Wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu w badaniach
Wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu z badań laboratoryjnych w aparatach trójosiowego ściskania i bezpośredniego ścinania w celu określenia wartości spójności oraz kąta tarcia wewnętrznego.
W ogólnym przypadku opisanym badaniom w aparatach trójosiowego ściskania i bezpośredniego ścinania poddawane będą próbki gruntu o nieznanych wartościach spójności c i kąta tarcia wewnętrznego φ, zatem o nieznanym położeniu i nachyleniu granicznej obwiedni Coulomba Mohra. Typowym celem laboratoryjnego badania gruntu w omówionych aparatach będzie określenie wartości tych parametrów.
Warto zauważyć, że pojedyncze badanie nie wystarcza do określenia wartości φ i c, za wyjątkiem przypadku, gdy c = 0, zatem dla gruntu niespoistego. W praktyce trzeba mieć świadomość, że każde badanie jest obarczone błędem, więc powinno być traktowane krytycznie i powtórzone wielokrotnie, w różnych warunkach (różne poziomy ciśnienia wody w komorze aparatu trójosiowego, różne obciążenia pionowe w aparacie skrzynkowym), a wynik powinien stanowić średnią z wielu badań, tak jak to przedstawiono na dwóch poniższych kołach Mohr’a.
1.) Wyznaczenie obwiedni Coulomba Mohra na podstawie dwóch badań w aparacie trójosiowego ściskania
2.) Wyznaczenie obwiedni Coulomba Mohra na podstawie czterech badań w aparacie bezpośredniego ścinania.
Zatem omówmy w jaki sposób wyznaczyć wartości spójności c oraz kąta tarcia wewnętrznego gruntu φ z badań laboratoryjnych.
Rozpatrując graniczne koło Mohra można zauważyć, że promień tego koła wynosi
\frac{\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}a jego środek znajduje się w punkcie,
\frac{\sigma _{1}+\sigma _{3}}{2}Pierwsza z tych wartości określana jest symbolem q i nazywana dewiatorem naprężenia
q=\frac{\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}[KPa]Druga wartość określana jest symbolem p i nazywana naprężeniem średnim.
p=\frac{\sigma _{1}+\sigma _{3}}{2}[KPa]Na poniższym rysunku przedstawiono podstawową konstrukcję, która pomoże w wyznaczeniu potrzebnych zależności między naprężeniami i parametrami wytrzymałościowymi.
Graniczne koło Mohra o środku w punkcie (p; 0) i promieniu q styka się z obwiednią naprężeń w punkcie o współrzędnych (σn;τf ). Zauważyć możemy trzy podobne trójkąty prostokątne o kącie rozwarcia φ.
Na podstawie dużego trójkąta zaznaczonego na zielono możemy zauważyć, że:
\sin \varphi =\frac{q}{p+x}
a na podstawie małego, niebieskiego trójkąta:
\tan \varphi =\frac{c}{x}
Przekształcając dwa powyższe równania do postaci:
q=p*\sin \varphi +x*\sin \varphi
x=\frac{c}{\tan \varphi }
i podstawiając możemy otrzymać:
q=p*\sin \varphi +\frac{c}{tg\varphi }*\sin \varphi
i ostatecznie równanie końcowe jest inną postacią równania przedstawiającego kryterium wytrzymałościowe Coulomba-Mohra.
q=p*\sin \varphi +c*\cos \varphi
