Przebicie elementów żelbetowych
Przebicie elementów żelbetowych – wstęp
Przebicie jak mówi Eurokod jest to uzupełnienie zagadnienia ścinania tym razem dla płyt pełnych, płyt kasetonowych z pełnymi obszarami nad słupami oraz fundamentami. Źródłem sił ścinających w płytach jest działanie obciążenia skupionego lub reakcji na względnie małe pole obciążenia będące częścią płyty. Poniżej przedstawiono model do sprawdzenia stanu granicznego nośności z uwagi na przebicie.
Obwód kontrolny {u_0} jest to obwód słupa lub obwód powierzchni obciążenia.
Podstawowy obwód kontrolny {u_1} jest obwodem oddalonym od pola obciążenia o 2d
Obwodem kontrolnym poza którym zbrojenie na ścinanie nie jest już potrzebne nazywamy obwód {u_{out,ef}}
Określenie podstawowego obwodu kontrolnego
Poniżej przedstawiono przykład określania podstawowego obwodu kontrolnego.
Procedura wymiarowania i sprawdzenia nośności na przebicie
Procedura sprawdzenia nośności oraz wymiarowania ewentualnego zbrojenia przedstawia się w następujący sposób:
- Sprawdzenie czy na obwodzie słupa/powierzchni obciążenia naprężenia styczne {\nu _{Ed}} przekraczają maksymalne naprężenia styczne {\nu _{Rd,\max }}. Jeśli warunek nie został spełniony należy zmienić grubość płyty stropowej, dodać głowicę (pogrubienie fundamentu) w miejscu przebicia lub zwiększyć klasę betonu.
- Sprawdzenie w przekroju kontrolnym nośności samego betonu przy przebiciu.
- Jeżeli naprężenia styczne na obwodzie kontrolnym przekraczają nośność betonu, to należy obliczyć i zastosować zbrojenie na przebicie.
Wysokość użyteczna przekroju dla płyt można określić jako średnią arytmetyczną wartości użytecznych w dwóch ortogonalnych kierunkach:

Do wewnętrznych słupów okrągłych stosuje się wzór:
\beta = 1 + 0,6\pi \frac{e}{{D + 4d}}W którym D jest średnicą słupa, a e jest mimośrodem obciążenia e = {M_{Ed}}{\rm{/}}{V_{Ed}}
Do wewnętrznych słupów prostokątnych, w którym obciążenie działa mimośrodowo względem obu osi przekroju, można stosować przybliżenie:
\beta = 1 + 1,8\sqrt {{{\left( {\frac{{{e_y}}}{{{b_z}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{e_z}}}{{{y_z}}}} \right)}^2}}
Jeżeli poprzeczna stateczność konstrukcji nie zależy od współpracy płyty i słupów rozpatrywanych jako elementy ramy, to do układów, w których przylegające do siebie przęsła nie różnią się długościami o więcej niż 25 % można stosować przybliżone wartości \beta .
Niemiecki załącznik krajowy wyróżnia dodatkowe dwie wartości parametru \beta dla przebicia przy końcu ściany oraz przy narożu ściany. Ponadto wartość parametru \beta dla słupa wewnętrznego wynosi \beta = 1,10 :

Sprawdzenie fundamentów na przebicie
Przy sprawdzaniu fundamentów na przebicie, nośność należy sprawdzić na obwodach kontrolnych leżących w granicach 2d od skraju słupa. W przypadku obciążenia działającego osiowo siłę netto wyznacza się ze wzoru:
{V_{Ed,red}} = {V_{Ed}} - \Delta {V_{Ed}}W którym
{V_{Ed}} – jest przyłożoną siłą ściskającą
\Delta {V_{Ed}} – to siła netto skierowana ku górze, działającą w granicach rozważanego obwodu kontrolnego, tzn. siłą wywołaną przez działający na fundament nacisk gruntu pomniejszoną o ciężar własny fundamentu
Średnie naprężenie styczne w przekroju kontrolnym {\nu _{Ed}} oblicza się ze wzoru:
{\nu _{Ed}} = \frac{{{V_{Ed,red}}}}{{ud}}A naprężenia graniczne {\nu _{Rd}} definiuje zależność:
{\nu _{Rd}} = \max \left\{ {\begin{matrix}{{}{}}{{C_{Rd,c}}k{{\left( {100{\rho _l} \cdot {f_{ck}}} \right)}^{\frac{1}{3}}}\frac{{2d}}{a}}\\{{\nu _{\min }}\frac{{2d}}{a}}\end{matrix}} \right.Gdzie
a – oznacza odległość od skraju słupa do rozważanego przekroju kontrolnego
Przy obciążeniu mimośrodowym stosuje się wzór:

Rozstaw ramion strzemion wzdłuż obwodu nie powinien przekraczać 1,5d wewnątrz pierwszego obwodu kontrolnego (2d od obciążonej powierzchni) oraz nie powinien przekraczać 2d w tych częściach obwodów, leżących ma zewnątrz pierwszego obwodu kontrolnego, które wpływają na nośność na ścinanie.
- Jeżeli potrzebne jest zbrojenie na ścinanie, to pole przekroju jednego ramienia strzemion (lub równoważne pole zbrojenia innego rodzaju) {A_{sw,\min }} powinno spełniać nierówność:
Gdzie:
\alpha – jest katem między zbrojeniem na ścinanie i zbrojeniem głównym
{s_r} – rozstaw strzemion w kierunku radialnym
{s_t} -rozstaw strzemion w kierunku stycznym
{f_{ck}} – wytrzymałość charakterystyczna wyrażona w MPa
- Odległość między krawędzią podpory lub obwodem powierzchni obciążonej i najbliższym uwzględnianym w obliczeniach zbrojeniem na ścinanie nie powinna przekraczać 0,5d.
Przebicie elementów żelbetowych – przykład
Sprawdzić i dobrać ewentualne zbrojenie z uwagi na przebicie w stropie o grubości h = 25{\rm{ cm}} o siatce słupów {l_x}/{l_y} = 5/6{\rm{ }} [m] w otoczeniu słupa wewnętrznego. Średnią wysokość użyteczną przekroju płyty przyjąć {d_{eff}} = 0,22m. Wymiary słupa wynoszą {b_x}/{b_y} = 0,35/0,40{\rm{ }} [m]. Beton C25/30 i stal {f_{yk}} = 500MPa . Stopień zbrojenia na ścinanie przyjąć {\rho _l} = {\rho _{lx}} = {\rho _{ly}} = 0,008. Obciążenie użytkowe stropu {q_k} = 6\frac{{kN}}{{{m^2}}} , a obciążenie uzupełniające {g_{k2}} = 1,5\frac{{kN}}{{{m^2}}} .
- Zebranie obciążeń:
Ciężar własny płyty: 25\frac{{kN}}{{{m^3}}} \cdot 0,25m = 6,25\frac{{kN}}{{{m^2}}}
Razem obciążenie stałe: 6,25 + 1,5 = 7,75\frac{{kN}}{{{m^2}}}
- Wyznaczam obliczeniowe wartości parametrów materiałowych:
Beton C25/30
{f_{cd}} = \frac{{{f_{ck}}}}{{{\gamma _C}}} = \frac{{25}}{{1,4}} = 17,86{\rm{ [MPa]}}
Stal
{f_{ywd}} = \frac{{{f_{ywk}}}}{{{\gamma _S}}} = \frac{{500}}{{1,15}} = 434,78{\rm{ MPa}}
- Wyznaczenie siły poprzecznej na podporze:

Ostatni obwód zbrojenia należy umieścić w odległości:
0,595 - 1,5 \cdot 0,22 = 0,265m
Wystarczą dwa obwody zbrojenia: pierwszy w odległości 110mm i drugi w odległości 270mm ( < 0,5d + 0,75d = 0,5 \cdot 220 + 0,75 \cdot 220 = 275mm)
Nowy materiał z żelbetu już dostępny!
Zachęcam do nauki i komentowania!
Już kolejny materiał z Żelbetu już w najbliższą środę!