Obliczenie przemieszczenia pionowego i obrotu węzła w ramie

Przykład projektu zawierający obliczenie przemieszczenia pionowego oraz obrotu węzła. Schemat statyczny to rama przegubowa, podparta podporą przegubową oraz utwierdzona w pkt. D. Siły wewnętrzne od obciążenia rzeczywistego zostały obliczone programem do statyki oraz są przedstawione obok schematu statycznego. Zostały obliczone przemieszczenia w dwóch miejscach, wykresy od obciążenia jednostkowego wirtualnego, również zostały jedynie narysowane bez szczegółowego obliczania. Użytkowników mających problem obliczaniem sił wewnętrznych i rysowaniem ich wykresów odsyłam do odpowiednich poradników i materiałów na stronie.

Przedstawienie schematu statycznego oraz wykresu sił wewnętrznych (jedynie momentów zginających). Do obliczania przemieszczeń użyjemy jedynie jednej siły wewnętrznej, czyli momentów. Obliczenie przemieszczenia pionowego w pkt. A, wszystkie potrzebne dane oraz obliczenia zostały przedstawione na tej stronie. W celu dokładnego obliczenia przemieszczenia, podanego w metrach został przejęty dwuteownik HEB 120.

Następnie wyznaczenie obrotu węzła w punkcie B. Został tutaj obliczony obrót węzła B. W celu dokładnego obliczenia przemieszczenia, podanego w metrach został przejęty dwuteownik HEB 120.

Wyznaczenie przemieszczenia pionowego w punkcie A ramy.

Schemat ramy z przyłożonym obciążeniem wirtualnym VA = 1,00′ i wykres wirtualnych momentów zginających. Siła skupiona o wirtualnej wartości 1 przyłożona jest w punkcie A i skierowana jest w dół.

\begin{array}{l}
1'*{V_A} = \int\limits_F^D {\frac{{M'*{M^P}}}{{EJ}}} ds \\
\\
{V_A} = \frac{1}{{EJ}}[2*3*16 + 3*3*\frac{1}{2}*16] = \frac{{96 + 72}}{{EJ}}\\
\\
{V_A} = \frac{{168}}{{EJ}}\\
\end{array}

Zakładając, że nasze pręty wykonane są z dwuteownika HE120B, w których sztywność na zginanie wynosi EI = 1814,00 kNm2, wtedy przemieszczenie punktu A wyniesie

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *