Sprawdzenie kinematyczne

Poradnik ten jest kontynuacją materiału o nazwie: Metoda przemieszczeń – algorytm + przykład

Sprawdzenie kinematyczne

W poprzednim poradniku wykonaliśmy wszystkie obliczenia aż do narysowania wykresów momentów zginających w układzie rzeczywistym (statycznie niewyznaczalnym). Brakuje nam jeszcze wykresów od sił tnących i normalnych. Natomiast polecam przed wykonaniem tych obliczeń sprawdzić czy przeprowadzone do tej pory obliczenia zostały wykonane poprawnie. W tym celu należy przeprowadzić sprawdzenie kinematyczne, do którego wystarczy jedynie wykres momentów zginających.

Schemat statyczny obliczanej ramy wygląda następująco.

Jak widnieje na początku tego poradnika wykres momentów zginających w tej ramie został już obliczony w poprzednim materiale i wygląda on tak.
Wykres momentów zginających.

Sprawdzenie kinematyczne
polega na obliczeniu przemieszczenia w miejscu i na kierunku, na którym jest ono znane, np. podpora przegubowo nieprzesuwna blokuje nam możliwość przemieszczenia się konstrukcji w górę, w dół lub na boki to znaczy, że w tych miejscach podane przemieszczenia muszą wyjść zero. Inny przykład to utwierdzenia, blokują one wszystkie możliwe przemieszczenia oraz obrót. Do obliczenia tych przemieszczeń używamy znanej już reguły Mohra-Wereszczagina.

Sprawdzenie to możemy wykonywać zarówno dla metoda przemieszczeń jak i metody sił!

Droga użytkowniczko,
drogi użytkowniku,
dziękuję, że korzystasz z materiałów zawartych na stronie.
Niestety 90% z Was korzysta z AdBlock'a, co przestało generować dochody z reklam.
Poświęcony czas i rosnące koszty wygenerowały w roku 2019 ujemny bilans zysków.
Wykupienie subskrypcji za cenę dużej kawy pozwoli mi na dalszy rozwój strony i przekształcanie go w portal BUDOWLANY. Na którym znajdziecie przydatne informacje nie tylko w trakcie studiów ale również w życiu zawodowym.

15% tego poradnika jest ukryte. Wykup subskrypcję.

Zasady jakiej należy się trzymać to utworzony układ statyczny, dla którego będziemy sprawdzali przemieszczenie lub obrót, musi być statycznie wyznaczalny oraz inny od przyjętego poprzednio (dotyczy metody sił).
W tym przypadku zamieniam obydwa utwierdzenia na podpory przegubowo nieprzesuwne, co daje nam układ statycznie wyznaczalny i chcę sprawdzić czy obrót φ4 w punkcie 4 równa się zero, dlatego w miejscu (pkt. 4) i na kierunku szukanego przemieszczenia (obrotu) przykładam jednostkowy moment zginający.

Nie pozostaje nam nic innego wykorzystując regułę Mohra-Wereszczagina obliczyć obrót podpory w punkcie 4.

\varphi _{4}=\int_{i}^{j}\frac{M*M_{\varphi 4}}{EJ}ds

\varphi _{4}=\frac{1}{1870}[(21,95*5*\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*1-9,47*5*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*1+21,95*5*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*0,625-9,47*5*\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*0,625)]+\frac{1}{2900}*[(6,52*5*\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*0,625+(-26,81)*5*\frac{2}{3}*\frac{1}{2}*0,625)]=0,0089 rad

0,0089rad=0,458\; stopni

Wynik do przyjęcia, różnica 0,89% wynika z różnego rodzaju zaokrągleń i skróceń podczas wykonywania obliczeń.
Warunek spełniony.

Teraz możemy obliczyć pozostałe siły wewnętrzne i stworzyć dla nich wykresy sił, a następnie wykonać kolejne sprawdzenie tym razem statyczne.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *