Zaprojektowanie przekroju we względu na zginanie EC3

Przykład doboru przekroju ze względu na zginanie. Przekrój projektowany jest na moment zginający, który został obliczony w belce i dobór przekroju stalowego wykonamy na podstawie wskaźnika wytrzymałości. Link do projektu, z którego wzięliśmy siły wewnętrzne został umieszczony w opisie pierwszego akapitu

Przedstawienie maksymalnej siły zginającej z projektu belka prosta swobodnie podparta z dwoma siłami. Zaprojektowanie przekroju ze względu na zginanie z EC3. Dobór przekroju z gotowych tablic zawierających przekroje stalowe.

Dobór przekroju stalowego ze względu na zginanie

Wartość ekstremalna

 

2,50*x+7,385=0,00/2,50\\
x=2,954m\\
M(2,954)=-2,50*2,954^{2}*\frac{1}{2}+7,385*2,954\\
M(2,954)=10,907kNm
Zaprojektowanie przekroju

Projektuje ze względu na zginanie przy pomocy warunku z normy EC3.

 

Mmax = 10,907 kNm – obliczona maksymalna siła zginająca
W – szukany wskaźnik wytrzymałości
fy – granica plastyczności stali, dla stali S215
γM1 – współczynnik bezpieczeństwa, w tym przypadku 1,00

Odpowiednio przekształcając wzór nośności na zginanie otrzymujemy równanie pozwalające nam wyznaczyć bezpieczny wskaźnik wytrzymałości, który przeniesie maksymalną siłę zginającą Mmax.

 
Przyjęcie przekroju

Widzimy, że minimalny wskaźnik wytrzymałości musi wynosić Wmin = 50,74cm3, aby taki przekrój wytrzymał oddziaływania zginające o wartości Mmax = 10,91kNm. Teraz nie pozostaje nic innego jak w tablicach kształtowników znaleźć odpowiedni dwuteownik, bądź inny ceownik z wskaźnikiem wytrzymałości większym niż nasze Wmin.

Kształtownik prostokątny

Przyjmuję przekrój RHS 120x60x8 (kształtownik prostokątny zamknięty) o plastycznym wskaźniku wytrzymałości Wy,pl = 92,70cm3 > Wmin = 50,74cm3. Ciężar kształtownika wynosi 20,10 kg/m.

Dwuteownik

Przyjmijmy jeszcze inny kształtownik, wybierzemy jakiś dwuteownik.
Przyjmuję przekrój IPE120 (dwuteownik europejski o stopkach równoległościennych) o plastycznym wskaźniku wytrzymałości Wy,pl = 60,80cm3 > Wmin = 50,74cm3. Ciężar kształtownika wynosi 10,40 kg/m.