Wymiarowanie węzła pasa dolnego kratownicy drewnianej – węzeł C
Wymiarowanie węzła pasa dolnego kratownicy drewnianej. Sprawdzenie nośności węzła C łączącego dwa krzyżulce K1 oraz K2 z pasem dolnym kratownicy.
Do obliczeń przyjęto płytkę typu M16 o wymiarach 171×356mm.
Zakotwienie płytki w pasie dolnym:
\beta = \alpha = 12,95^\circ
Jednostkowa nośność obliczeniowa założonej płytki typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna:
F_{1,\alpha ,\beta ,d} = F_1
\alpha = 0^\circ oraz\beta = 0^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
\alpha = 15^\circ oraz\beta = 15^\circ \to F_1 = 92N/cm^2
\alpha = 12,95^\circ oraz\beta = 12,95^\circ
\to F_1 = 100 + \frac{{92 - 100}} {{15 - 0}} \cdot (12,95 - 0) = 93,09N/cm^2
Wymagana powierzchnia styku z pasem:
A_{eff,D} = \frac{{W_d \cdot \gamma _{Sd} }} {{2 \cdot F_1 }}
A_{eff,D} = \frac{{15,49 \cdot 10^3 \cdot 1,10}} {{2 \cdot 93,09}} = 91,52cm^2
Zakotwienie płytki z krzyżulcem K1:
Jednostkowa nośność obliczeniowa założonej płytki typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna:
F_{1,\alpha ,\beta ,d} = F_1
\alpha = 90^\circ - \phi = 90^\circ - 21,8^\circ = 68,2^\circ
\beta = 0^\circ
\alpha = 60^\circ \to F_1 = 95N/cm^2
\alpha = 675^\circ \to F_1 = 75N/cm^2
\alpha = 68,2^\circ \to F_1 = 95 + \frac{{75 - 95}} {{75 - 60}} \cdot (68,2 - 60) = 84,07N/cm^2
Wymagana powierzchnia styku płytki z krzyżulcem K1:
Zakotwienie płytki z krzyżulcem K2:
Jednostkowa nośność obliczeniowa założonej płytki typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna:
F_{1,\alpha ,\beta ,d} = F_1
\alpha = 2 \cdot \phi = 2 \cdot 21,8^\circ = 43,6^\circ
\beta = 0^\circ
\alpha = 30^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
\alpha = 45^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
\alpha = 43,6^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
Wymagana powierzchnia styku płytki z krzyżulcem K2:
A_{eff,K2} = \frac{{K_{2d} \cdot \gamma _{Sd} }} {{2 \cdot F_1 }}
A_{eff,K2} = \frac{{16,31 \cdot 10^3 \cdot 1,10}} {{2 \cdot 100}} = 89,71cm^2
Rzeczywiste pola powierzchni styku płytki z pasem dolnym oraz krzyżulcami K1, K2 obliczono używając programu Autodesk – AutoCAD.
A_{net,D} = 100,80cm^2 > A_{eff,D} = 91,52cm^2
A_{net,K1} = 74,71cm^2 > A_{eff,K1} = 55,74cm^2
A_{net,K2} = 109,12cm^2 > A_{eff,K2} = 89,71cm^2
Powyższe warunki zostały spełnione
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie:
F_{1V} = f(\alpha )
\alpha = 0^\circ \to F_{1V} = 450N/cm^2
F_V = \frac{{W_{xd} \cdot \gamma _{Sd} }} {{2 \cdot L}}
F_V = \frac{{15,11 \cdot 10^3 \cdot 1,10}} {{2 \cdot 35,6}} = 233,44N/cm
F_{1V} = 450N/cm > F_V = 233,44N/cm
Warunek został spełniony
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na rozciąganie:
F_{1V} = f(\alpha )
\alpha = 90^\circ \to F_{1t} = 665N/cm^2
F_t = \frac{{W_{yd} \cdot \gamma _{Sd} }} {{2 \cdot L}}
F_t = \frac{{3,42 \cdot 10^3 \cdot 1,10}} {{2 \cdot 35,6}} = 52,84N/cm^2
F_{1t} = 665N/cm > F_t = 52,84N/cm
Warunek został spełniony
Warunek nośności (przy jednoczesnym występowaniu naprężeń ściskających lub rozciągających oraz ścinających):
\left( {\frac{{F_t }} {{F_{1t} }}} \right)^2 + \left( {\frac{{F_V }} {{F_{1V} }}} \right)^2 \leqslant 1
\left( {\frac{{52,84}} {{665}}} \right)^2 + \left( {\frac{{233,44}} {{450}}} \right)^2 = 0,28 \leqslant 1
Warunek został spełniony. Ostatecznie przyjęto w węźle C dwie płytki kolczaste jednostronne typu M16 o wymiarach 171×356mm.