Sprawdzenie nośności krzyżulców kratownicy drewnianej
Spis treści
Sprawdzenie nośności krzyżulców kratownicy drewnianej. Sprawdzenie stanu granicznej nośności krzyżulców K1 oraz K2, których przekroje zostały wstępnie przyjęte w poprzednim materiale. Oba krzyżulce łączą się w węźle numer 2.
Krzyżulec K1
Warunek stanu granicznego nośności z wyboczeniem z płaszczyzny dla krzyżulca K1.
\frac{{\sigma _{c,0,d} }}
{{f_{c,0,d} \cdot k_{c,z} }} \leqslant 1Naprężenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien:
Smukłość:
\lambda _z = \frac{{l_2 \cdot \mu _z }}
{{i_z }}\lambda _z = \frac{{1270 \cdot 1,0}}
{{17,3}} = 73,41 \leqslant 150Naprężenie krytyczne przy ściskaniu:
\delta _{c,crit,z} = \frac{{\pi ^2 \cdot E_{0,05} }}
{{\lambda ^2 _z }}\delta _{c,crit,z} = \frac{{\pi ^2 \cdot 7400}}
{{73,41^2 }} = 13,55MPa
Smukłość sprowadzona pry ściskaniu:
\lambda _{rel,z} = \sqrt {\frac{{f_{c,0,k} }}
{{\delta _{Ccrit,z} }}} \lambda _{rel,z} = \sqrt {\frac{{21}}
{{13,55}}} = 1,24Współczynnik:
k_z = 0,5 \cdot [1 + \beta _c (\lambda _{rel,z} - 0,3) + \lambda ^2 _{rel,z} ]k_z = 0,5 \cdot [1 + 0,2 \cdot (1,24 - 0,3) + 1,24^2 ] = 1,36
Współczynnik wyboczeniowy:
k_{c,z} = \frac{1}
{{k_z + \sqrt {k^2 _z - \lambda ^2 _{rel,z} } }}k_{c,z} = \frac{1}
{{1,36 + \sqrt {1,36^2 - 1,24^2 } }} = 0,52
\frac{{1,64}}
{{14,54 \cdot 0,52}} = 0,22 \leqslant 1Warunek został spełniony
Krzyżulec K2
Warunek stanu granicznego nośności dla krzyżulca K2.
σt, 0, d ≤ ft, 0, d
Naprężenie obliczeniowe przy rozciąganiu równoległym do włókien:
\sigma _{t,0,d} = \frac{{K_{2d} \cdot \gamma _{Sd} }}
{{A_d }}
\sigma _{t,0,d} = \frac{{16,31 \cdot 10^3 \cdot 1,10}}
{{5700}} = 3,15MPa
\sigma _{t,0,d} \leqslant f_{t,0,d} \sigma _{t,0,d} =3,15MPa < f_{t,0,d} =9,69MPaWarunek został spełniony. Przyjęto krzyżulce o przekroju 60×95mm.
