Rama trzykrotnie statycznie niewyznaczalna

Kolejny przykład schematu statycznie niewyznaczalnego. Ciekawa rama, złożona jedynie z trzech prętów, ale środkowy pręt pod kątem obciążony jest siłą rozłożoną, prostokątną co pokazuje, jak należy obliczyć taki przypadek. Dodatkowo obciążona jest jeszcze siłą skupioną, a na utwierdzenie w punkcie czwartym oddziałuje osiadanie podpory.

Wszystkie strony projektu są dodane w takiej kolejności, w jakiej należy rozwiązywać zadanie metodą przemieszczeń, dlatego rozdzielę poszczególne kartki numeracją stron, ale bez większego rozpisywania się, ponieważ wszystkie potrzebne komentarze, szkice oraz obliczenia zostały jasno przedstawione na kolejnych stronach.

 1. Schemat rzeczywisty

Wyznaczanie stopnia kinematycznej niewyznaczalności

SKN = \sum {\varphi  + } \sum \Delta  

∑ φ (liczba węzłów sztywnych) = 2 (węzeł numer 2 oraz 3)

Σ Δ (liczba niewiadomych przemieszczeń węzłów)

Układ przegubowy

\begin{array}{l}
\sum \Delta   = 3*t - w = 3*3 - (2 + 2 + 2 + 2) = 9 - 8 = 1\\
\\
SKN = 2 + 1 = 3
\end{array}

Układ jest 3 krotnie statycznie niewyznaczalny.

 2. Układ podstawowy i równanie kanoniczne

\left\{ \begin{array}{l}
{k_{11}}*{Z_1} + {K_{12}}*{Z_2} + {k_{13}}*{Z_3} + {k_{1p}} = 0\\
{k_{21}}*{Z_1} + {K_{22}}*{Z_2} + {k_{23}}*{Z_3} + {k_{2p}} = 0\\
{k_{31}}*{Z_1} + {K_{32}}*{Z_2} + {k_{33}}*{Z_3} + {k_{3p}} = 0
\end{array} \right.

 3. Obliczanie reakcji kip

 3.1 Stan Z1

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *