Wymiarowanie węzła pasa górnego kratownicy drewnianej. Węzeł B
Wymiarowanie węzła pasa górnego kratownicy drewnianej. Sprawdzenie nośności węzła B łączącego dwa pręty pasa górnego oraz krzyżulec K1.
Węzeł B
Do obliczeń przyjęto płytkę typu M16 o wymiarach 95×254mm wg Tablicy 7.2. [11].
Pas górny – zakotwienie płytki
Zakotwienie płytki w pasie górnym:
W_{xd} = W_{1d} + P_{1d} \cdot \cos \phi W_{xd} = 1,56 + 7,57 \cdot \cos 21,8 = 8,59kNW_{yd} = - P_{1d} \cdot \sin \phi + G_{1d} - G_{2d} W_{yd} = - 7,57 \cdot \sin 21,8 + 43,33 - 40,45 = 0,07kNW_d = \sqrt {W_{xd} ^2 + W_{yd} ^2 } W_d = \sqrt {8,59^2 + 0,07^2 } = 8,59kNtg\alpha = \frac{{W_{yd} }}
{{W_{xd} }} = \frac{{0,07}}
{{8,59}} = 0,008 \to \alpha = 0,46^\circ \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 0,46^\circ = 89,54^\circ
Jednostkowa nośność obliczeniowa założonej płytki typu M16:
F_{1,\alpha ,\beta ,d} = F_1 \alpha = 0^\circ oraz\beta = 75^\circ \to F_1 = 62N/cm^2
\alpha = 15^\circ oraz\beta = 90^\circ \to F_1 = 55N/cm^2
\alpha = 0,46^\circ oraz\beta = 89,54^\circ
F_1 = 62 + \frac{{55 - 62}}
{{90 - 75}} \cdot (89,54 - 75) = 55,21N/cm^2 Wymagana powierzchnia styku płytki z pasem:
A_{eff,G} = \frac{{W_d \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot F_1 }}A_{eff,G} = \frac{{8,59 \cdot 10^3 \cdot 1,10}}
{{2 \cdot 55,21}} = 85,57cm^2 Rzeczywista powierzchnia styku płytki z pasem; przyjęto, że płytka typu M16 będzie współpracować z pasem górnym na długości L1=154 mm.
A_{net,G} = (L_1 - 2 \cdot 10) \cdot (B - 2 \cdot 10)A_{net,G} = (154 - 2 \cdot 10) \cdot (95 - 2 \cdot 10) = 100,50mm^2 A_{net,G} = 100,50cm^2 > A_{eff,G} = 85,57cm^2 Warunek został spełniony
Krzyżulec – zakotwienie płytki
Zakotwienie płytki w krzyżulcu.
Jednostkowa nośność obliczeniowa założonej płytki typu M16:
F_{1,\alpha ,\beta ,d} = F_1 \left. \begin{gathered}
\alpha = 0^\circ \\
\beta = 0^\circ \\
\end{gathered} \right\}F_1 = 100N/cm^2 (wg Tablicy 7.9. [12] )
Wymagana powierzchnia styku płytki z krzyżulcem:
A_{eff,K} = \frac{{K_{1d} \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot F_1 }}A_{eff,K} = \frac{{8,52 \cdot 10^3 \cdot 1,10}}
{{2 \cdot 100}} = 46,86cm^2 Rzeczywista powierzchnia styku płytki z krzyżulcem:
A_{net,K} = (L_2 - 2 \cdot 10) \cdot (B - 2 \cdot 10)L_2 = L - L_1 = 254 - 154 = 100mm
A_{net,K} = (100 - 2 \cdot 10) \cdot (95 - 2 \cdot 10) = 60,00mm^2 A_{net,K} = 60,00cm^2 > A_{eff,K} = 46,86cm^2 Warunek został spełniony.
Nośność płytek
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie:
F_{1V} = f(\alpha )\alpha = 90^\circ \to F_{1V} = 570N/cmF_V = \frac{{W_{yd} \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot B}}F_V = \frac{{0,07 \cdot 10^3 \cdot 1,10}}
{{2 \cdot 9,5}} = 4,05N/cmF_{1V} = 570N/cm > F_V = 4,05N/cmWarunek został spełniony
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie:
F_{1C} = f(\alpha )\alpha = 0^\circ \to F_{1C} = 1135N/cmF_C = \frac{{W_{xd} \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot B}}F_C = \frac{{8,59 \cdot 10^3 \cdot 1,10}}
{{2 \cdot 9,5}} = 497,32N/cmF_{1C} = 1135N/cm > F_C = 497,32N/cmWarunek został spełniony.
Warunek nośności (przy jednoczesnym występowaniu naprężeń ściskających lub rozciągających oraz ścinających):
\left( {\frac{{F_c }}
{{F_{1c} }}} \right)^2 + \left( {\frac{{F_V }}
{{F_{1V} }}} \right)^2 \leqslant 1\left( {\frac{{497,32}}
{{1135}}} \right)^2 + \left( {\frac{{4,05}}
{{570}}} \right)^2 = 0,19 \leqslant 1Warunek został spełniony. Ostatecznie przyjęto w węźle B dwie płytki kolczaste jednostronne typu M16 o wymiarach 95×254mm.
