Połączenie konstrukcyjne pasa górnego kratownicy drewnianej

Połączenie konstrukcyjne pasa górnego kratownicy drewnianej. Analogiczny materiał do poprzedniego, w którym wymiarowany był węzeł konstrukcyjny w pasie dolnym. W tym poradniku zostanie zaprojektowanie takie połączenie w pasie górnym.

Połączenie przyjęto w punkcie F przęsła górnego z uwagi na brak momentu zginającego, w odległości od węzła D:

x_0  = 0,75 \cdot l_1  = 0,75 \cdot 3177 = 2382,8mm = 2,383m

W punkcie F działa siła podłużna rozciągająca G_2d= 40,45 kN oraz obciążenie pasa:

Do dalszych obliczeń przyjęto nakładkę grubości 35mm oraz gwoździe jednocięte 4,5×100mm.

Wartość obliczeniowa wytrzymałości drewna na docisk:

f_{h,i,d}  = \frac{{f_{h,i,k}  \cdot k_{\bmod ,i} }}
{{\gamma _M }}

gdzie:
f_h,i,k – wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk
k_mod – częściowy współczynnik modyfikacyjny
γ_M – częściowy współczynnik bezpieczeństwa ; dla drewna i drewdopochodnych γ_M=1,3 , dla elementów stalowych w złączach
γ_M =1,1

Wartość charakterystyczna wytrzymałości na docisk gwoździa jednociętego o średnicy do 8mm w połączeniach drewno-drewno bez uprzednio nawierconych otworów wg [4]:

 f_h,k = 0,082*p_k*d^-0,33                                      

gdzie:
d – średnica gwoździa
p_k – charakterystyczna gęstość materiału płyty ; dla drewna C24 p_k=350 kg/m³

f_{h,1,d}  = f_{h,2,d}  = \frac{{0,082 \cdot \rho _k  \cdot d^{ - 0,3}  \cdot k_{\bmod } }}
{{\gamma _M }} = \frac{{0,082 \cdot 350 \cdot 4,5^{ - 0,3}  \cdot 0,9}}
{{1,3}} = 12,65MPa

Wartość obliczeniowa momentu uplastycznienia łącznika:

M_{y,d}  = \frac{{M_{y,k} }}
{{\gamma _M }}

gdzie:
M_y,k – wartość charakterystyczna momentu uplastycznienia gwoździ z drutu stalowego o wytrzymałości na rozciąganie ≥ 600MPa w przypadku gwoździ okrągłych wg [4]:

M_{y,k}  = 180 \cdot d^{2,6} 

M_{y,d}  = \frac{{180 \cdot 4,5^{2,6} }}
{{1,1}} = 8170Nmm

Nośność obliczeniową jednego łącznika trzpieniowego, liczoną na jedno cięcie należy przyjmować jako najmniejszą obliczoną ze wzorów podanych niżej:

1)R_{1d}  = 12,65 \cdot 35 \cdot 4,5 = 1992,4N

2)R_{2d}  = 12,65 \cdot 60 \cdot 4,5 \cdot 1 = 3416,5N

Minimalna nośność obliczeniowa: R_d,min = R_5d = 968,0 N

Liczba łączników w złączu (potrzebna liczba gwoździ):

n = \frac{{W_d }}
{{2 \cdot R_{d,\min } }}

n = \frac{{40,47 \cdot 10^3 }}
{{2 \cdot 968,0}} = 20,9[sztuk]

Przyjęto 21 gwoździ po jednej oraz po drugiej stronie styku, a także po drugiej stronie elementu.

Rozmieszczenie gwoździ

Rozmieszczenie gwoździ:
-rozstaw wzdłuż włókien:

a_1  = (5 + 5 \cdot \cos 0) \cdot d = (5 + 5 \cdot 1) \cdot 4,5 = 45,0mm

rozstaw prostopadły do włókien:

a_2  = 5 \cdot d = 5 \cdot 4,5 = 22,5mm

koniec obciążony, wzdłuż włókien:

\alpha  = arctg\left( {\frac{{V_0 }}
{{G_{2d} }}} \right) = arctg\left( {\frac{{1,39}}
{{40,45}}} \right) = 1,97^\circ 

a_{3t}  = (10 + 5 \cdot \cos \alpha ) \cdot d = (10 + 5 \cdot \cos 1,97^\circ ) \cdot 4,5 = 67,5mm

przyjęto a_3t=70,0 mm

koniec nieobciążony, wzdłuż włókien:

a_3c = 10*d = 10*4,5 = 45,0 mm

przyjęto a_3c = 70,0 mm

krawędź obciążona, prostopadle do włókien:

a_{4t}  = (5 + 5 \cdot \sin \alpha ) \cdot d = (5 + 5 \cdot \sin 1,97^\circ ) \cdot 4,5 = 23,3mm

przyjęto a4_t=25,0 mm

krawędź nieobciążona, prostopadle do włókien:

a_4c = 5*d = 5*4,5 = 22,5 mm

przyjęto a_4c = 25,0 mm

Liczba gwoździ

Liczba szeregów gwoździ w pasie:

\frac{{(h_d  - a_{4t}  - a_{4t} )}}
{{a_2 }} + 1

\frac{{(200 - 25 - 25)}}
{{22,5}} + 1 \approx 7,67

Przyjęto 6 szeregów co 30mm, wówczas:

\frac{{(200 - 25 - 25)}}
{{30}} + 1 = 6

Liczba rzędów gwoździ w pasie:

(\frac{{21}}
{6}) \cdot 2 = 7

Długość nakładek:

L = 2 \cdot (a_{3t}  + a_{3c}  + 6 \cdot a_1 )

L = 2 \cdot (70 + 70 + 6 \cdot 45) = 820mm