Połączenie konstrukcyjne pasa dolnego kratownicy drewnianej – węzeł E
Spis treści
Połączenie konstrukcyjne pasa dolnego kratownicy drewnianej. Połączenie konstrukcyjne w pasie dolnym kratownicy ze względu na całkowitą długość elementu.
Miejsce połączenia
Połączenie przyjęto w punkcie E przęsła środkowego z uwagi na brak momentu zginającego, w odległości od węzła C:

W_d = \sqrt {D_{2d} ^2 + V_0 ^2 } = \sqrt {26,03^2 + 1,22^2 } = 26,06kN \cong D_{2d}
Średnica gwoździ
Minimalna średnica gwoździ w elemencie drewnianym złączy (wg PN-B-03150:2000):
Dla t1=35,0mm
\frac{{35}} {6} \div \frac{{35}} {{11}} = 3,18 \div 5,83
Do dalszych obliczeń przyjęto nakładkę grubości 35,0mm oraz gwoździe okrągłe jednocięte o wymiarach 4,5×100mm.
PN-B-03150:2000
Minimalna grubość elementu drewnianego złącza:
t = 7 \cdot d = 7 \cdot 4,5 = 31,5mm
t = (13d - 30) \cdot \frac{{\rho k}} {{400}} = \left( {13 \cdot 4,5 - 30} \right) \cdot \frac{{350}} {{400}} = 24,9mm
Rzeczywista wartość t = 35,0 mm > tmax = 31,5 mm
Potrzebna długość gwoździ
t1 = 35,0 mm
t2 = 60,0 mm
Długość zakotwienia
Długość zakotwienia końca gwoździa w łączonym elemencie:
l_1 = l_{gw} - t_1 - 1,0 - t_2 - 1,0 - 1,5 \cdot d
_1 = 100 - 35 - 1 - 60,0 - 1 - 1,5 \cdot 4,5 = - 3,75mm
Wartość obliczeniowa wytrzymałości drewna na docisk:
f_{h,i,d} = \frac{{f_{h,i,k} \cdot k_{\bmod ,i} }} {{\gamma _M }}
gdzie:
fh,i,k – wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk
kmod – częściowy współczynnik modyfikacyjny
γM – częściowy współczynnik bezpieczeństwa
Nośność na docisk
Wartość charakterystyczna wytrzymałości na docisk gwoździa jednociętego o średnicy do 8mm w połączeniach drewno-drewno bez uprzednio nawierconych otworów wg [5]:
f_{h,k} = 0,082 \cdot \rho _k \cdot d^{ - 0,33}
gdzie:
d – średnica gwoździa
pk – charakterystyczna gęstość materiału płyty ; dla drewna C24 pk = 350 kg/m3
f_{h,1,d} = f_{h,2,d} = \frac{{0,082 \cdot \rho _k \cdot d^{ - 0,3} \cdot k_{\bmod } }} {{\gamma _M }} = \frac{{0,082 \cdot 350 \cdot 4,5^{ - 0,3} \cdot 0,9}} {{1,3}} = 12,65MPa
Wartość obliczeniowa momentu uplastycznienia łącznika:
M_{y,d} = \frac{{M_{y,k} }} {{\gamma _M }}
M_{y,d} = \frac{{180 \cdot 4,5^{2,6} }} {{1,1}} = 8170Nmm
Nośność obliczeniową jednego łącznika trzpieniowego jednociętego, liczoną na jedno cięcie należy przyjmować jako najmniejszą obliczoną ze wzorów podanych niżej:
\beta = \frac{{f_{h,2,d} }} {{f_{h,1,d} }} = \frac{{12,65}} {{12,65}} = 1
R_{1d} = 12,65 \cdot 35,0 \cdot 4,5 = 1992,4N
R_{2d} = 12,65 \cdot 60,0 \cdot 4,5 \cdot 1 = 3416,5N

Minimalna nośność obliczeniowa: Rd,min = R5d = 968,0 N
Liczba łączników w złączu (potrzebna liczba gwoździ):
n = \frac{{W_d }} {{2 \cdot R_{d,\min } }}
n = \frac{{26,06 \cdot 10^3 }} {{2 \cdot 968,0}} = 13,46[sztuk]
Przyjęto 15 gwoździ po jednej oraz po drugiej stronie styku, a także po drugiej stronie elementu.
Rozmieszczenie gwoździ
Rozmieszczenie gwoździ:
Określono minimalne rozstawy oraz odległości od krawędzi łączonych elementów.
Rozstaw gwoździ
Rozstaw wzdłuż włókien:
a_1 = (5 + 5 \cdot \cos 0) \cdot d = (5 + 5 \cdot 1) \cdot 4,5 = 45,0mm
rozstaw prostopadły do włókien:
a_2 = 5 \cdot d = 5 \cdot 4,5 = 22,5mm
koniec obciążony, wzdłuż włókien:
\alpha = arctg\left( {\frac{{V_0 }} {{D_{2d} }}} \right) = arctg\left( {\frac{{1,22}} {{26,03}}} \right) = 2,68^\circ
a_{3t} = (10 + 5 \cdot \cos \alpha ) \cdot d = (10 + 5 \cdot \cos 2,68^\circ ) \cdot 4,5 = 67,5mm
przyjęto a3t = 70,0mm
koniec nieobciążony, wzdłuż włókien:
a3c = 10*d = 10*4,5 = 45,0mm ; przyjęto a3c = 70,0mm
krawędź obciążona, prostopadle do włókien:
a_{4c} = 5 \cdot d = 5 \cdot 4,5 = 22,5mm
przyjęto a4c = 30,0mm
Liczba szeregów gwoździ w pasie:
s = \frac{{(h_d - a_{4t} - a_{4t} )}} {{a_2 }} + 1
s = \frac{{(160 - 30 - 30)}} {{22,5}} + 1 \approx 5,44
Przyjęto 5 szeregów co 25mm, wówczas:
s = \frac{{(160 - 30 - 30)}} {{25}} + 1 = 5
Liczba rzędów gwoździ w pasie:
r = \left( {\frac{n} {s}} \right) \cdot 2 = (\frac{{15}} {5}) \cdot 2 = 6
Długość nakładek:
L = 2 \cdot (a_{3t} + a_{3c} + 5 \cdot a_1 )
L = 2 \cdot (70 + 70 + 5 \cdot 45) = 730mm