Sprawdzenie kinematyczne

Poradnik ten jest kontynuacją materiału o nazwie: Metoda przemieszczeń – algorytm + przykład. W poprzednim poradniku wykonaliśmy wszystkie obliczenia aż do narysowania wykresów momentów zginających w układzie rzeczywistym (statycznie niewyznaczalnym). Brakuje nam jeszcze wykresów od sił tnących i normalnych. Natomiast polecam przed wykonaniem tych obliczeń sprawdzić czy przeprowadzone do tej pory obliczenia zostały wykonane poprawnie. W tym celu należy przeprowadzić sprawdzenie kinematyczne, do którego wystarczy jedynie wykres momentów zginających.

Sprawdzenie kinematyczne

Schemat statyczny obliczanej ramy wygląda następująco.

Sprawdzenie kinematyczne - schemat ramy

Jak widnieje na początku tego poradnika wykres momentów zginających w tej ramie został już obliczony w poprzednim materiale i wygląda on tak.


Wykres momentów zginających.

Sprawdzenie kinematyczne - momenty zginajace

Sprawdzenie kinematyczne polega na obliczeniu przemieszczenia w miejscu i na kierunku, na którym jest ono znane, np. podpora przegubowo nieprzesuwna blokuje nam możliwość przemieszczenia się konstrukcji w górę, w dół lub na boki to znaczy, że w tych miejscach podane przemieszczenia muszą wyjść zero. Inny przykład to utwierdzenia, blokują one wszystkie możliwe przemieszczenia oraz obrót. Do obliczenia tych przemieszczeń używamy znanej już reguły Mohra-Wereszczagina.

Sprawdzenie to możemy wykonywać zarówno dla metoda przemieszczeń jak i metody sił!

Zasady jakiej należy się trzymać to utworzony układ statyczny, dla którego będziemy sprawdzali przemieszczenie lub obrót, musi być statycznie wyznaczalny oraz inny od przyjętego poprzednio (dotyczy metody sił).
W tym przypadku zamieniam obydwa utwierdzenia na podpory przegubowo nieprzesuwne, co daje nam układ statycznie wyznaczalny i chcę sprawdzić czy obrót φ4 w punkcie 4 równa się zero, dlatego w miejscu (pkt. 4) i na kierunku szukanego przemieszczenia (obrotu) przykładam jednostkowy moment zginający.

Nie pozostaje nam nic innego wykorzystując regułę Mohra-Wereszczagina obliczyć obrót podpory w punkcie 4.

\varphi _{4}=\int_{i}^{j}\frac{M*M_{\varphi 4}}{EJ}ds

 

Wynik do przyjęcia, różnica 0,89% wynika z różnego rodzaju zaokrągleń i skróceń podczas wykonywania obliczeń.
Warunek spełniony. Teraz możemy obliczyć pozostałe siły wewnętrzne i stworzyć dla nich wykresy sił, a następnie wykonać kolejne sprawdzenie tym razem statyczne.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *