Zginanie poprzeczne – zginanie ze ścinaniem w stali

Zginanie poprzeczne (zginanie ze ścinaniem) występuje wtedy, gdy obciążenie zewnętrzne pręta
redukuje się do momentu zginającego M i siły poprzecznej T.

Wszystkie poszczególne wpływy sił na nasz przekrój oraz warunki sprawdzające nośność przekroju na te siły zostały już opisane w poprzednich poradnikach. Teraz zajmiemy się warunkami, które sprawdzają równoczesne działanie obciążenia na nasz przekrój. Pierwszym przypadkiem jest sprawdzenie nośności na równoczesne działanie siły zginającej(momentu zginającego) oraz siły ścinającej w projektowanym przekroju. Wzorów oraz ich wyjaśnień naturalnie musimy szukać w obowiązujących normach.

Aktualnie interesujący nas fragment znajduje się w normie stalowej EC 1993-1-1, punkt 6.2.8 Zginanie ze ścinaniem. Co mówi norma na temat tego warunku?

“Należy brać pod uwagę wpływ siły poprzecznej na nośność przekroju przy zginaniu” – wszystko jasne :-). Jednakowoż istnieje możliwość pominięcia wpływu ścinania przy zginaniu jeśli:

a) nośność przekroju nie ulega redukcji wskutek wyboczenia przy ścinaniu, więcej informacji można znaleźć w normie stalowej części PN EN 1993-1-5 – Blachownice. Tymi zagadnieniami zajmiemy się w kolejnych poradnikach.

b) wytężenie przekroju spowodowane działaniem siły poprzecznej nie przekracza 50% nośności plastycznej przy ścinaniu. Biorąc pod uwagę poradnik dotyczący czystego ścinania, który można znaleźć pod tym adresem → Nośność na ścinanie w stali, możemy pominąć ten wpływ, gdyż wytężenie to jedynie 6,5% przy przyjętym przekroju oraz zadanym obciążeniu.

Co jeśli nie możemy pominąć tego wpływu?
Przyjmujemy zredukowaną nośność obliczeniową przekroju, obliczając ją następującym wzorem.\left( 1-\rho \right) *{ f }_{ y }

gdzie:\quad \rho ={ \left( \frac { 2*{ V }_{ Ed } }{ { V }_{ pl,Rd }-1 } \right) }^{ 2 }\quad

Przy czym { V }_{ pl,Rd } – jest to nośność na czyste ścinanie, które znajdziemy w podpunkcie 6.2.6 normy stalowej, jak również kilka linijek wyżej, w tym poradniku załączony jest link do tego warunku na naszej stronie.

Możemy napotkać również sytuację, gdzie na nasz przekrój działa dodatkowo moment skręcający, a działająca siła tnąca jest większa od dwukrotnie pomniejszonej nośności na skręcanie, co pokazuje nam ten stosunek.

\rho ={ \left( \frac { 2*{ V }_{ Ed } }{ { V }_{ pl,T,Rd }-1 } \right) }^{ 2 },

gdzie { V }_{ pl,T,Rd } – jest to nośność na skręcanie według podpunktu 6.2.7 normy stalowej, a na stronie znajduje się pod tym adresem → Skręcanie.

Na koniec pozostaje jeszcze przypadek nośności w  dwuteownikach bisymetrycznych, czyli takich w których po złożeniu w poziomie lub pionie kontury przekroju idealnie się pokrywają. W takich przekrojach zredukowaną nośność plastyczną przy zginaniu poprzecznym(zginaniu ze ścinaniem) obliczamy z poniższego wzoru.

{ M }_{ y,V,Rd }=\frac { \left[ { W }_{ pl,y }-\frac { \rho *{ { A }_{ w }^{ 2 } } }{ 4*{ t }_{ w } } \right] *{ f }_{ y } }{ { \gamma }_{ M0 } } \quad ,lecz\quad { M }_{ y,V,Rd }<{ M }_{ y,c,Rd }

gdzie:

{ M }_{ y,c,Rd } – według 6.2.5 – nośność na czyste zginanie

A_{ w }={ h }_{ w }*{ t }_{ w } – pole przekroju środnika

Powyższymi wzorami jesteśmy w stanie obliczyć nośność jaką zapewni nam przyjęty przekrój, ale aby być pewnym, że nasza belka lub dwuteownik poradzi z działającymi obciążeniami przyrównujemy je, właśnie do obliczonej nośności.

Przykład.

Uzupełnić!

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *