Rama dwuprzęsłowa swobodnie podparta

Rama statycznie wyznaczalna, złożona z kilku prętów pozwalających na wykonanie wielu obliczeń. Projekt zawiera podstawowe obliczenia prowadzące do narysowania wykresów sił wewnętrzny. Cały schemat podparty jest na podporach przegubowych oraz zawiera jeden przegub łączący pręty w węźle B. Siły zewnętrzne obciążające schemat zostały umieszczone losowo oraz zostały wykorzystane trzy podstawowe rodzaje obciążeń, moment zginający, siła rozłożona prostokątna oraz siła skupiona. Projekt świetnie nadaje się jako przykład do samodzielnego rozwiązania, a następnie sprawdzenia poprawności obliczeń.

Schemat statyczny.

  1. Obliczenie reakcji podporowych.

∑Mb=0
Ha*10 – 5*5 +8 = 0
10Ha = 25 – 8
10Ha = 17 /:10
Ha = 1,7 kN

∑X = 0
-1,7 + 5 – Hb = 0

Tarcza 2  0 < x < 5

∑X = 0
-T(x) – 3,3 = 0
T(x) = -3,3kN

∑Y=0

-N(x) – 27,3 = 0
N(x) = -27,3kN

∑M = 0
M(x) – 3,3*x + 8 = 0
M(x) = 3,3*x – 8
x = 0
M(0) = -8kNm
x = 5
M(5) = 3,3 *5 – 8
M(5) = 8,5 kNm

Tarcza 3   0 < x < 10

∑X = 0
N(x) = – 3,3kN

∑Y = 0
-T(x) + 27,3 – 4*x = 0
T(x) = 27,3 – 4x
x = 0
T(0) = 27,3 kN
x = 10
M(10) = -12,7kN

∑M = 0
-M(x) + 27,3*x – 4*x*0,5*x = 0
M(x) = 27,3*x – 2*x2
x = 0
M(x) = 0kNm
x = 10
M(10) = 73kNm

Tarcza 4  0 < x < 2,5

∑X = 0
-T(x) + 5 = 0
T(x) = 5kN

∑Y = 0
N(x) = 0kN

∑M = 0
M(x) + 5*x = 0
M(x) = -5*x
x = 0
M(0) = 0kNm
x = 2,5
M(2,5) = -12,5kNm

Tarcza 5  0 < x 5

∑X = 0
T(x) – 8,3 = 0
T(x) = 8,3kN

∑Y = 0
N(x) + 12,7kN = 0
N(x) = – 12,7kN

∑M = 0
M(x) + 8,3*x – 127 = 0
M(x) = -8,3*x + 127
x = 0
M(0) = 127 kNm
x = 5
M(5) = 85,5kNm

Tarcza 6    0 < x < 10

∑X = 0
N(x) = 0kN

∑Y = 0
T(x) + 12,7 = 0
T(x) = – 12,7kN

∑M = 0
M(x)-12,7*x = 0
M(x) = 12,7*x
x=0
M(0) = 0kNm
x=10
M(10) = 127kNm

  1. Sprawdzenie sił wewnętrznych w węźle W

∑X = 0
-3,3 – 5 + 8,3 = 0
0 = 0

∑Y = 0
12,7 – 12,7 = 0
0 = 0

∑M = 0
73 + 12,5 – 85,5 = 0
0 = 0

  1. Wykresy sił wewnętrznych5.1. Siły normalne

    5.2. Siły tnące

    5.3 Momenty zginające

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *