Nośność na skręcanie w stali

Nośność na skręcanie w stali została przedstawiona na podstawianie normy PN-EN 1993, część 1-1.

Punkt 6.2.7. Skręcanie.

Słowem wstępu należy zaznaczyć, że naprężenia od skręcania są niestety o wiele bardziej skomplikowane, aniżeli  pozostałe naprężenia z jakimi spotkacie się Państwo w waszych projektach lub pracy. Pocieszające jest to, że w większości przypadków można uprościć ich obliczanie, nawet przez ich opuszczenie gdyż w przekrojach zamkniętych występuje ścinanie, a nie skręcanie.
Jeśli chodzi o przekroje otwarte, np. dwuteowniki, mają one bardzo niską nośność na skręcanie co przy bardzo skomplikowanych obliczeniach powoduje, że o wiele korzystniejsze jest wyeliminowanie skręcania poprzez przyjęcie innego rozwiązania konstrukcyjnego, co nie zawsze jest możliwe. Prostym sposobem można zwielokrotnić nośność przekrojów otwartych ale o tym na końcu poradnika.

Warunek nośności na skręcanie dla przekrojów, które nie są narażone na dystorsję przedstawia się następująco.

\frac { { T }_{ Ed } }{ { T }_{ Rd } } <1,00

W którym:
{ { T }_{ Ed } } – jest to maksymalna siła skręcająca przekrój
{ { T }_{ Rd } } – jest to obliczeniowa nośność przekroju przy skręcaniu

Natomiast całkowity moment skręcający traktuje się jako sumę dwóch efektów wewnętrznych, czyli skręcania swobodnego oraz skrępowanego, co daje nam:

{ T }_{ Ed }={ T }_{ t,Ed }+{ T }_{ w,Ed }

Gdzie:
{ T }_{ t,Ed } – moment skręcania swobodnego
{ T }_{ w,Ed } – moment skręcania skrępowanego (giętno-skrętny)

Powyższe wartości można uzyskać na podstawie momentu { { T }_{ Ed } }  uzyskanego z analizy sprężystej uwzględniającej  cechy przekroju, podpór oraz oddziaływań i rozkładu sił. Bardzo pomocnym na wstępnie może okazać się poradnik widniejący w zbiorze wytrzymałość materiałów. Poradnik znajduje się poniżej.

Skręcanie swobodne prętów o przekroju okrągłym

Uproszczając musimy przeprowadzić obliczenia statyczne w celu uzyskania sił wewnętrznych, aby odnaleźć siłę krytyczną(maksymalną), która będzie chciała zniszczyć nasz przekrój.

Teraz musimy obliczyć, jaką wytrzymałością(nośnością) dysponuje przyjęty przekrój.
Przy skręcaniu wg. normy uwzględnia się następujące naprężenia.

{ \tau }_{ t,Ed } – naprężenia ścinające od momentu { T }_{ t,Ed } (St. Venanta)

{ \tau }_{ w,Ed } – naprężenia ścinające od momentu { T }_{ w,Ed }

{ \sigma }_{ w,Ed } – naprężenia normalne od bimomentu { B }_{ Ed }

Teraz trochę uproszczeń oraz zasad widniejących w normie.

1.) W przypadku gdy projektujemy przekrój w stanie sprężystym można zastosować warunek początku uplastycznienia. Odsyłam do normy PN-EN 1993-1-1(2006), podpunkt 6.2.1(5).

2.) Przy określaniu nośności plastycznej przekroju przy zginaniu i skręcaniu przyjmuje się bimomenty { B }_{ Ed } uzyskane z analizy sprężystej.

3.) Można uprościć obliczenia pomijając:
– wpływ skręcania skrępowanego w przypadku przekrojów elementów o przekroju zamkniętym, np. kształtowniki rurowe,
– wpływ skręcania czystego(St. Venana) w przypadku elementów o przekroju otwartym, np. dwuteowniki walcowane.

Teraz przechodzimy do wzoru pozwalającego obliczyć nośność.
Przy obciążeniu siłą poprzeczną { V }_{ Ed } oraz momentem skręcającym wzór przyjmuję następującą postać.

\frac { { V }_{ Ed } }{ { V }_{ pl,T,Rd } } <1,00

Przy czym zredukowaną nośność plastyczną możemy obliczyć z następujących wzorów, w zależności od przyjętego kształtu przekroju.

– dla dwuteowników bisymetrycznych

{ V }_{ pl,T,Rd }=\sqrt { 1-\frac { { \tau }_{ t,Ed } }{ \frac { 1,25*\left( \frac { { f }_{ y } }{ \sqrt { 3 } } \right) }{ { \gamma }_{ M0 } } } } *{ V }_{ pl,Rd }

– dla ceowników

{ V }_{ pl,T,Rd }=\left[ \sqrt { 1-\frac { { \tau }_{ t,Ed } }{ \frac { 1,25*\left( \frac { { f }_{ y } }{ \sqrt { 3 } } \right) }{ { \gamma }_{ M0 } } } } -\frac { { \tau }_{ w,Ed } }{ \frac { \frac { { f }_{ y } }{ \sqrt { 3 } } }{ { \gamma }_{ M0 } } } \right] *{ V }_{ pl,Rd }

– dla kształtowników rurowych

{ V }_{ pl,T,Rd }=\left[ 1-\frac { { \tau }_{ t,Ed } }{ \frac { \left( \frac { { f }_{ y } }{ \sqrt { 3 } } \right) }{ { \gamma }_{ M0 } } } \right] *{ V }_{ pl,Rd }

Przy czym { V }_{ pl,Rd } obliczamy na postawienia warunków na ścinanie.

W celu zwiększenia nośności przy skręcaniu można skorzystać z prostej metody, która polega na przyspawaniu blachy wzdłuż jednego z boków dwuteownika lub ceownika, co pokazana na rysunku poniżej.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *