Moduł Kirchhoffa

Zaraz obok współczynnika Poissona i modułu Younga, które od dłuższego czasu widnieją na stronie, mamy do czynienia jeszcze z jednym modułem, który zależy od tych dwóch elementów i którego napotkamy na drodze naszych obliczeń. Jeśli obliczali już Państwo siły wewnętrzne w przestrzennych układach niewyznaczalnych metodą sił, to musieliście użyć go do obliczenia modułu sprężystości prętów skręcanych. Teraz czas na regułkę.

Moduł Kirchhoffa (G), znany również jako moduł odkształcalności postaciowej lub moduł sprężystości poprzecznej – jest to współczynnik charakteryzujący właściwości sprężyste materiałów i określa on zależność między naprężeniem stycznym \tau, które powstaje pod wpływem obciążenia zewnętrznego, a związanym z nim odkształceniem sprężystym, jakim jest kąt odkształcenia postaciowego \gamma.

G = \frac{\tau }{\gamma }

\tau – naprężenia ścinające
\gamma – odkształcenie postaciowe

Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal ( Pa = \frac{1 N }{1 m^{2}} =\frac{1 kg}{1m*1s^{2}} ) .

Tak jak pisałem wcześniej zależy on bezpośrednio od modułu Younga (E) oraz liczby Poissona (\nu) dla materiałów izotropowych (jednorodnych). Zależność ta przedstawia się następująco.

G=\frac{E}{2(1+\nu )}

E – moduł Younga
\nuliczba Poissona

Wreszcie to co najważniejsze, to typowe wartości modułu Kirchhoffa w GPa, dla poszczególnych materiałów w temperaturze pokojowej.

 

Materiał Wartość [GPa]
Diament 478,00
Stal 80,00
Miedź 45,00
Tytan 41,40
Szkło 26,20
Aluminium 25,50
Polietylen 0,117
Guma 0,0006

Biorąc pod uwagę nasze obliczenia, które przeprowadzamy przeważnie przyjmują stal jako materiał możemy zapamiętać z powyższej tabelki tylko jedną wartość, czyli 80 GPa i odpowiednio ją przekształcić w zależności od jednostek, w jakich obliczamy projekt.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *