Połączenie w kalenicy kratownicy drewnianej dachowej – węzeł D
Połączenie w kalenicy kratownicy drewnianej dachowej. Wymiarowanie węzła D, który łączy pasy górne kratownicy z krzyżulcami K2. Połączenie płytkami kolczastymi M16.
Do obliczeń przyjęto płytki typu M16 o wymiarach: 133×356mm oraz 267×712 mm
\beta = \phi - \alpha = 21,8^\circ - 15,64^\circ = 6,16^\circ
Zakotwienie płytki górnej w pasie górnym:
Jednostkowa nośność obliczeniowa z uwagi na docisk kolców do drewna płytek kolczastych jednostronnych typu M16:
F_{1,\alpha ,\beta ,d} = F_1 \alpha = 15^\circ oraz\beta = 0^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
\alpha = 30^\circ oraz\beta = 15^\circ \to F_1 = 92N/cm^2
\alpha = 15,64^\circ oraz\beta = 6,16^\circ \to F_1 = 100 + \frac{{92 - 100}}
{{15 - 0}} \cdot (6,16 - 0) = 96,71N/cm^2 Wymagana powierzchnia styku płytki z pasem górnym:
A_{e ff,G1} = \frac{{W_d \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot F_1 }}A_{eff,G1} = \frac{{39,28*10^3 *1,10}}
{{2*96,71}} = 223,39cm^2 Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie:
Warunek został spełniony
Zakotwienie płytki dolnej w pasie górnym:
Jednostkowa nośność obliczeniowa z uwagi na docisk kolców do drewna płytek kolczastych jednostronnych typu M16:
F_{1,\alpha ,\beta ,d} = F_1\alpha = 2 \cdot \phi = 2 \cdot 21,8 = 43,6^\circ
\beta = 21,8^\circ
\alpha = 30^\circ oraz \beta=15^\circ \to F_{1} = 92N/cm^2\alpha = 45^\circ oraz \beta=30^\circ \to F_{1} = 85N/cm^2\alpha = 43,6^\circ oraz\beta = 21,8^\circ \to F_1 = 92 + \frac{{85 - 92}}
{{30 - 15}} \cdot (21,8 - 15) = 88,83N/cm^2 Wymagana powierzchnia styku płytki z pasem:
A_{eff,G2} = \frac{{K_{2d} \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot F_1 }}
A_{eff,G2} = \frac{{16,31 \cdot 10^3 \cdot 1.10}}
{{2 \cdot 88,83}} = 100,99cm^2
Zakotwienie płytki dolnej w krzyżulcu:
Jednostkowa nośność obliczeniowa z uwagi na docisk kolców do drewna płytek kolczastych jednostronnych typu M16:
\alpha = 30^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
\alpha = 45^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
\alpha = 43,6^\circ \to F_1 = 100N/cm^2
Wymagana powierzchnia styku płytki z krzyżulcem:
A_{eff,K2} = \frac{{K_{2d} \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot F_1 }}
A_{eff,K2} = \frac{{16,31 \cdot 10^3 \cdot 1.10}}
{{2 \cdot 100}} = 89,71cm^2
Rzeczywiste pola powierzchni styku płytki z pasem górnym oraz krzyżulcem obliczono używając programu Autodesk – AutoCAD.
A_{net,G1} = 223,44cm^2 > A_{eff,G1} = 223,39cm^2 A_{net,G2} = 162,03cm^2 > A_{eff,G2} = 100,99cm^2 A_{net,K2} = 116,59cm^2 > A_{eff,K} = 89,71cm^2 Powyższe warunki zostały spełnione
Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych.
L_V = \frac{{0,5 \cdot L}}
{{\cos \phi }} = \frac{{0,5 \cdot 712}}
{{\cos 21,8^\circ }} = 383,42mmb = 0,55 \cdot L_V = 0,55 \cdot 383,42 = 210,88mm
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie:
F_{1V} = f(\alpha )\alpha = 15^\circ \to F_{1V} = 395N/cm^2 \alpha = 30^\circ \to F_{1V} = 535N/cm^2 \alpha = 21,8^\circ \to F_{1V} = 395 + \frac{{535 - 395}}
{{30 - 15}} \cdot (21,8 - 15) = 458,47N/cm
F_V = \frac{{K_{2d} \cdot \gamma _{Sd} }}
{{2 \cdot b}} = \frac{{16,31 \cdot 10^3 \cdot 1,10}}
{{2 \cdot 21,09}} = 425,34N/cm
F_{1V} = 458,47N/cm > F_V = 425,34N/cmWarunek został spełniony. Ostatecznie przyjęto w węźle D po dwie płytki kolczaste jednostronne typu M16 o wymiarach odpowiednio 133×356mm oraz 267×712mm.
