Obliczenie ugięcia płyty zespolonej stan granicznej użytkowalności obrazek
Obliczenie ugięcia płyty zespolonej stan granicznej użytkowalności. Sprawdzenie wartości ugięcia w przekroju od obciążeń przyłożonych po zespoleniu oraz ugięcia całkowitego płyty zespolonej.
W obliczeniach ugięcia elementu zespolonego należy uwzględnić wpływ pełzania betonu. Zgodnie z normą EC4 należy w tym celu przyjąć do obliczeń efektywny moduł sprężystości betonu. W analizowanym przypadku dodatkowe obciążenia po zespoleniu mają charakter zarówno krótko- jak i długotrwały, stąd przyjęto do obliczeń:
E_{c,eff} = \frac{{E_{cm} }}
{2} = \frac{{31}}
{2} = 15,5GPa
Nominalny stosunek sprężystości stali i betonu:
n = \frac{{E_{ap} }}
{{E_{c,eff} }} = \frac{{210}}
{{15,5}} = 13,55
Położenie osi obojętnej przekroju, bez uwzględnienia betonu w żebrach – odległość od górnej powierzchni płyty betonowej
e = \frac{{A_p *(h - e_p ) + \frac{b}
{n}*h_c *\frac{{h_c }}
{2}}}
{{A_p + h_c *\frac{b}
{n}}} = \frac{{12,2*(14 - 1,8) + \frac{{100}}
{{13,55}}*9,5*\frac{{9,5}}
{2}}}
{{12,2 + 9,5*\frac{{100}}
{{13,55}}}} = 5,85cm
Moment bezwładności przekroju sprowadzonego
I_1 = I^ + + A_p *(h - e_p - e)^2 + \frac{{100}}
{n}*\frac{{h_c^3 }}
{{12}} + \frac{{100}}
{n}*h_c *\left( {e - \frac{{h_c }}
{2}} \right)^2
Całkowite ugięcie płyty zespolonej
\delta _{\max } = \delta _S + \delta = 4,6 + 0,65 = 5,25mm < \frac{{L_1 }}
{{250}} = \frac{{1900}}
{{250}} = 7,6mm
