{{10}^3}}}{{12}} = 500,00c{m^4}\\
\\
I{x_2}{y_2} = 0,00c{m^4}
\end{array}