Ścianka szczelna
1.Dane wyjściowe.
Parametry geotechniczne gruntów (na podstawie (Tab.1, Rys3,4,5 PN-81/B-03020) )
– glina nieskonsolidowana ( IL(n) = 0,41 )
– piaski średnie(wilgotne) (ID(n) = 0,39 ) ( γśr = 21,0 -przyjęto)
– piasek drobny , mokry ( ID(n) = 0,45 ) (γśr = 20,0 – przyjęto)
– glina (IL(n) = 0,15)
ID – stopień zagęszczenia gruntu niespoistego
Wn – wilgotność naturalna gruntu [%]
IL – stopień zagęszczenia gruntu spoistego
Φ – kąt tarcia wewnętrznego gruntu [°]
Cu – spójność gruntu [kPa]
g – przyspieszenie ziemskie (przyjęto wartość g = 9,81 )
Przekrój geotechniczny.
Warianty statyczne dla których zostaną przeprowadzone obliczenia :
A. Ścianka szczelna podparta z przegubowym podparciem w gruncie
B. Ścianka szczelna podparta z utwierdzenie w gruncie
W naszym przypadku woda gruntowa ma zwierciadło swobodne.
- Jednostkowe parcia czynne i bierne
a) czynne
e_{a(z)} = q*K_a + \gamma *z*K_a - 2*c\sqrt {K_a }
K_a = tg^2 \left( {45^o - \frac{\Phi } {2}} \right)
b) bierne
e_{p(z)} = q*K_p + \gamma *z*K_p - 2*c\sqrt {K_p }
K_p = tg^2 \left( {45^o - \frac{\Phi } {2}} \right)
z – głębokość poniżej naziomu (odległość od stropu danej warstw) [m]
γ – ciężar objętościowy gruntu (uwaga dla gruntu poniżej zwierciadła wody γ’ ) [kN/m3]
\gamma ' = \gamma _{sr} - 9,81[kN/m^3 ]
c – spójność gruntu (uwaga zgodnie z (PN-68/B-03010) przyjmuje się połowę cu )
Φ -kąt tarcia wewnętrznego gruntu [°]
a)czynne
q_z = q_n + \sum\limits_1^{n - 1} {\gamma _i } *h_i
A = \gamma *z*K_a
B = 2*c\sqrt {K_a }
b) bierne
q_z = q_n + \sum\limits_1^{n - 1} {\gamma _i } *h_i
A = \gamma *z*K_p
B = 2*c\sqrt {K_p }
c) wypadkowa parcia i odporu
e(z) = ea(z) – ep(z) ( z od odpowiednim uwzględnieniem parć hydrostatycznych wody)
- Wyznaczenie sił zastępczych Pi
Wartości sił Pi (zastępujące obciążenie rozłożone od parcie gruntu)
- Momenty zginające w ściance
a) PRZEGUBOWO PODPARTA W GRUNCIE
Wykres Momenty zginające w ściance przegubowo podparta w gruncie
Wnioski z wykresu i parametry brusów
-max moment zginający działający na ściankę (7.9. SKRYPT’97)
Mmax = mmax * H Mmax = 1,384 * 80,00 = 110,72 [kNm]
( mmax = 1384 [mm], H = 80000 [mm] – odczytano z rysunku „graficzno analitycznej metody obliczania ścianek )
-potrzebny wskaźnik wytrzymałości ścianki na 1mb
Wx = Mmax / kd (kd = 150 [MPa] – naprężenie dopuszczalne dla stali St3S )
Wx = Mmax / kd = 110,72 / 150 *103 = 738,1*10-6 [m3]
Przyjęto profile II o Wx = 850 [m3], szerokość B = 400 [mm] a długość boków zależy od koniecznej głębokości wbicia ścianki t = u +1,2 * x (7.10 SKRYPT’97).
Hbr = H + t = H + (u + 1,2 * x)
Hbr = 4,70 + (1,435 + 1,2 * 1,865) = 8,373 [m] ale….
nie musimy zastanawiać się nad przebiciem hydraulicznym, co zmuszałoby nas do głębszego wbicia ścianki! Ponieważ poziom wody ..znajduje się poniżej poziomu wykopu i nie musimy odpompowywać wody, a zjawisko zachodzi tylko wtedy!
Należy jednak pamiętać o długościach handlowych. Ostatecznie przyjęto Hbr = 9,0 [m]
B. SZTYWNO PODPARTA W GRUNCIE
Momenty zginające w ściance sztywno podpartej w gruncie.
Uwaga :maksymalne momenty dodatnie i ujemne nie mogą się różnić od siebie w przedziale 5-10% ( na tej podstawie prowadzimy zamykającą wielobok sznurowy-czerwona przerywana linia)
Rys. przedstawia wykres momentów dla ścianki sztywno zamocowanej w gruncie oraz korektę ze względu na spełnienie warunku brzegowego ( w miejscu zakotwienia przemieszczenie ma być zerowe! s = 0 ) wartość korekty jest równa:
\Delta m = 3s*\frac{{H_1 }} {{r^2 }} = 3*\frac{{651*8000}} {{7,321^2 }} = 291[mm]
Tabela wyżej przedstawia wartości sił fikcyjnych potrzebnych do wyznaczenia wykresu przemieszczeń ścianki (dla określenia poprawki na warunek brzegowy s = 0 w miejscu kotwy).Tabele sporządzono na podstawie wykresu momentów a siły fikcyjne policzono ze wzoru:
Fi = 0,5 * (mi + mi+1) * hi
-max moment zginający działający na ściankę (7.9. SKRYPT’97)
Mmax = mmax * H Mmax = 1,017 * 80,00 = 81,36 [kNm]
( mmax = 1017 [mm], H = 80000 [mm] – odczytano z rysunku „graficzno analitycznej metody obliczania ścianek )
-potrzebny wskaźnik wytrzymałości ścianki na 1mb
Wx = Mmax / kd (kd = 150 [MPa] – naprężenie dopuszczalne dla stali St3S )
Wx = Mmax / kd = 81,36 / 150 *103 = 542,4*10-6 [m3]
Przyjęto profile Ia n. o Wx = 600 [m3], szerokość B = 400 [mm]
-długość brusów zależy od koniecznej głębokości wbicia ścianki t = u +1,2 * x (7.10 SKRYPT’97).
Hbr = H + t = H + (u + 1,2 * x)
Hbr = 4,70 + (1,435 + 1,2 * 2,538) = 9,18 [m]
Ostatecznie przyjęto Hbr = 9,5 [m]
5.Obliczenie kotwy i płyt kotwiących
A. ŚCIANKA PRZEGUBOWO PODPARTA W GRUNCIE
Płyta kotwiąca
a)naprężenia działające na płytę kotwiącą
-czynne
e_{a(z)} = q*K_a + \gamma *z*K_a - 2*c\sqrt {K_a }
K_a = tg^2 \left( {45^o - \frac{\Phi } {2}} \right)
-bierne
e_{p(z)} = q*K_p + \gamma *z*K_p - 2*c\sqrt {K_p }
K_p = tg^2 \left( {45^o - \frac{\Phi } {2}} \right)
b) wymiary płyty AxB
R_p = \left( {\frac{{63,7 + 84,8}} {2}*1,0} \right)*1,0 = 74,25[kN]
Ra = 60,96 [kN]
Rp = 74,25 > RA = 60,96 [kN] warunek spełniony!
5.2. Potrzebny przekrój kotwy i jej rozstaw
Wartość reakcji w kotwie wynosi Ra = 60,96 [kN] o rozstawie a = 1,6 [m] ( co 4 brusy); potrzebny przekrój As ze stali 18G2 o kd = 200 [MPa]
A_s = \frac{{R_A *a}} {{k_d }} = \frac{{60,96*1,6}} {{200*10^3 }} = 4,87[cm]
przyjęto pręty stalowe o przekroju ϕ =…[mm] co 1.6 [m].
uwaga! należy pamiętać o tym aby ściąg był odpowiednio nachylony pod kątem ! i jego kierunek pokrywał się z kierunkiem wypadkowej naprężeń działających na płytę. Takie nachylenie pręta wpływa również na pole przekroju! Zwiększając je co widać ze wzoru:
A_s = \frac{{R_A *a}} {{\cos \alpha *k_d }}
α – kąt nachylenia ściągu
5.3. Umiejscowienie płyty kotwiącej
Płyta powinna się znaleźć poza płaszczyzną odłamu dla parć biernych gruntu czyli w odległości minimum 8,9m. (rys. str. poprzednia)
B.ŚCIANKA SZTYWNO PODPARTA W GRUNCIE
5.1. Płyta kotwiąca
R_p = \left( {\frac{{63,7 + 84,8}} {2}*1,0} \right)*1,0 = 74,25[kN]
(wyk. Naprężeń wypadkowych działających na płytę jak poprzednio!)
RA = 60,96 [kN]
RP = 74,25 > RA = 60,96 [kN] warunek spełniony!
5.2. Potrzebny przekrój kotwy i jej rozstaw
Wartość reakcji w kotwie wynosi RA = 60,96 o rozstawie a = 1,6 [m] ( co 4 brusy); potrzebny przekrój As ze stali 18G2 o kd = 200 [MPa]
A_s = \frac{{R_A *a}} {{k_d }} = \frac{{52,15*1,6}} {{200*10^3 }} = 4,17[cm]
przyjęto pręty stalowe o przekroju ϕ =…. [mm] co 1.6 [m].
5.3. Umiejscowienie płyty kotwiącej
Płyta powinna się znaleźć poza płaszczyzną odłamu dla parć biernych gruntu czyli w odległości minimum 6,8m. (rys. str. poprzednia).