Ława fundamentowa na palach

1. Temat i podstawa opracowania:

Opracowanie ćwiczenia obejmuje obliczenia dotyczące posadowienia skrajnej ławy fundamentowej na palach. Obliczenia przeprowadzono na podstawie normy PN-83/B-02482 oraz książki pod redakcją Czesława Rybaka, pt. „Fundamentowanie”, z poprawkami ze względu na dopasowanie do zaleceń normy PN-EN-1997-1 (Eurokod 7 – Projektowanie geotechniczne).

2. Profil geotechniczny
   Profil geotechniczny znajduje się na rysunku nr 1 na stronie trzeciej opracowania.

3. Wybór technologii palowania, założenie średnicy i długości pali.

Do wykonania posadowienia wybrano technologię pali CFA (Continous Flight AugerPiles). Są to pale formowane świdrem ciągłym. Najczęściej stosowane formy pali obejmują średnice od 0,4-1,0m o długości do 30m w zależności od warunków gruntowych. Wykonanie pali polega na wwierceniu w grunt ciągłego świdra ślimakowego na pełną długość pala. Wprowadzanie świdra powoduje częściowe zagęszczenie gruntu wokół świdra i wyniesienie części gruntu ponad powierzchnię. W centralnej części świdra znajduje się przewód rdzeniowy, przez który w trakcie podnoszenia świdra wprowadzana jest pod ciśnieniem mieszanka betonowa o strukturze pozwalającej wypełnić przestrzeń pod świdrem. Po zakończeniu betonowania do pala wprowadzane jest zbrojenie wykonane w zakładzie prefabrykacji. Pale CFA wykonuje się najczęściej w gruntach spoistych twardoplastycznych i niespoistych o wysokim stopniu zagęszczenia. Kolejność wykonania pali CFA obrazuje rysunek:

Główne zalety tej technologii to stosunkowo wysoka nośność uzyskiwana względem kosztu wykonania, bezwibracyjne wykonanie pozwalające na zastosowanie w pobliżu istniejących budynków i możliwość wykonania pali niezależnie od występującego poziomu wód gruntowych. Wadą jest duże ryzyko błędów w wykonaniu co może powodować znaczne straty nośności w porównaniu do projektowanej. W ćwiczeniu założono wykonanie posadowienia na palach o średnicy 400mm o długości 10,0m, co pozwoli na zagłębienie w warstwie piasków grubych na głębokość 3,99m.

4. Przyjęcie rozmieszczenia pali, wymiarów ławy, zestawienie obciążeń:

Pale rozmieszczono w dwóch rzędach. Osiowy rozstaw pali wynosi  r=1612mm, odstęp pomiędzy rzędami pali r₁ = 1400mm, odstęp pomiędzy palami mierzony równolegle do osi ławy l₀ = 800mm. Przyjęto wymiary ławy 2,4×0,6m.

Mimośród ze względu na obciążenia zewnętrzne stałe wynosi:

e = \frac{{\sum M}}
{{\sum V}} = \frac{{25kNm/m + 29kN/m*0,6m}}
{{395kN/m}} = 0,11m

Przyjęto wstępnie przesunięcie ławy względem osi ściany o e = 5cm. Ciężar własny ławy oraz gruntu i posadzki na odsadzkach:
G₁ = 2,4m * 0,6m * 25kN/m³ = 36kN/m
G₂ = 1,15m * 0,99m * 17kN/m³ = 19,34kN/m
G₃ = 0,95m * 0,1m * 23kN/m³ = 2,19kN/m
Ostateczna wartość mimośrodu obciążeń stałych:

e = \frac{{\sum M}}
{{\sum V}} = \frac{{\frac{{25kNm}}
{m} + \frac{{29kN}}
{m}*0,6m - \frac{{395kN + 36kN}}
{m}*0,1m - \frac{{19,34kN}}
{m}*0,725m + \frac{{2,19kN}}
{m}*0,625m}}
{{\frac{{395kN + 36kN + 19,34kN + 2,19kN}}
{m}}} =  - 0,029m

e \leqslant \frac{B}
{6} =  > 0,029m \leqslant \frac{{2,4}}
{6} =  > 0,021 \leqslant 0,4

Mimośród od obciążeń stałych mieści się w wartości granicznej, ale jego wartość może wpływać na różnicę wartości obciążenia przypadającego na pojedyncze pale. Oszacowanie obciążenia pionowego przypadającego na 1 pal przy założeniu równomiernego rozkładu obciążeń:

F_d  = V_d *0,8m = \sum V_g *\gamma _G  + V_Q *\gamma _Q  + V_A *\gamma _A  = ((395 + 36 + 19,35 + 2,19)*1,35 + 70*1,5 + 35*1,0)*0,8 = 600,74kN

5. Wyznaczenie obliczeniowej nośności 1 pala. Nośność pala wyznacza się na podstawie wzorów:

a). Dla pala wciskanego:

R_{dk}  = \frac{{R_{ck} }}
{{1,1}}

R_{ck}  = R_{b,k}  + R_{sk}  = s_p A_p q + \sum s_{si} t_i A_{si}

Gdzie:
R_bk-nośność podstawy pala,
R_sk-nośność pobocznicy pala,
s_p, s_i-współczynniki technologiczne,
A_p, A_si-pole podstawy pala oraz pole pobocznicy pala w i-tej warstwie,
q- charakterystyczny opór gruntu pod podstawą pala,
t_i-charakterystyczny opór gruntu na pobocznicy pala w i-tej warstwie.

Wartość tarcia negatywnego na pobocznicy traktuje się jak obciążenie zmienne (γ=1,5). Wartość q zależy od poziomu posadowienia pala, dla średnicy 400mm głębokość krytyczna wynosi 10m. Wartość t zmienia się liniowo w ramach jednej warstwy do głębokości 5m, w zależności od układu warstw od poziomu terenu lub od głębokości porównawczej (tzw. poziom interpolacji).

       5.1. Wyznaczenie wartości s_p, s_s, q oraz t dla gruntów według profilu geotechnicznego:
       5.1.1. Wartości s_p i s_s:
Wartości współczynników dobrano według normy dla pali wierconych w rurach obsadowych wyciąganych:
S_p dla piasku grubego – 1,0
Wartości s_s:

5.1.2.q dla piasku grubego o Id=0,57.
Ze względu na posadowienie pala w poziomie głębokości krytycznej h=10m, można przyjąć maksymalną wartość oporu gruntu interpolując wartości z tablicy 1 w punkcie 2.2.2.2. normy PN-83/B/02482.
Q (Pg, Id = 0,57) = 3161kPa

5.1.3. t dla kolejnych warstw gruntu
Ze względu na zmianę poziomu lustra wody gruntowej w warstwie torfów może występować konsolidacja, co powoduje że warstwa torfów oraz warstwa piasków średnich nad nimi będą oddziaływać tzw. tarciem negatywnym. Dla warstw poniżej warstwy torfów należy wyznaczyć dodatkowy poziom interpolacji:

hz = \frac{{0,65}}
{{y'}}\sum y_i 'h_i  = \frac{{0,65}}
{{12}}(7*4 + 3*0,8) = 1,7m

       5.1.4. Obliczenie nośności jednego pala:
Zestawienie wartości występujących we wzorze na nośność:

R_{ck}  = 1,0*0,126*3161 + \sum (0,9*2,9*( - 43,34) + 0,9*1,0*( - 9,66)*1,5 + 0,9*3,08 + 77,94 + 0,9*4,4*66) = 73,40kN

Obliczeniowa nośność jednego pala:

R_{cd}  = \frac{{R_{ck} }}
{{1,1}} = 664,0kN

Założone wymiary pali pozwalają wykorzystać nośność obliczeniową na poziomie 90,5%.

     5.1.5. Sprawdzenie nośności pali w grupie
Ze względu na zagłębienie pali na głębokość większą niż 1m w warstwie piasków grubych można przyjąć, że nośność grupy pali równa się sumie nośności pali pojedynczych.

6. Wymiarowanie oczepu:
   

F_d  = \frac{{V_d }}
{n} \pm \frac{{M_d }}
{x}

x = \frac{r}
{2} \pm e

n=2

M_d  = \sum M + \sum H*df - \sum V*e + M_{dod}  = 25*1,35 + 21*1,5 + 7 + (29*1,35 + 18*1,5 + 13)*0,6 - ((395 + 36)*1,35 + 70*1,5 + 35)*0,1 - 19,34*0,725 + 2,19*0,625 = 35,09kNm/m

e = \frac{M}
{F} = \frac{{35,09}}
{{600,74}} = 0,058m < \frac{B}
{6} = 0,4m

r=1,4m

x = \frac{{1,4}}
{2} \pm 0,1 = 0,8mVx = 0,6m

V_d-siła zebrana z odcinka powtarzalnego (l₁ = 1,6m)

V_d  = 750,925kN/m*1,6m = 1201,48kN

F_{d1}  = \frac{{1201,48}}
{2} + \frac{{35,09}}
{{0,6}} = 659,22kN

F_{d2}  = \frac{{1201,48}}
{2} + \frac{{35,09}}
{{0,8}} = 556,88kN

       6.1. Zbrojenie poprzeczne
Siła rozrywająca:

Z = F_d \frac{{\frac{r}
{2} \pm e}}
{d} = 659,22kN*\frac{{0,8 \pm 0,1}}
{{0,5}} = 1186,6kN

As = \frac{Z}
{{f_{yd} }} = \frac{{1186,6}}
{{435000}} = 27,28cm^2  > As\min 

Przyjęto zbrojenie 9φ20 As=28,27cm² na odcinku 400mm od osi pala (pasmo równe dwóm średnicom) w rozstawie 100mm, ze względu na małą odległość pomiędzy pasmami nie ma potrzeby stosowania dodatkowego zbrojenia konstrukcyjnego.

       6.2. Zbrojenie podłużne
Ciężar własny ławy, gruntu i posadzki nad odsadzkami:
Gk=36+19,34+2,19=57,53kN/m

Ciężar pryzmy trójkątnej muru nad ławą:
Pk = γ_m * l₀ * tg60° * b_sc = 18 * 1,4 * tg60° * 0,3 = 13,09kN/m
q_d=(Gk+Pk)1,35=70,62*1,35=95,34kN/m

Moment zginający działający na ławę w kierunku podłużnym:

M = \frac{{q_d *l_1^2 }}
{9} = 83,05kNm

As = \frac{M}
{{f_{yd} *0,9*d}} = \frac{{83,05}}
{{435000*0,9*0,5}} = 4,24cm^2 

As_{\min }  = 0,15\% *d*l_1  = 0,15\% *0,5*2,8 = 21,0cm^2

Obliczone zbrojenie jest mniejsze od zbrojenia minimalnego. Przyjęto zbrojenie minimalne prętami 9φ20 As = 28,27cm² (zwiększono pole przekroju ze względów konstrukcyjnych rozstawu prętów) w rozstawie 285mm dołem i górą oczepu.