Nośność na zginanie z siłą podłużną w stali
Nośność na zginanie z siłą podłużną w stali

Na podstawie obowiązującej normy stalowej został omówiony już warunek jednoczesnego działania siły zginającej(momentu zginającego) oraz ścinającej(siły poprzecznej), poradnik ten znajduje się pozycję wyżej od tego, w którym się Państwo aktualnie znajdują. Teraz przechodzimy do kolejnego wpływu dwóch sił wewnętrznych działających na naszą konstrukcję jednocześnie. Mowa tutaj o zginaniu wraz z siłą działającą osiowo, czyli siłą podłużną.

Norma stalowa podaje nam następującą informację.

Zginanie poprzeczne - zginanie ze ścinaniem w stali
Zginanie poprzeczne - zginanie ze ścinaniem w stali
Zginanie poprzeczne (zginanie ze ścinaniem) występuje wtedy, gdy obciążenie zewnętrzne pręta
redukuje się do momentu zginającego M i siły poprzecznej T.

Wszystkie poszczególne wpływy sił na nasz przekrój oraz warunki sprawdzające nośność przekroju na te siły zostały już opisane w poprzednich poradnikach. Teraz zajmiemy się warunkami, które sprawdzają równoczesne działanie obciążenia na nasz przekrój. Pierwszym przypadkiem jest sprawdzenie nośności na równoczesne działanie siły zginającej(momentu zginającego) oraz siły ścinającej w projektowanym przekroju. Wzorów oraz ich wyjaśnień naturalnie musimy szukać w obowiązujących normach.

Aktualnie interesujący nas fragment znajduje się w normie stalowej EC 1993-1-1, punkt 6.2.8 Zginanie ze ścinaniem. Co mówi norma na temat tego warunku?

Nośność na skręcanie w stali
Nośność na skręcanie w stali

Nośność na skręcanie w stali została przedstawiona na podstawianie normy PN-EN 1993, część 1-1.


Punkt 6.2.7. Skręcanie.

Słowem wstępu należy zaznaczyć, że naprężenia od skręcania są niestety o wiele bardziej skomplikowane, aniżeli  pozostałe naprężenia z jakimi spotkacie się Państwo w waszych projektach lub pracy. Pocieszające jest to, że w większości przypadków można uprościć ich obliczanie, nawet przez ich opuszczenie gdyż w przekrojach zamkniętych występuje ścinanie, a nie skręcanie.
Jeśli chodzi o przekroje otwarte, np. dwuteowniki, mają one bardzo niską nośność na skręcanie co przy bardzo skomplikowanych obliczeniach powoduje, że o wiele korzystniejsze jest wyeliminowanie skręcania poprzez przyjęcie innego rozwiązania konstrukcyjnego, co nie zawsze jest możliwe. Prostym sposobem można zwielokrotnić nośność przekrojów otwartych ale o tym na końcu poradnika.

Warunek nośności na skręcanie dla przekrojów, które nie są narażone na dystorsję przedstawia się następująco.

\frac { { T }_{ Ed } }{ { T }_{ Rd } } <1,00

W którym:
{ { T }_{ Ed } } - jest to maksymalna siła skręcająca przekrój
{ { T }_{ Rd } } - jest to obliczeniowa nośność przekroju przy skręcaniu

 

Natomiast całkowity moment skręcający traktuje się jako sumę dwóch efektów wewnętrznych, czyli skręcania swobodnego oraz skrępowanego, co daje nam:

{ T }_{ Ed }={ T }_{ t,Ed }+{ T }_{ w,Ed }

Gdzie:
{ T }_{ t,Ed } - moment skręcania swobodnego
{ T }_{ w,Ed } - moment skręcania skrępowanego (giętno-skrętny)

Powyższe wartości można uzyskać na podstawie momentu { { T }_{ Ed } }  uzyskanego z analizy sprężystej uwzględniającej  cechy przekroju, podpór oraz oddziaływań i rozkładu sił. Bardzo pomocnym na wstępnie może okazać się poradnik widniejący w zbiorze wytrzymałość materiałów. Poradnik znajduje się poniżej.

Skręcanie swobodne prętów o przekroju okrągłym

Uproszczając musimy przeprowadzić obliczenia statyczne w celu uzyskania sił wewnętrznych, aby odnaleźć siłę krytyczną(maksymalną), która będzie chciała zniszczyć nasz przekrój.

Teraz musimy obliczyć, jaką wytrzymałością(nośnością) dysponuje przyjęty przekrój.
Przy skręcaniu wg. normy uwzględnia się następujące naprężenia.

{ \tau }_{ t,Ed } - naprężenia ścinające od momentu { T }_{ t,Ed } (St. Venanta)

{ \tau }_{ w,Ed } - naprężenia ścinające od momentu { T }_{ w,Ed }

{ \sigma }_{ w,Ed } - naprężenia normalne od bimomentu { B }_{ Ed }

Teraz trochę uproszczeń oraz zasad widniejących w normie.

1.) W przypadku gdy projektujemy przekrój w stanie sprężystym można zastosować warunek początku uplastycznienia. Odsyłam do normy PN-EN 1993-1-1(2006), podpunkt 6.2.1(5).
2.) Przy określaniu nośności plastycznej przekroju przy zginaniu i skręcaniu przyjmuje się bimomenty { B }_{ Ed } uzyskane z analizy sprężystej.
3.) Można uprościć obliczenia pomijając: