Wysokość strefy ściskanej przekroju żelbetowego
Spis treści
Wysokość strefy ściskanej. Warto w tym miejscu również wprowadzić pojęcie względnej wysokości strefy ściskanej oraz względnej granicznej wysokości strefy ściskanej.
Wysokość strefy ściskanej
Względna wysokość strefy ściskanej jest to stosunek wysokości strefy ściskanej w przekroju żelbetowym do wysokości użytecznej przekroju. Na podstawie poniższego rysunku z Eurokodu 2 wyprowadzimy sobie zależność do określenia granicznej względnej wysokości strefy ściskanej:
Korzystając z twierdzenia Talesa mamy.
\frac{{{x}_{lim}}}{d}=\frac{{{\varepsilon }_{cu3}}}{{{\varepsilon }_{cu3}}+{{\varepsilon }_{s}}}Graniczna wysokość strefy ściskanej.
{{x}_{\text{lim}}}=\frac{{{\varepsilon }_{cu3}}}{{{\varepsilon }_{cu3}}+{{\varepsilon }_{s}}}\cdot dGraniczna względna wysokość strefy ściskanej.
{{\xi }_{lim}}=\frac{{{\varepsilon }_{cu3}}}{{{\varepsilon }_{cu3}}+{{\varepsilon }_{s}}}Dla przeprowadzenia obliczeń z wykorzystaniem prostokątnego rozkładu naprężeń w betonie konieczne jest zastosowanie współczynnika \lambda o którym jest mowa w normie w punkcie 3.1.7(3).
Współczynnik \lambda zgodnie z normą ma wartości.
\lambda =0,8 dla {{f}_{ck}}\le 50~MPa
\lambda =0,8-\frac{{{f}_{ck}}-50}{200} dla 50<{{f}_{ck}}\le 90
Stąd też efektywna wysokość strefy ściskanej oraz względna efektywna wysokość strefy ściskanej przedstawiają się zależnościami.
{{x}_{eff}}=0,8\cdot x {{\xi }_{eff}}=0,8\cdot \xiWartości graniczne oblicza się analogicznie do powyższej zależności.
{{x}_{eff,lim}}=0,8\cdot {{x}_{\text{lim}}}=0,8\cdot \frac{{{\text{ }\!\!\varepsilon\!\!\text{ }}_{\text{cu}3}}}{{{\text{ }\!\!\varepsilon\!\!\text{ }}_{\text{cu3}}}+{{\varepsilon }_{s}}}d=0,8\cdot \frac{0,0035}{0,0035+\frac{{{f}_{yd}}}{{{E}_{s}}~}}d {{\xi }_{eff,lim}}=0,8\cdot {{\xi }_{\text{lim}}}=0,8\cdot \frac{{{\text{ }\!\!\varepsilon\!\!\text{ }}_{\text{cu}3}}}{{{\text{ }\!\!\varepsilon\!\!\text{ }}_{\text{cu3}}}+{{\varepsilon }_{s}}}=0,8\cdot \frac{0,0035}{0,0035+\frac{{{f}_{yd}}}{{{E}_{s}}~}}Wartości graniczne wymagają bardzo ważnego komentarza z uwagi na cały proces projektowania konstrukcji żelbetowych.
Jeżeli {{\xi }_{eff}}>{{\xi }_{eff,lim}} to przekrój nie jest w pełni wykorzystany (naprężenia w zbrojeniu są dużo mniejsze od wytrzymałości stali). Całość prowadzi do sytuacji, kiedy to beton ulegnie całkowitemu zniszczeniu, a zbrojenie nadal będzie miało „zapas” nośności”.
W przypadku zniszczenia niesygnalizowanego, gdy odkształcenia w strefie rozciąganej betonu osiągną wartość graniczną i zniszczenie jest nagłe. Naprężenia w stali są stosunkowo małe, wobec czego powstają rysy, ale są one pomijalnie małe, a ugięcia są niedostrzegalne.
Dla zniszczenia sygnalizowanego naprężenia w zbrojeniu są na tyle duże, że stal zaczyna płynąć i pręty wydłużają się bez wzrostu obciążeń. Mamy wówczas do czynienia z silnymi zarysowaniami i znacznymi ugięciami. Jest to jedyny pożądany mechanizm ze względu na bezpieczeństwo.