Rama 1

Przykład obliczonych reakcji podporowych oraz sił wewnętrznych w ramie. Projekt obliczony krok po kroku z widocznymi przekrojami oraz wyjaśnieniem.

Schemat ramy.
Przykład 1 - Schemat ramy

Obliczenie reakcji podporowych.

ΣMA = 0
-RB*3,25 + 30*6,5 + 40 – 78*3,25 = 0
-3,25RB + 195 + 40 + 253,5 = 0
3,25RB = 488,5kN /:3,25
RB = 150,308kN

ΣX = 0
HA + 78 – 150,308 = 0
HA = 72,308 kN
ΣY = 0 VA – 30
VA = 30kN

Schemat ramy z widocznym obliczonymi reakcjami oraz przyjętymi przekrojami cięcia.
1.) Schemat ramy wraz z widocznymi reakcjamiZaczynamy obliczanie sił wewnętrznych.

Przekrój 1-1    0 < x < 6,5m
1.) Rama - Przekrój 1

ΣX = 0
T(x) + 72,308 + 12*x = 0
T(x) = -72,308 – 12*x = 0
T(0) = -72,388kN
T(6,5) = -72,308 – 12*6,5 = -150,308kN

ΣY = 0
N(x) + 30 = 0
N(x) = – 30kN

ΣM = 0
-M(x) – 72,308*x – 12*x*x*0,5 = 0
M(x) = -72,308*x – 6*x^2 = 0
M(0) = 0kNm
M(6,5) = 723,5kNm

Przekrój 2-2    0 < x < 1,625


N(x) = 0kN
T(x) = 0kN
M(x) = 0kNm

Przekrój 5-5    0 < x < 3,25


ΣM = 0
-M(x) + 150,308*x = 0
M(x) = -150,308 *x
M(0) = 0kNm M(3,25) = -488,5kNm

ΣY = 0
N(x) = 0

ΣX = 0
T(x) – 150,308 = 0
T(x) = 150,308 kN

Przekrój 4-4    0 < x < 3,25    y = 3,25


ΣX = 0
-N(x) – 150,308 = 0
N(x) = -150,308 kN

ΣY = 0
T(x) – 30 = 0
T(x) = 30kN

ΣM = 0
M(x) + 30*x + 150,308*3,25 = 0
M(x) = -30*x – 488,5
M(0) = -488,5 kNm
M(3,25) = -30*3,25 – 488,5
M(3,25) = -585,998kNm

Przekrój 3 – 3    0 < x < 6,5    y = 3,25

1.) Rama - Przekrój 3
ΣX = 0
N(x) = -150,308kN

ΣY = 0
T(x) = 30kN

ΣM = 0
M(x) + 40 + 30*x + 150,308*3,25 = 0
M(x) = -40 – 30*x – 488,5
M(3,25) = -626,02kNm
M(6,5) = -723,5kNm

Wykresy sił wewnętrznych.
Siły normalne.

1.) Rama - Siły normalne

Siły tnące.

1.) Rama - Siły tnące

Momenty zginające.
1.) Rama - Moment zginający

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *