Obciążenie wiatrem wiązara dachowego drewnianego

Obciążenie wiatrem wiązara dachowego drewnianego. Zbieranie oddziaływań działających na drewnianą kratownicę dachową. Obciążenia zmienne od wiatru.

Założenia

– obciążenie wiatrem wg strefy II
– wysokość budynku:  H = 1,00m + 3×3,60m + 2,36m = 14,16m
– szerokość budynku:  B = 11,80m + 0,38m = 12,18m
– długość budynku: L = 3×B = 36,00m

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne konstrukcji:

W_e  = q_p (z_e ) \cdot C_{pe}

(wzór 5.1. PN-EN 1991-1-4)
gdzie:
q_p(z_e) – wartość szczytowa ciśnienia prędkości
z_e – wysokość odniesienia dla ciśnienia zewnętrznego
c_pe – współczynnik ciśnienia zewnętrznego                                                                                              

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie wewnętrzne konstrukcji:

W_i  = q_p (z_i ) \cdot C_{pi} 

(wzór 5.2. PN-EN 1991-1-4)
gdzie:
q_p(z_i) – wartość szczytowa ciśnienia prędkości
z_i – wysokość odniesienia dla ciśnienia wewnętrznego
c_pi – współczynnik ciśnienia wewnętrznego

Siła wywierana przez wiatr na konstrukcję:

F_w  = C_s C_d  \cdot C_f  \cdot q_p (z_e ) \cdot A_{ref} 

(wzór 5.3. PN-EN 1991-1-4)
gdzie:
c_sc_d – współczynnik konstrukcyjny

c_f – współczynnik siły aerodynamicznej
q_p(z_e) – wartość szczytowa ciśnienia prędkości
A_ref – pole powierzchni odniesienia konstrukcji; przyjęto 1×1,0m²

Wartość szczytowa ciśnienia prędkości q_p na wysokości z_e jest funkcją bazowej prędkości wiatru:
V_b = c_dir×c_season×V_b,0              (wzór 4.1. PN-EN 1991-1-4)
gdzie:
c_dir – współczynnik kierunkowy

c_season – współczynnik sezonowy

V_b,0 – wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru;
wg Tablicy NB.1. [7]

V_b = 1,0×1,0×26 = 26 m/s
Wg Tablicy 4.1. [7] przyjęto teren kategorii III:

gdzie:
Z₀ – wysokość chropowatości
Z_max – należy przyjmować 200m

Turbulencja wiatru.
Intensywność turbulencji.
Dla z_min ≤ z ≤ z_max

I_V (z) = \frac{{\sigma _V }}
{{v_m (z)}} = \frac{{k_l }}
{{c_o (z)*\ln (z/z_0 )}}

 (wzór 4.7. PN-EN 1991-1-4)
gdzie:
k_l – współczynnik turbulencji;
Wartość k_l może być podana w Załączniku krajowym. Zaleca się wartość k_l = 1,0.
C₀ – współczynnik rzeźby terenu
Uwaga 1 Informacja o współczynniku C₀ może być podana w Załączniku krajowym. Jeżeli wpływ rzeźby terenu jest uwzględniony w wartości bazowej prędkości wiatru, to zaleca się wartość C₀ = 1,0.

I_V (z) = \frac{{1,0}}
{{1,0 \cdot \ln (\frac{{14,16m}}
{{0,3m}})}} = 0,26

Dla dachu:

(wzór 4.3. PN-EN 1991-1-4)
V_m (z) = 0,87×1,0×26 = 22,6 m/s

Wartość szczytowa ciśnienia prędkości.
UWAGA 1 W Załączniku krajowym można podać zasady wyznaczania q_p (z). Zasadę zalecaną przedstawia wyrażenie:

q_p (z) = \left[ {1 + 7*I_v (z)} \right]*\frac{1}
{2}*p*v_m^2 (z) = c_0 (z)*q_b

gdzie:
ρ – gęstość powietrza, zależna od wysokości nad poziomem morza, temp. i ciśnienia atmosferycznego występująca w rozważanym regionie w czasie silnego wiatru;
UWAGA 2 Wartości ρ mogą być podane w Załączniku krajowym. Wartością zalecaną jest 1,25 kg/m³. 
C_e(z) – współczynnik ekspozycji;

C_e (z) = \frac{{q_p (z)}}
{{q_b }}

q_b – wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru;

q_b  = \frac{1}
{2} \cdot \rho  \cdot V_b ^2 

q_b  = \frac{1}
{2} \cdot 1,25 \cdot 26^2  = 0,42kN/m^2 

I Wariant:

II Wariant

Współczynnik siły (oporu aerodynamicznego) elementów konstrukcyjnych o przekroju prostokątnym, przy kierunku wiatru normalnym do jednej ścianki:

C_f  = C_{f,0}  \cdot \psi _r  \cdot \psi _\lambda 

(wzór 7.9. PN-EN 1991-1-4)
gdzie:
 C_{f ,0} – współczynnik oporu aerodynamicznego elementów o przekroju prostokątnym z ostrymi nożami i bez opływu swobodnych końców.
Ψ_r – współczynnik redukcyjny dla elementów o przekroju kwadratowym z zaokrąglonymi narożami.
Wartość Ψ_r zależy od liczby Reynoldsa, patrz Uwaga 1.

Ψ_λ – współczynnik efektu końca dla elementów o swobodnym opływie końca

Wymiar 12,05×36,00m ;   stosunek L/B =36,00m/12,18m = 2,96 → C_f,0 = 1,4
C_f = 1,4×1,0×1,0 = 1,4

Siła wywierana przez wiatr na konstrukcję.
F_w = c_sc_d × c_f×q_p(z_e) × A_ref              (wzór 5.3. PN-EN 1991-1-4)
F_w = 1,0×1,4×0,90×1,0 = 1,26 kN/m²

Dachy dwuspadowe:
– dach należy podzielić, uwzględniając okapy, na pola
– należy przyjmować wysokość odniesienia z_e równą h

– współczynniki ciśnienia dla każdego pola należy przyjmować wg Tablicy 7.4.a.

WARIANT I:
Ciśnienie dla strony nawietrznej:

Wariant II: